1、電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第六章1第6章 電壓測(cè)量26.1 概述6.1.1 電壓測(cè)量的意義、特點(diǎn) 1)電壓測(cè)量的重要性 闡述電壓測(cè)量的意義、重要性及應(yīng)用。2)電壓測(cè)量的特點(diǎn) 從電壓測(cè)量的頻率、范圍、要求等方面闡述其特點(diǎn)，這些特點(diǎn)也反映了電子測(cè)量的主要特點(diǎn)。31)電壓測(cè)量的重要性電壓測(cè)量是電測(cè)量與非電測(cè)量的基礎(chǔ)； 電測(cè)量中，許多電量的測(cè)量可以轉(zhuǎn)化為電壓測(cè)量：表征電信號(hào)能量的三個(gè)基本參數(shù)：電壓、電流、功率 其中：電流、功率電壓，再進(jìn)行測(cè)量飽和與截止，線性度、失真度電壓表征 非電測(cè)量中，物理量電壓信號(hào)，再進(jìn)行測(cè)量如：溫度、壓力、振動(dòng)、(加)速度42)電壓測(cè)量的特點(diǎn)1.頻率范圍廣：零頻(直流)109Hz低頻：1

2、MHz以下；高頻(射頻)：1MHz以上。2.測(cè)量范圍寬微弱信號(hào)：心電醫(yī)學(xué)信號(hào)、地震波等,納伏級(jí)(10-9V)；超高壓信號(hào)：電力系統(tǒng)中，數(shù)百千伏。3.電壓波形的多樣化電壓信號(hào)波形是被測(cè)量信息的載體。各種波形：純正弦波、失真的正弦波，方波，三角波，梯形波；隨機(jī)噪聲。52)電壓測(cè)量的特點(diǎn)4.阻抗匹配 在多級(jí)系統(tǒng)中，輸出級(jí)阻抗對(duì)下一輸入級(jí)有影響。直流測(cè)量中，輸入阻抗與被測(cè)信號(hào)源等效內(nèi)阻形成分壓，使測(cè)量結(jié)果偏小。如：采用電壓表與電流表測(cè)量電阻： 當(dāng)測(cè)量小電阻時(shí)，應(yīng)采用電壓表并聯(lián)方案； 當(dāng)測(cè)量大電阻時(shí)，應(yīng)采用電流表串聯(lián)方案。交流測(cè)量中，輸入阻抗的不匹配引起信號(hào)反射。62)電壓測(cè)量的特點(diǎn)5.測(cè)量精度的要求差

3、異很大10-1至10-9。6.測(cè)量速度的要求差異很大靜態(tài)測(cè)量：直流(慢變化信號(hào)),幾次/秒;動(dòng)態(tài)測(cè)量：高速瞬變信號(hào),數(shù)億次/秒(幾百M(fèi)Hz)精度與速度存在矛盾，應(yīng)根據(jù)需要而定。7.抗干擾性能工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中，存在較大的干擾。76.1 概述6.1.2 電壓測(cè)量的方法和分類(lèi)按對(duì)象：直流電壓測(cè)量；交流電壓測(cè)量按技術(shù)：模擬測(cè)量；數(shù)字測(cè)量1)交流電壓的模擬測(cè)量方法表征交流電壓的三個(gè)基本參量：有效值、峰值和平均值。以有效值測(cè)量為主。方法：交流電壓(有效值、峰值和平均值)直流電流驅(qū)動(dòng)表頭指示有效值、峰值和平均值電壓表，電平表等。86.1.2 電壓測(cè)量的方法和分類(lèi)2)數(shù)字化直流電壓測(cè)量方法模擬直流電壓A/D轉(zhuǎn)換

