1、棱柱棱錐側(cè)面積與體積第1頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四立體幾何 棱柱、棱錐側(cè)面積與體積 第2頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析棱柱、棱錐的側(cè)面積與體積第3頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四要點疑點考點一、棱柱1.設(shè)直棱柱的底面周長為c，高是h，側(cè)面積為S柱，則S柱=ch2.設(shè)斜棱柱的直截面的周長為c，側(cè)棱長為l，側(cè)面積為S斜，則S斜=cl 3.設(shè)棱柱底面積為S，高為h則體積V=Sh第4頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四二、棱錐1.設(shè)正棱錐

2、的底面周長為c，斜高為h，則它的側(cè)面積S錐側(cè)=2.設(shè)棱錐底面積為S，高為h，則其體積V=返回第5頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四課 前 熱 身C1.設(shè)棱錐的底面面積為8cm2，那么這個棱錐的中截面(過棱錐的中點且平行于底面的截面)的面積是( ) (A)4cm2 (B) cm2 (C)2cm2 (D) cm2第6頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四2.若一個錐體被平行于底面的平面所截，若截面面積是底面面積的四分之一，則錐體被截面截得的一個小錐與原棱錐體積之比為( ) (A)1 : 4 (B) 1 : 3 (C) 1 : 8 (D) 1 : 7 C第7頁

3、，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四A3.設(shè)長方體三條棱長分別為a,b,c，若長方體所有棱的長度之和為24，一條對角線長度為5 ，體積為2，則 等于( ) (A) (B) (C) (D)第8頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四C4.斜三棱柱的一個側(cè)面的面積為S，另一條側(cè)棱到這個側(cè)面的距離是a，則這個三棱柱的體積是( ) (A) (B) (C) (D)第9頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四A5.在側(cè)棱長為23，每個側(cè)面的頂角均為40的正三棱錐P-ABC中，過A作截面分別交PB、PC于E、F，則AEF的最小周長是( ) (A) 6 (B)

4、 (C) 36 (D) 返回第10頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四能力思維方法1.若一個斜棱柱A1B1C1ABC的底面是等腰ABC，它的三邊邊長分別是AB=AC=10cm，BC=12cm，棱柱的頂點A1與A、B、C三點等距，且側(cè)棱AA1=13cm，求此棱柱的全面積.【解題回顧】求斜棱柱全面積的基本方法是求出各個側(cè)面的面積與底面積.本題求側(cè)面積時也可以用直截面BCD的周長去乘AA1而得到.第11頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四2.已知E，F(xiàn)分別是棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1的棱A1A，CC1的中點，求四棱錐C1B1EDF的體積.第12頁

5、，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四【解題回顧】求多面體的體積的方法主要是：直接法(解法1)、分割法(解法2)、補形法(解法3).第13頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四3.在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩成60角，PA=a，PB=b，PC=c，求三棱錐P-ABC的體積. 【解題回顧】(1)把A、B、C中的任一個點作為頂點(其余三點構(gòu)成的三角形作為底面)是解題的關(guān)鍵，這說明改變幾何體的放置方式或改變對幾何體的觀察角度在解題中是十分重要的.(2)當(dāng)a=b=c時，得到正四面體的體積是212a.(3)若在PA、PB、PC上各任取一點M、N、R，設(shè)PM

6、=m,PN=n,PR=r,則容易證明 ,這一結(jié)論與PA、PB、PC成多大的角無關(guān).第14頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四4. 如圖，在多面體ABCDE中，AE面ABC，BDAE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F(xiàn)為CD中點(1)求證：EF面BCD；(2)求多面體ABCDE的體積；(3)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值.第15頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四【解題回顧】對于不規(guī)則幾何體一定要能識別其本質(zhì)，本題的多面體實際上是倒著的四棱錐.返回第16頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四延伸拓展5.如圖(甲)，從三

7、棱錐P-ABC的頂點P沿著三條側(cè)棱PA、PB、PC剪開成平面圖形，得到P1P2P3(如圖(乙)，且P1P2=P2P3.(1)在三棱錐P-ABC中，求證：PABC.(2)若P1P2=26，P1P3=20，求三棱錐P-ABC的體積.第17頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四返回【解題回顧】本例的(1)來源于課本，后成為1993年全國6省的高考題.(2)來源于1987年全國理科題，即將錐體分割成兩個有公共底，高在同一線段上的兩個錐體.因此本例實際上是將兩年高考題有機地結(jié)合在一起.第18頁，共20頁，2022年，5月20日，5點57分，星期四誤解分析返回1.求斜棱柱的全面積，除直截面周長乘側(cè)棱長這個公式外，大多采用逐一求出各表面面積，然后作和的方法，因此不要盲目套什么公式，或在相加時，漏了上、下底面積2.求三棱錐的