1、指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握指數(shù)函數(shù)的定義；2.會(huì)畫指數(shù)函數(shù)的圖象；3.能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象說出其性質(zhì)。 創(chuàng)設(shè)情景引例1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式是什么？次數(shù)細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=218=234=22 第 x 次細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為:表達(dá)式 創(chuàng)設(shè)情景引例2 、動(dòng)手操作,并回答下列問題：(1).一張白紙對(duì)折一次得兩層，對(duì)折兩次得4層，對(duì)折3次得8層，問若對(duì)折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式是：(2).一根1米長(zhǎng)的繩子從中間剪一次剩下 米，再從中 間剪一次

2、剩下 米，若這條繩子剪x次剩下y米， 則y與x的函數(shù)表達(dá)式是：函數(shù) 與函數(shù) 有什么共同特征？你能從以上兩個(gè)函數(shù)解析式中抽象出一個(gè)更具一般性的函數(shù)模型嗎？一.指數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，形如 y =ax (a0,且a1) 的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中 x是自變量定義域是R y =ax 認(rèn)識(shí)： 例1.判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：（1） 的系數(shù)是1 ;（2）指數(shù)必須是單個(gè)x或-x ; （3）底數(shù)a0，且a1.注：指數(shù)函數(shù)的解析式 ，練習(xí)：1.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是 （ ）A. y=(-3)x B. y=3x+1 C. y=-3x+1 D. y=3-x2.函數(shù) y = ( a2 - 3a + 3) ax 是

3、指數(shù)函數(shù)，求a的值. 解：由指數(shù)函數(shù) 的定義有a2 - 3a + 3=1a0 a 1 a = 2a =1或a = 2a0a1解得D3.已知指數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ,求 的值.x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3函 數(shù) 圖 象 特 征 動(dòng)手操作, 畫出圖像x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOy1函 數(shù) 圖 象 特 征 y=1 若不用描點(diǎn)法，這兩個(gè)函數(shù)的圖象又該如何作出呢？011底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象：關(guān)于y軸對(duì)稱01101101010101 圖象共同特征：圖象可向左、右兩方無限伸展向上無限伸展，向下與x 軸無限接近都經(jīng)過坐標(biāo)為（0，1）的點(diǎn)圖象都在x 軸上方 a1時(shí)，圖象 自左至右逐漸上升 0a1時(shí)，圖象自左至右逐漸下降a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 0，且 a1.對(duì)于指數(shù)函數(shù)的底數(shù) a，在不清楚其取值范圍時(shí)，應(yīng)樹立分類討論