4、器數(shù)字量數(shù)字顯示(直觀)數(shù)字電壓表(DVM)，數(shù)字多用表(DMM)。3)交流電壓的數(shù)字化測(cè)量交流電壓(有效值、峰值和平均值)直流電壓A/D轉(zhuǎn)換器數(shù)字量數(shù)字顯示DVM(DMM)的擴(kuò)展功能。96.1.2 電壓測(cè)量的方法和分類(lèi)4)基于采樣的交流電壓測(cè)量方法交流電壓A/D轉(zhuǎn)換器瞬時(shí)采樣值u(k)計(jì)算，如有效值 式中，N為u(t)的一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。5)示波測(cè)量方法交流電壓模擬或數(shù)字示波器顯示波形讀出結(jié)果106.2 電壓標(biāo)準(zhǔn) 6.2.1 直流電壓標(biāo)準(zhǔn)電壓和電阻是電磁學(xué)中的兩個(gè)基本量。電壓基準(zhǔn)和電阻基準(zhǔn)其他電磁量基準(zhǔn)。電壓標(biāo)準(zhǔn)有：標(biāo)準(zhǔn)電池(實(shí)物基準(zhǔn)， 10-6)；齊納管電壓標(biāo)準(zhǔn) (固態(tài)標(biāo)準(zhǔn)， 10-6

5、)；約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn) (量子化自然基準(zhǔn)，10-10)。電阻標(biāo)準(zhǔn)有：精密線繞電阻(實(shí)物標(biāo)準(zhǔn))；霍爾電阻基準(zhǔn)(量子化自然基準(zhǔn)，10-9)。111. 標(biāo)準(zhǔn)電池原理：利用化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生穩(wěn)定可靠的電動(dòng)勢(shì)（1.01860V）。有飽和型和不飽和型兩種類(lèi)型。飽和型特點(diǎn)：電動(dòng)勢(shì)非常穩(wěn)定（年穩(wěn)定性可小于0.5V，相當(dāng)于510-7），但溫度系數(shù)較大（約40V/）。用于計(jì)量部門(mén)恒溫條件下的電壓標(biāo)準(zhǔn)器。不飽和型特點(diǎn)：溫度系數(shù)很?。s4V/），但穩(wěn)定性較差。用于一般工作量具，如實(shí)驗(yàn)室中常用的便攜式電位差計(jì)。121. 標(biāo)準(zhǔn)電池使用中應(yīng)注意：1）不能傾倒；不能震動(dòng)、沖擊（不易運(yùn)輸）。2）溫度修正（特別是對(duì)飽和型）。“溫度電

6、動(dòng)勢(shì)”修正公式 ： 式中，Et、E20分別為t（使用時(shí)的溫度）和20（出廠檢定時(shí)溫度）時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢(shì) 。3）標(biāo)準(zhǔn)電池存在內(nèi)阻，儀表輸入電阻應(yīng)較大132. 齊納管電壓標(biāo)準(zhǔn)原理：利用齊納二極管的穩(wěn)壓特性制作的電子式電壓標(biāo)準(zhǔn)（也稱(chēng)為固態(tài)電壓標(biāo)準(zhǔn)）。齊納管的穩(wěn)壓特性仍然存在受溫度漂移的影響，采用高穩(wěn)定電源和內(nèi)部恒溫控制電路可使其溫度系數(shù)非常小 。將齊納管與恒溫控制電路集成在一起的精密電壓基準(zhǔn)源，如LM199/299/399、REF系列。142. 齊納管電壓標(biāo)準(zhǔn)為克服輸出電壓的波動(dòng)，還可將多個(gè)精密電壓基準(zhǔn)源并聯(lián)，得到它們的平均值。152. 齊納管電壓標(biāo)準(zhǔn)為克服輸出電壓的波動(dòng)，還可將多個(gè)精密電壓基準(zhǔn)源

7、并聯(lián)，得到它們的平均值。右圖中，假設(shè)運(yùn)放是理想的， 則流入運(yùn)放同相端電流I+=0，即 若R1=R2=R3=R4，則 而輸出電壓162. 齊納管電壓標(biāo)準(zhǔn)齊納管電壓標(biāo)準(zhǔn)器整機(jī)輸出電壓有： 10V、1V和1.0186V。10V輸出便于檢定和傳遞到高電壓，且運(yùn)輸、保存和使用方便。如WUK7000系列直流電壓參考標(biāo)準(zhǔn)：10V輸出的年穩(wěn)定性可達(dá)0.510-6 ；1V和1.018V輸出的年穩(wěn)定性可達(dá)到210-6，溫度系數(shù)為0.0510-6。 173. 約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn)原理基于約瑟夫森（Josephson）效應(yīng)的量子電壓基準(zhǔn)約瑟夫森效應(yīng)約瑟夫森隧道結(jié)：在兩塊相互隔開(kāi)（約10埃的絕緣層）的超導(dǎo)體之間，由于量

