1、剛體的定軸轉動一、選擇題1、（此題3分）0289對于剛體對軸的轉動慣量，以下說法中正確的選項是C（A）只取決于剛體的質量，與質量的空間散布和軸的地點沒關。（B）取決于剛體的質量和質量的空間散布，與軸的地點沒關。（C）取決于剛體的質量、質量的空間散布和軸的地點。（D）只取決于轉軸的地點，與剛體的質量和質量的空間散布沒關。2、（此題3分）0165平均細棒OA可繞經(jīng)過某一端O而與棒垂直的水平固定圓滑軸轉動，如下圖，今使棒從水平地點由靜止開始自由降落，在棒擺到豎直地點的過程中，下陳述法哪一種是正確的？A（A）角速度從小到大，角加快度從大到小。（B）角速度從小到大，角加快度從小到大。（C）角速度從大到小

2、，角加快度從大到小。（D）角速度從大到小，角加快度從小到大。（此題3分）5640OA一個物體正在繞固定的圓滑軸自由轉動，則D（A）它受熱或遇冷伸縮時，角速度不變.（B）它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變小.（C）它受熱或遇冷伸縮時，角速度均變大.（D）它受熱時角速度變小，遇冷時角速度變大.4、（此題3分）0292一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質量為m，繩下端掛一物體，物體所受重力為P，滑輪的角加快度為，若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩索，滑輪的角加快度將C（A）不變（B）變?。–）變大（D）沒法判斷5、（此題3分）5028如下圖，A、B為兩個同樣的繞著輕繩的定滑輪，A滑輪掛一質量為

3、MAB的物體，B滑輪受拉力F，并且F=Mg，F(xiàn)M設A、B兩滑輪的角加快度分別為A和B，不計滑輪軸的摩擦，則有C（A）A=B（B）AB（C）AB（D）開始時A=B，此后AB6、（此題3分）0294剛體角動量守恒的充分而必需的條件是B（A）剛體不受外力矩的作用。（B）剛體所受合外力矩為零。（C）剛體所受的合外力和合外力矩均為零。（D）剛體的轉動慣量和角速度均保持不變。7、（此題3分）0247如圖示，一勻質細桿可繞經(jīng)過上端與桿垂直的水平圓滑固定軸O旋轉，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細桿，設小球與細桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(tǒng)C（A）只有機械能守恒。（B）只

4、有動量守恒。O（C）只有對轉軸O的角動量守恒。（D）機械能、動量和角動量均守量。8、（此題3分）0677一塊方板，能夠繞經(jīng)過其一個水平邊的圓滑固定轉軸自由轉動，最先板自由下垂，今有一小團黏土，垂直板面撞擊方板，并粘在方板上，對黏土和方板系統(tǒng)，假如忽視空氣阻力，在碰撞中守恒的量是B（A）動能（B）繞木板轉軸的角動量（C）機械能（D）動量9、（此題3分）0228質量為m的兒童站在半徑為R的水平平臺邊沿上，平臺能夠繞經(jīng)過此中心的豎直圓滑固定軸自由轉動，轉動慣量為J，平臺和兒童開始時均靜止，當兒童忽然以相對于地面為v的速率在平臺邊沿沿逆時針轉向走動時，則此平臺相對地面旋轉的角速度和旋轉方向分別為A（A

5、）mR2（V），順時針。（B）mR2（V），逆時針。JRJR（C）mR22（V），順時針。（D）mR22（V），逆時針。JmRRJmRR10、（此題3分）0230一圓盤正繞垂直于盤面的水平圓滑固定軸O轉動，如圖射來兩個質量同樣，速度大小同樣，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內，則子彈射入后的瞬時，圓盤的角速度C（A）增大（B）不變（C）減少（D）不可以確立OM11、（此題3分）0133如下圖，一靜止的平均細棒，長為，質量為M，可繞經(jīng)過棒的端點且垂直于棒長的圓滑固定軸O在水平面內轉動，轉動慣量為1/2ML2，一質量為m，速率為v的子彈在水平面內沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自

6、由端，設穿過棒后子彈的速率為V，則此時棒的角速度應為B（A）mv（2）3mvML2ML（3）5mv（4）7mv3M(L)4ML12、（此題3分）0772如圖示，一水平剛性輕桿，質量不計，桿長=20cm，其上穿有兩個小球，初始時，兩個小球相對桿中心O對稱擱置，與O的距離d=5cm，兩者之間用細線拉緊，此刻讓細桿繞經(jīng)過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉動，轉速為0，再燒斷細線讓兩球向桿的兩頭滑動，不考慮轉軸和空氣的摩擦，當兩球都滑至桿端時，桿的角速度為D（A）0（B）20（C）1（D）/4dd00213、（此題3分）0197一小平圓盤可繞經(jīng)過此中心的固定鉛直軸轉動，盤上站著一個人，把人和圓盤取作系統(tǒng)，

