1、長郡雨花外國語學(xué)校電子教案科目數(shù)學(xué)課題正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）授課人路幸授課年級七年級授課時間教學(xué)目標(biāo)1.整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2.能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。教學(xué)難點(diǎn)正確理解負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教 學(xué) 過 程備 注創(chuàng)設(shè)情景上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？ 師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師下面我先向你們

2、做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.60米，體重XX千克，今年28歲我們的班級是七(2)班，有41個同學(xué)，其中男同學(xué)有18個，約占全班總?cè)藬?shù)的44%問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？學(xué)生活動：思考，交流。 師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“”的新數(shù)。協(xié)同探索問題3：前面帶有“一”

3、號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？ 這些問題都必須要求學(xué)生理解。 教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流。 這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。強(qiáng)調(diào)：用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維。 問題4：請同學(xué)

4、們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)”正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明。練習(xí)反饋教材第3頁練習(xí)。小結(jié)提高圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行： 1、 0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了； 2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“”。板 書 設(shè) 計正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念；相反意義的量包含兩個要素：意義相反，都具有數(shù)量；3、課堂練習(xí)。教學(xué)后記長郡雨花外國語學(xué)校電子教案科目數(shù)學(xué)課題正數(shù)與負(fù)數(shù)（2）授課人路幸授課年級七年級授課時間教學(xué)目標(biāo)1.通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解

5、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2.利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）；3.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量。教學(xué)難點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教 學(xué) 過 程備 注創(chuàng)設(shè)情景回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論。（數(shù)0既

6、不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7，最低溫度是零下5時，就應(yīng)該表示為7和5，這里7和5就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？協(xié)同探索問題3：教科書第3頁例題說明：這是一個用正

7、負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示正數(shù)來表示增長的量。歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。 類似的例子很多，如： 水位上升3m，實(shí)際表示什么意思呢？ 收人增加10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等?？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。練習(xí)反饋教材第4頁練習(xí)。小結(jié)提高以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？2，

8、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)）板 書 設(shè) 計1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；例題講解；練習(xí)。教學(xué)后記長郡雨花外國語學(xué)校電子教案科目數(shù)學(xué)課題有理數(shù)授課人路幸授課年級七年級授課時間教學(xué)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。教學(xué)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念。教學(xué)

9、難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教 學(xué) 過 程備 注創(chuàng)設(shè)情景在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)。 問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)”（由于小數(shù)可化

10、為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）協(xié)同探索通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)”。 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。 看書了解有理數(shù)名稱的由來“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。2、教科書第6頁練習(xí)。 此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)

11、的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集； 數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。 思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)練習(xí)反饋 完成PPT中的練習(xí)。小結(jié)提高 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有

12、理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。板 書 設(shè) 計教學(xué)后記長郡雨花外國語學(xué)校電子教案科目數(shù)學(xué)課題數(shù)軸授課人路幸授課年級七年級授課時間教學(xué)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；2.會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；3.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；4.通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。教學(xué)重點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教 學(xué) 過 程備 注創(chuàng)設(shè)情景1.多媒體出示3幅三個溫度計的

13、圖片其中一個溫度計的液面在零上2個刻度，一個溫度計的液面在零下5個刻度，一個溫度計的液面在零刻度。問題:請你讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？2.問題情境:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。協(xié)同探索問題：怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹，電線桿和站牌？（見PPT）畫圖過程(邊說邊畫）:1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0；2規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向；3選取

14、適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，思考：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？歸納:數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。思考： 1.如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？ 2.哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 3.如果a為正數(shù)，那么數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪邊？每到原點(diǎn)的距離是多少？-a呢？（小組討論，交流歸納）歸納： 一般地

15、，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，到原點(diǎn)的距離是a個單位長度；表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離是a個單位長度。練習(xí)反饋 教材第9頁練習(xí)小結(jié)提高數(shù)軸的概念；2、數(shù)軸的三要素；3、數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合。板 書 設(shè) 計數(shù)軸的概念；數(shù)軸的三要素；畫一條數(shù)周；例題講解。教學(xué)后記長郡雨花外國語學(xué)校電子教案科目數(shù)學(xué)課題相反數(shù)授課人路幸授課年級七年級授課時間教學(xué)目標(biāo)1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道兩個互為相反數(shù)的位置關(guān)系；2.給出一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)；3.借助數(shù)軸，通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念從數(shù)和形兩個側(cè)面理解相反數(shù)；4.鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行歸納、比較交流等活動。教學(xué)重點(diǎn)理解相反數(shù)

16、的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教 學(xué) 過 程備 注創(chuàng)設(shè)情景在數(shù)軸上，畫出表示6，-6，2，-2，4，-4各數(shù)的點(diǎn)。 思考：每對數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？ 概括：（1）每一對數(shù)，只有符號不同。 （2）在數(shù)軸上表示每一對數(shù)的兩個點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，并且離開原點(diǎn)的距離相等。 思考：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個？這些點(diǎn)表示的數(shù)是什么？與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)呢？協(xié)同探索 歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個，它們分別在原點(diǎn)左右，表示-a和a，那么稱這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如下圖： 像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為

17、相反數(shù)，例如6和-6，2和-2，都是互為相反數(shù)，也就是說6的相反數(shù)是-6，-2的相反數(shù)是2。 一般地，a和-a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0。 問：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？ 答：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱，是在原點(diǎn)的兩旁（除0外），并且與原點(diǎn)的距離相等。 注意相反數(shù)與倒數(shù)的區(qū)別，若兩個數(shù)只有符號不同，那么這兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；若兩個數(shù)的乘積等于1，則這兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。任何有理數(shù)都有相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，而零沒有倒數(shù)。 例1：分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： 5，-7，-3，+11.2，0。 解：5的相反數(shù)是-5；-7的相反數(shù)是7；-3的相反數(shù)是3；+11.2

18、的相反數(shù)是-11.2；0的相反數(shù)是0。 強(qiáng)調(diào)書寫格式，防止出現(xiàn)如“5=-5”的錯誤。 容易看出，在正數(shù)前面添上“”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)在任意一個數(shù)的前面添上“”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0 我們知道一個正數(shù)，前面的“”號可以寫也可以不寫，所以在一個數(shù)的前面添上“”號，表示這個數(shù)沒有變化，還是它本身。 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0。練習(xí)反饋1寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： +2，-2.5，0，2化簡下列各數(shù)： -（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+）3指出下列各對數(shù)，哪些是相等的數(shù)？哪些是互為相反數(shù)？ +（-3）與-3，-（+3）與3，-（-7）與-74如果a=-a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？5你會化簡下列各數(shù)嗎？試試看（本題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選用） -+（