8、子隧道效應(yīng)，超導(dǎo)電流（約mA量級(jí)）可以穿透該絕緣層，使兩塊超導(dǎo)體之間存在微弱耦合，這種超導(dǎo)體-絕緣體-超導(dǎo)體（SIS）結(jié)構(gòu)稱(chēng)為約瑟夫森隧道結(jié)。約瑟夫森效應(yīng)：當(dāng)在約瑟夫森結(jié)兩邊加上電壓V時(shí)，將得到穿透絕緣層的超導(dǎo)電流，這是一種交變電流，這種現(xiàn)象稱(chēng)為交流約瑟夫森效應(yīng)。183. 約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn)約瑟夫森效應(yīng)即：電壓V 約瑟夫森結(jié)超導(dǎo)電流。超導(dǎo)交變電流的頻率為： 式中：e為電子電荷，h為普朗克常數(shù)，因而KJ為一常數(shù)。當(dāng)電壓V為mV量級(jí)時(shí)，頻率f相當(dāng)于厘米波。逆效應(yīng)：若將約瑟夫森結(jié)置于微波場(chǎng)中（即用微波輻射到處于超導(dǎo)狀態(tài)下的約瑟夫森結(jié)上）時(shí)，將在約瑟夫森結(jié)上得到量子化階梯電壓Vn。即：微波（頻率f）

9、約瑟夫森結(jié)量子化階梯電壓Vn（第n個(gè)階梯）。193. 約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn)約瑟夫森電壓基準(zhǔn)根據(jù)約瑟夫森效應(yīng)： 由穩(wěn)定的頻率（f）確定電壓V。 即：通過(guò)時(shí)間（頻率）單位得到量子化電壓基準(zhǔn)。量子化電壓基準(zhǔn)的準(zhǔn)確度可接近時(shí)間（頻率）準(zhǔn)確度。國(guó)際計(jì)量委員會(huì)的建議：從1990年1月1日開(kāi)始，在世界范圍內(nèi)同時(shí)啟用了約瑟夫森電壓量子基準(zhǔn)（JJAVS，10-10）。并給出 KJ-90=483597.9GHz/V。203. 約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn)約瑟夫森結(jié)陣（JJA）約瑟夫森結(jié)產(chǎn)生的量子電壓較低（mv級(jí)）。在一個(gè)芯片上將成千上萬(wàn)個(gè)或更多的約瑟夫森結(jié)串聯(lián) 得到約瑟夫森結(jié)陣（JJA），可產(chǎn)生1V至10V的電壓 。我國(guó)

10、的約瑟夫森量子電壓基準(zhǔn)由中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院(NIM)量子部建立。1993年底，1V約瑟夫森結(jié)陣電壓基準(zhǔn)，測(cè)量不確定度達(dá)到610-9 ；1999年底，10V約瑟夫森結(jié)陣電壓基準(zhǔn)，合成不確定度為5.410-9(1) 。應(yīng)用：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電池、固態(tài)電壓標(biāo)準(zhǔn)的量值傳遞，高精度數(shù)字多用表等的計(jì)量檢定，測(cè)量不確定度為1E-8)。216.2 電壓標(biāo)準(zhǔn) 6.2.1 交流電壓標(biāo)準(zhǔn)原理由直流電壓標(biāo)準(zhǔn)建立。因而，需經(jīng)過(guò)交流-直流變換。測(cè)熱電阻橋式高頻電壓標(biāo)準(zhǔn)基本原理：將高頻電壓通過(guò)一電阻（稱(chēng)為測(cè)熱電阻，如熱敏電阻），該電阻由于吸收高頻電壓功率，其阻值將發(fā)生變化，再將一標(biāo)準(zhǔn)直流電壓同樣施加于該電阻，若引起的阻值變化相等，則