7、當這人在盤上任意走動時，若忽視軸的摩擦，則此系統(tǒng)C（A）動量守恒。（D）動量、機械能和角動量都守恒。（B）機械能守恒。（E）動量、機械能和角動量都不守恒。（C）對轉軸的角動量守恒。14、（此題3分）5643有一半徑為R的水平圓轉臺，可繞經(jīng)過此中心的豎直固定圓滑軸轉動，轉動慣量為J，開始時轉臺以勻角速度0轉動，此時有一質量為m的人站在轉臺中心。隨后代沿半徑向外跑去，當人抵達轉臺邊沿時，轉臺的角速度為A（A）J0（B）J0mR2mR2JJ（C）J0（D）0mR2二、填空題：（共18分）1、（此題3分）0290半徑為r=1.5m的飛輪，初角速度0=10radS-1,角加快度=-5radS-2，則t=

8、4s時角位移為零，而此時邊沿上點的線速度=-15mS-1.2、（此題3分）0977一個勻質圓盤由靜止開始以恒定角加快度繞過中心且垂直于盤面的軸轉動，在某一時刻轉速為10rev/s，再轉60圈后轉速變成15rev/s，則由靜止達到10rev/s所需時間t=9.61s；由靜止到10rev/s時圓盤所轉的圈數(shù)N=48rev。3、（此題3分）0302可繞水平軸轉動的飛輪，直徑為1.0m，一條繩索繞在飛輪的外周邊沿上，假如從靜止開始做勻角加快運動且在4s內繩被睜開10m，則飛輪的角加快度為5rad/S2。4、（此題3分）0543如下圖，P、Q、R和S是附于剛性輕質細桿上的質量分別為4m、3m、2m和m的

9、四個質點，PQ=QR=RS=，OPQRSO2則系統(tǒng)對oo軸的轉動慣量為50ml。一個作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動慣量為J，正以角速度0=10rads-1勻速轉動，現(xiàn)對物體加一恒定的力矩M=-0.5Nm，經(jīng)過時間t=5.0s后，物體停止了轉動，物體的轉動慣量J=0.25kg.。6.(此題3分)0164如下圖的勻質大圓盤，質量為M，半徑為R，對于過圓心O點且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量為122MR，假如在大圓盤中挖去圖示的一個小圓盤，其質量為m，半徑為r，且2r=R，已知挖去的小圓盤相對于過O點且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量為3mr2，2則挖去小圓盤后節(jié)余部分對于過O點且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量為

10、。Rr7、（此題3分）0676必定滑輪質量為M、半徑為R，對水平軸的轉動慣量J=12MR，在滑輪的邊2緣繞一細繩，繩的下端掛一物體，繩的質量能夠忽視且不可以伸長，滑輪與軸承間無摩擦，物體著落的加快度為a，則繩中的張力T=1ma。28、（此題3分）0685如下圖，滑塊A，重物B和滑輪C的質量分別為mA、mB、和mC，滑輪的半徑為R，滑輪對軸的轉動慣量J=1mcR2，滑塊A與桌面間，滑輪與軸承之間均2無摩擦，繩的質量可不計，繩與滑輪之間無相對滑A動，滑塊A的加快度的a=。9、（此題3分）0240B2一飛輪以600re/min的轉速旋轉，轉動慣量為2.5kgm，現(xiàn)加一恒定的制動力矩使飛輪在1s內停止

11、轉動，則該恒定制動力矩的大小M=157Nm。10、（此題3分）05522一個作定軸轉動的輪子，對軸的轉動慣量J=2.0Kgm,正以角速度0勻速轉動，現(xiàn)對輪子加一恒定的力矩M=-7.0Nm，經(jīng)過時間t=8.0s時輪子的角速度=-0，則0=。11、（此題3分）0559一長為L的輕質細桿，兩頭分別固定質量為m和2m的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內可繞過中0點O且與桿垂直的水平圓滑固定軸（O軸）轉動，開始時桿與水平成60，處于靜止狀態(tài)，無初轉速地開釋此后，桿球這一剛系統(tǒng)統(tǒng)繞O軸轉動，系統(tǒng)繞O軸的轉動慣量J=，開釋后，當桿轉到水平地點時，剛體遇到的合外力矩M=；角加快度=。2m12、（此題3分）0236O60