11、高頻電壓的有效值就等于該直流電壓。 雙測(cè)熱電阻電橋的原理圖22雙測(cè)熱電阻電橋23雙測(cè)熱電阻電橋如圖：標(biāo)準(zhǔn)電阻（如R=200）組成三個(gè)橋臂，兩個(gè)完全相同的測(cè)熱電阻RT（如RT=100）組成一個(gè)橋臂。測(cè)量過(guò)程1.電橋置于“DC”（直流）。 調(diào)節(jié)直流電壓源到V0，使電橋平衡， 則測(cè)熱電阻2RT= R。2.置于“RF”（射頻，即高頻電壓，設(shè)有效值為VRF）。 此時(shí)，測(cè)熱電阻上同時(shí)施加有交流和直流功率，兩測(cè)熱電阻RT對(duì)交流為并聯(lián)，對(duì)直流為串聯(lián)。再次調(diào)節(jié)直流電壓源到V1，使電橋平衡。24雙測(cè)熱電阻電橋測(cè)量過(guò)程由兩次電橋平衡關(guān)系，有即高頻電壓有效值為：25對(duì)上述電路的要求兩個(gè)測(cè)熱電阻的一致性好（阻值和溫度特

12、性相同）；檢流計(jì)要非常靈敏（特別是測(cè)量小的高頻電壓時(shí)）；隔直電容C應(yīng)保證滿(mǎn)足： ，使交流功率在電容C上的損耗可以忽略。測(cè)熱電阻電橋的缺點(diǎn)測(cè)熱電阻對(duì)環(huán)境溫度敏感，操作較復(fù)雜；一般不能直接讀數(shù)（需換算）。準(zhǔn)確度：若直流電壓標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確度為10-5，則得到的高頻電壓標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確度可達(dá)10-3 。應(yīng)用：對(duì)模擬電壓表檢定。266.3 交流電壓的測(cè)量 6.3.1 表征交流電壓的基本參量峰值、平均值、有效值、波峰因數(shù)和波形因數(shù)。峰值以零電平為參考的最大電壓幅值（用Vp表示 ）。 注：以直流分量為參考的最大電壓幅值則稱(chēng)為振幅，（通常用Um表示）。27平均值（均值）數(shù)學(xué)上定義為：相當(dāng)于交流電壓u(t)的直流分量。交流電

13、壓測(cè)量中，平均值通常指經(jīng)過(guò)全波或半波整流后的波形（一般若無(wú)特指，均為全波整流）： 對(duì)理想的正弦交流電壓u(t)=Vpsin(t)，若=2/T 28有效值定義：交流電壓u(t)在一個(gè)周期T內(nèi)，通過(guò)某純電阻負(fù)載R所產(chǎn)生的熱量，與一個(gè)直流電壓V在同一負(fù)載上產(chǎn)生的熱量相等時(shí)，則該直流電壓V的數(shù)值就表示了交流電壓u(t)的有效值。表達(dá)式：直流電壓V在T內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q_=I2RT= 交流電壓u(t) 在T內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q= 由Q_= Q得， 有效值29有效值意義：有效值在數(shù)學(xué)上即為均方根值。有效值反映了交流電壓的功率，是表征交流電壓的重要參量。對(duì)理想的正弦交流電壓u(t)=Vpsin(t)，

14、若=2/T 波峰因數(shù)和波形因數(shù)波峰因數(shù)定義：峰值與有效值的比值，用Kp表示，30波峰因數(shù)和波形因數(shù)對(duì)理想的正弦交流電壓u(t)=Vpsin(t)，若=2/T波形因數(shù)定義：有效值與平均值的比值，用KF表示對(duì)理想的正弦交流電壓u(t)=Vpsin(t)，若=2/T31波峰因數(shù)和波形因數(shù)常見(jiàn)波形的波峰因數(shù)和波形因數(shù)可查表得到：如正弦波：Kp=1.41，KF=1.11；方波： Kp=1， KF=1；三角波：Kp=1.73，KF=1.15；鋸齒波：Kp=1.73，KF=1.15；脈沖波：Kp= ，KF= ， 為脈沖寬度，T為周期白噪聲：Kp=3（較大），KF=1.25。326.3.2 交流/直流轉(zhuǎn)換器的

15、響應(yīng)特性及誤差分析 1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理 模擬電壓表的交流電壓測(cè)量原理：交流電壓直流電流（有效值、峰值和平均值）驅(qū)動(dòng)表頭指示。交流電壓有效值、峰值和平均值的轉(zhuǎn)換，稱(chēng)為AC-DC轉(zhuǎn)換。由不同的檢波電路實(shí)現(xiàn)。峰值檢波原理由二極管峰值檢波電路完成。有二極管串聯(lián)和并聯(lián)兩種形式。如下圖。33二極管峰值檢波電路a.串聯(lián)式，b.并聯(lián)式，c.波形34平均值檢波原理 由二極管橋式整流（全波整流和半波整流）電路完成。如圖，整流電路輸出直流電流I0，其平均值與被測(cè)輸入電壓u(t)的平均值成正比（與u(t)的波形無(wú)關(guān)）電容C用于濾除整流后的交流成分，避免指針擺動(dòng)35有效值檢波原理利用二極管平方律伏

16、安特性檢波 根據(jù) 為得到有效值,首先需對(duì)u(t)平方小信號(hào)時(shí)二極管正向伏安特性曲線可近似為平方關(guān)系。缺點(diǎn)：精度低且動(dòng)態(tài)范圍小。 因此，實(shí)際應(yīng)用中，采用分段逼近平方律的二極管伏安特性曲線圖的電路。36利用模擬運(yùn)算的集成電路檢波 原理圖通過(guò)多級(jí)運(yùn)算器級(jí)連實(shí)現(xiàn)模擬乘法器（平方）積分開(kāi)方比例運(yùn)算。 單片集成TRMS/DC電路，如AD536AK等。37利用熱電偶有效值檢波熱電效應(yīng)：兩種不同導(dǎo)體的兩端相互連接在一起，組成一個(gè)閉合回路，當(dāng)兩節(jié)點(diǎn)處溫度不同時(shí)，回路中將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱(chēng)為熱電效應(yīng)，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為熱電動(dòng)勢(shì)。熱電效應(yīng)原理圖當(dāng)熱端T和冷端T0存在溫差時(shí)（即TT0），則存在熱電動(dòng)

17、勢(shì)，且熱電動(dòng)勢(shì)的大小與溫差T=T-T0成正比。38利用熱電偶有效值檢波熱電偶：將兩種不同金屬進(jìn)行特別封裝并標(biāo)定后，稱(chēng)為一對(duì)熱電偶（簡(jiǎn)稱(chēng)熱偶）。熱電偶有效值檢波原理：若通過(guò)被測(cè)交流電壓對(duì)熱電偶的熱端進(jìn)行加熱，則熱電動(dòng)勢(shì)將反映該交流電壓的有效值，從而實(shí)現(xiàn)了有效值檢波。如下圖。39熱電偶有效值檢波原理圖圖中，直流電流I與被測(cè)電壓u(t)的有效值V的關(guān)系：電流I熱電動(dòng)勢(shì)熱端與冷端的溫差，而熱端溫度u(t)功率u(t)的有效值V的平方，故， 40表頭刻度線性化處理：采用兩對(duì)相同的熱電偶，分別稱(chēng)為測(cè)量熱電偶和平衡熱電偶，如下圖。41有效值電壓表的特點(diǎn)理論上不存在波形誤差，因此也稱(chēng)真有效值電壓表（讀數(shù)與波形

18、無(wú)關(guān)）。比如，對(duì)非正弦波，可視為由基波和各次諧波構(gòu)成，若其有效值分別為V1、V2、V3、，則讀數(shù)但實(shí)際有效值電壓表，下面兩種情況使讀數(shù)偏?。簩?duì)于波峰因數(shù)較大的交流電壓波形，由于電路飽和使電壓表可能出現(xiàn)“削波” ；高于電壓表有效帶寬的波形分量將被抑制。它們都將損失有效值分量。缺點(diǎn)：受環(huán)境溫度影響較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價(jià)格較貴實(shí)際應(yīng)用中，常采用峰值或均值電壓表測(cè)有效值。426.3.2 交流/直流轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)特性及誤差分析 1）峰值電壓表原理、刻度特性和誤差分析原理峰值響應(yīng)，即：u(t) 峰值檢波放大驅(qū)動(dòng)表頭刻度特性表頭刻度按（純）正弦波有效值刻度。因此：當(dāng)輸入u(t)為正弦波時(shí)，讀數(shù)即為u(t)的有效值