12、質量為m長為的棒、可繞經(jīng)過棒中心且與其垂直的豎直圓滑m固定軸O在水平面內自由轉動（轉動慣量Jm212）。開始時棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質量也是m，以速率v0垂直射入棒端并嵌在此中.則子mO彈和棒碰后的角速度=3v2。m13、（此題3分）0683如下圖，一輕繩繞于半徑為r的飛輪邊沿，并以質量為m的物體掛在繩端，飛輪對過輪心且與輪面垂直的水平固定軸的轉動慣量為J，若不計摩擦，飛輪的角加快度=。14、（此題3分）0684m半徑為R擁有圓滑軸的定滑輪邊沿繞一細繩，繩的下端掛一質量為m的物體，繩的質量能夠忽視，繩與定滑輪之間無相對滑動，若物體著落的加快度為a，則定滑輪對軸的轉動慣量J=。15、（此題3分）0

13、542質量分別為m和2m的兩物體（都可視為質點），用一長為的輕質剛性細桿相連，系統(tǒng)繞經(jīng)過桿且與桿垂直的豎直固定軸O轉動，已知O軸離質量為2m的質點的距離為，質量為m的質點的線速度為且與桿垂直，則該系統(tǒng)對轉軸的角動量（動量矩）大小為mvl。mo2m16、（此題3分）0774判斷圖示的各樣狀況下，哪一種狀況角動量O是守恒的，請把序號填在橫線上的空白處。OO（1），（2），（3）。O(1)圓錐擺中作水平勻速圓周運動的小球m，對豎直軸OO的角動量。繞圓滑水平固定軸O自由搖動的米尺，對軸的O的角動量。圓滑水平桌面上，勻質桿被運動的小球撞擊其一端，桿與小球系統(tǒng)，對于經(jīng)過桿另一端的豎直固定圓滑軸的角動量。一

14、細繩繞過有圓滑的定滑輪，滑輪的一側為一重物m，另一側為一質量等于m的人，在人向上爬的過程中，人與重物系統(tǒng)對軸的O的角動量。17、（此題3分）0235長為、質量為M的爾質桿可繞經(jīng)過桿一端O的水平圓滑固定軸轉動，轉動慣量的1M2，開始時桿豎直下垂，如O3圖所示，有一質量為m的子彈以水平速度V射入桿上A點，Am0并嵌在桿中，OA=21/3，則子彈射入后瞬時桿的角速度=。三、計算題：、（此題5分）0978如下圖，半徑為r1=0.3m的A輪經(jīng)過r2=0.75m的B輪帶動，B輪以勻角加快度rad/s2由靜止起動，輪與皮帶間無滑動發(fā)生，試求A輪達到轉速3000re/min所需要的時間。B解：兩輪的角加快度分

15、別為A，ABatA=atB=at=r1A=r2BA=r2Br1=Att=r1=Ar2Br1Br2(30002/60)0.30.75=40s2、（此題5分）0131有一半徑為R的平均球體，繞經(jīng)過其向來徑的圓滑軸勻速轉動，如它的半徑由R自動縮短為1R，求轉動周期的變化？（球體對于經(jīng)過直徑的軸轉動慣量22為J=2mR/5,式中m和R分別為球體的質量和半徑）解：MI=0J=恒J減小，增大J00=J（J0=2mR2J2m(R)2）552=40T=221T04043、（此題10分）0160以20Nm的恒力矩作用在有固定的軸的轉輪上，在10s內該輪的轉速由零增大到100rev/min，此時移去該力矩，轉輪在

16、摩擦力矩的作用下，經(jīng)100s而停止，試計算此轉輪對其固定軸的轉動慣量。解：有外力矩作用時01=0，t1=100rev/min=10.5rad/s其角加快度1=(t1-01)/t1=t1/t2運動方程M=Mf=J1在沒有外力矩作用時02=01，12=0其角加快度2=(12-02)/t2=-t1/t2運動方程-M1=J212式聯(lián)立求解，得12t1/t1t1/t2M=J（-）=J（+）進而J=M17.3kgm2t1(11)t1t24、（此題5分）0163一長為1m的平均直棒可繞其一端與棒垂直的水平圓滑固定軸轉動，抬起另一端使棒向上與水平面成600，而后無初轉速地將棒開釋，已知棒對軸的轉動慣量為1m2