19、V（而不是該純正弦波的峰值Vp）。對(duì)于非正弦波的任意波形，讀數(shù)沒(méi)有直接意義（既不等于其峰值Vp也不等于其有效值V）。但可由讀數(shù)換算出峰值和有效值。43刻度特性由讀數(shù)換算出峰值和有效值的換算步驟如下： 第一步，把讀數(shù)想象為有效值等于的純正弦波輸入時(shí)的讀數(shù)，即第二步，將V轉(zhuǎn)換為該純正弦波的峰值第三步，假設(shè)峰值等于Vp的被測(cè)波形（任意波）輸入 ，即注：“對(duì)于峰值電壓表，（任意波形的）峰值相等，則讀數(shù)相等” 。第四步，由 ，再根據(jù)該波形的波峰因數(shù)（查表可得），其有效值44刻度特性上述過(guò)程可統(tǒng)一推導(dǎo)如下：該式表明：對(duì)任意波形，欲從讀數(shù)得到有效值，需將乘以因子k。（若式中的任意波為正弦波，則k=1，讀數(shù)即

20、為正弦波的有效值）。45刻度特性綜上所述，對(duì)于任意波形而言，峰值電壓表的讀數(shù)沒(méi)有直接意義，由讀數(shù)到峰值和有效值需進(jìn)行換算，換算關(guān)系歸納如下：式中，為峰值電壓表讀數(shù)，為波峰因數(shù)。 波形誤差。若將讀數(shù)直接作為有效值，產(chǎn)生的誤差。466.3.2 交流/直流轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)特性及誤差分析 2）平均值電壓表原理、刻度特性和誤差分析原理均值響應(yīng)，即：u(t) 放大均值檢波驅(qū)動(dòng)表頭刻度特性表頭刻度按（純）正弦波有效值刻度。因此：當(dāng)輸入u(t)為正弦波時(shí)，讀數(shù)即為u(t)的有效值V（而不是該純正弦波的均值）。對(duì)于非正弦波的任意波形，讀數(shù)沒(méi)有直接意義（既不等于其均值也不等于其有效值V）。但可由讀數(shù)換算出均值和有效值

21、。47刻度特性由讀數(shù)換算出均值和有效值的換算步驟如下： 第一步，把讀數(shù)想象為有效值等于的純正弦波輸入時(shí)的讀數(shù)，即第二步，由 計(jì)算該純正弦波均值第三步，假設(shè)均值等于 的被測(cè)波形（任意波）輸入 ，即注：“對(duì)于均值電壓表，（任意波形的）均值相等，則讀數(shù)相等” 。第四步，由 ，再根據(jù)該波形的波形因數(shù)（查表可得），其有效值48刻度特性上述過(guò)程可統(tǒng)一推導(dǎo)如下：上式表明，對(duì)任意波形，欲從均值電壓表讀數(shù)得到有效值，需將乘以因子k。（若式中的任意波為正弦波，則k=1，讀數(shù)即為正弦波的有效值）。 49刻度特性綜上所述，對(duì)于任意波形而言，均值電壓表的讀數(shù)沒(méi)有直接意義，由讀數(shù)到峰值和有效值需進(jìn)行換算，換算關(guān)系歸納如下

22、：式中，為均值電壓表讀數(shù)，KF為波形因數(shù)。波形誤差。若將讀數(shù)直接作為有效值，產(chǎn)生的誤差507.3.2 交流/直流轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)特性及誤差分析 4）實(shí)例分析例 用具有正弦有效值刻度的峰值電壓表測(cè)量一個(gè)方波電壓，讀數(shù)為1.0V，問(wèn)如何從該讀數(shù)得到方波電壓的有效值？解 根據(jù)上述峰值電壓表的刻度特性，由讀數(shù)=1.0V，第一步，假設(shè)電壓表有一正弦波輸入，其有效值=1.0V；第二步，該正弦波的峰值=1.4V；第三步，將方波電壓引入電壓表輸入，其峰值Vp=1.4V；第四步，查表可知，方波的波峰因數(shù)Kp=1，則該方波的有效值為：V=Vp/Kp=1.4V。波形誤差為：51(可見(jiàn)若不換算，波形誤差是很大的)例 用具