17、，此中m和分別為棒3的質量和長度。求：（1）松手時棒的角加快度；（2）棒轉到水平地點的角加快度。解：設棒的質量為m，當棒與水平面成600角并開始著落時，依據(jù)轉動定律M=J此中0M=1mgsin30=mg/42于是=M3g=7.35rad/s2J4當棒轉動到水平地點時，M=1mg2O=M3g=14.7rad/s2那么J25、（此題5分）0245一半徑為25cm的圓柱體，可繞與此中心軸線重合圓滑固定軸轉動，圓柱體上繞上繩索，圓柱體初解速度為零，現(xiàn)拉繩的端點，使其以1m/s2的加快度運動，繩與圓柱表面無相對滑動，試計算在t=5s時：（1）圓柱體的角加快度；（2）圓柱體的角速度；（3）假如圓柱體對轉軸

18、的轉動2慣量為2kgm，那么要保持上述角加快度不變應加的拉力為多少？解：（1）(2)atrat/r4rad/s2tot(3)r據(jù)轉動定律：M=JFr=JJF=32Nr6、（此題5分）0159-32（SI）沿切必定滑輪半徑為0.1m，相對中心軸的轉動慣量為110kgm,一變力F=0.5t線方向作用在滑輪的邊沿上，假如滑輪最先處于靜止狀態(tài)，忽視軸承的摩擦，試求它在ls末的角速度。解：據(jù)轉動定律M=JdJdt分別變量：dMdtJM=FrSnFrSn90Fr7、（此題10分）0155如下圖，一個質量為m的物體與繞在定滑輪上的繩索相聯(lián)，繩索質量能夠忽視，它與定滑輪之間無滑動。假定R定滑輪質量為M，半徑為

19、R，其轉動慣量為1MR2，M2滑輪軸圓滑。試求該物體由靜止開始著落的過程中，著落速度與時間的關系。m解：mgT=ma12TR=MRa=R上三式聯(lián)立得a=mgMm2a為恒量V=V0+at=at=2mgt2mM8、（此題5分）0162質量為5kg的一桶水懸于繞在轆轤上的繩索下端，轆轤可視為一質量為10kg的圓柱體，桶12從井口由靜止開釋，求桶著落過程中的張力，轆轤繞軸動時的轉動慣量為MR，此中M和R分R2別為轆轤的質量和半徑，摩擦忽視不計。MT解：受力爭如下圖TmgT=mamgmMgM=JM=TRTM2ma=R=24.5N9、（此題10分）0561質量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個平均圓

20、2r盤，同軸地粘在一同，能夠繞經(jīng)過盤心且垂直盤面的水平圓滑固定軸轉r動，對轉軸2m都掛一質量的轉動慣量為9mr/2，大小圓盤邊沿都繞有繩索，繩索下端2m為m的重物，如下圖，求盤的角加快度的大小。解：受力剖析如圖。mmmgT2=ma2T1mg=ma1T2(2r)T1r=9mr2/22r=a2r=a1解上述5個聯(lián)立方程，得：10、（此題10分）0241一軸承圓滑的定滑輪，質量為M=2.00kg，半徑為Rr=0.100m，一根不可以伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，M另端系有一質量為m=5.00kg的物體，如下圖，已知定滑輪的轉動慣量為，其初角速度0=10.0rad/s，方向垂直紙m面向里。求：（1）

21、定滑輪的角加快度；（2）定滑輪的角速度變化到=0時，物體上漲的高度；（3）當物體回到本來的地點時，定滑輪的角速度。解：（1）mg-T=maTR=Ja=R=2mg81.7rad/s2(2mM)R方向垂直紙面向外（2）0t當=0時，10.0-81.7t=0，則t=0.122s，物體上漲的高度h=R=6.1210-2m（3）=2=10.0rad/s方向垂直紙面向外。11、（此題10分）0242一質量為M=15kg、半徑為R=0.30m的圓柱體，可繞12軸重合的水平固定軸轉動（轉動慣量J=MR）?，F(xiàn)以一2的輕繩繞于柱面，而在繩的與其幾何不可以伸長下端懸一質量m=8.0kg的物體，不計圓柱體與軸之間的磨擦。求：（1）物體自靜止著落，5s內降落的距離；（2）繩中的張力。1解：J=MR=0.675kgm22mg-T=maTR=Ja=R22a=mgR/(mR+J)2=5.06m/s所以（1）著落距離h=