23、有正弦有效值刻度的均值電壓表測(cè)量一個(gè)方波電壓，讀數(shù)為1.0V，問(wèn)該方波電壓的有效值為多少？解 根據(jù)上述均值電壓表的刻度特性，由讀數(shù)=1.0V，第一步，假設(shè)電壓表有一正弦波輸入，其有效值 =1.0V；第二步，該正弦波的均值 =0.9=0.9V；第三步，將方波電壓引入電壓表輸入，其均值 0.9V；第四步，查表可知，方波的波形因數(shù) =1，則該方波的有效值為: 0.9V波形誤差為52例 有效值電壓表的有限帶寬對(duì)測(cè)量非正弦電壓時(shí)的波形誤差。設(shè)某有效值電壓表帶寬為10MHz，用該電壓表測(cè)量下圖所示方波電壓，計(jì)算由電壓表帶寬引起的波形誤差。解 為求解電壓表帶寬引起的波形誤差，需要對(duì)輸入電壓表的方波電壓的諧波

24、成分進(jìn)行分析。將方波電壓用付里葉級(jí)數(shù)表示為: 上式表示，方波電壓只含奇數(shù)次諧波分量，其總有效值應(yīng)為（基波與各次諧波有效值幾何合成，并由 得）53由圖，該方波基波頻率為f1=1/T=1MHz，若電壓表帶寬為10MHz，則該方波就只有基波（1MHz）、3次（3MHz）、5次（5MHz）和9次諧波（9MHz）才能通過(guò)，而11次（11MHz）以上的諧波將被抑制。 此時(shí)，讀數(shù)值為:若將上式的讀數(shù)值作為實(shí)際有效值，所產(chǎn)生的波形誤差為：54結(jié)論：有效值電壓表其有限帶寬對(duì)測(cè)量非正弦電壓時(shí)的波形誤差總是負(fù)值（讀數(shù)結(jié)果偏?。?，顯然，電壓表帶寬愈寬（可通過(guò)的波形諧波頻率愈高），相應(yīng)的波形誤差愈小。 7.3.3 模擬

25、式交流電壓表模擬電壓表組成方案檢波器是實(shí)現(xiàn)交流電壓測(cè)量（AC-DC變換）的核心部件，同時(shí)，為了測(cè)量小信號(hào)電壓，放大器也是電壓表中不可缺少的部件，因此，組成方案有兩種類(lèi)型：一種是先檢波后放大，稱(chēng)為檢波-放大式；一種是先放大后檢波，稱(chēng)為放大-檢波式。 模擬電壓表的兩個(gè)重要指標(biāo)：帶寬和靈敏度(分辨力)。551）檢波-放大式電壓表組成框圖a. 組成框圖; b.提高靈敏度措施檢波器決定電壓表的頻率范圍、輸入阻抗和分辨力。 峰值電壓表常用這種類(lèi)型。 56檢波器為提高頻率范圍，采用超高頻二極管檢波，其頻率范圍可從直流到幾百兆赫，并具有較高的輸入阻抗。檢波二極管的正向壓降限制了其測(cè)量小信號(hào)電壓的能力（即靈敏度

26、限制），同時(shí)，檢波二極管的反向擊穿電壓對(duì)電壓測(cè)量的上限有所限制。 為減小高頻信號(hào)在傳輸過(guò)程中的損失，通常將峰值檢波器直接設(shè)計(jì)在探頭中。放大器采用橋式直流放大器，它具有較高的增益。直流放大器的零點(diǎn)漂移也將影響電壓表的靈敏度。57放大器為提高靈敏度，采用高增益、低漂移的直流放大器，如斬波穩(wěn)零式直流放大器，其靈敏度可達(dá)幾十微伏。稱(chēng)之為“調(diào)制式電壓表” ，如國(guó)產(chǎn)HFJ-8型高頻毫伏表，最低量程為3mV，最高工作頻率300MHz。 主要指標(biāo)：檢波-放大式電壓表常稱(chēng)為“高頻毫伏表”或“超高頻毫伏表” 。如國(guó)產(chǎn)DA36型超高頻毫伏表，頻率范圍為10kHz1000MHz，電壓范圍（不加分壓器）1mV10V。

27、國(guó)產(chǎn)HFJ-8型高頻毫伏表（調(diào)制式），最低量程為3mV，最高工作頻率300MHz。 582）放大-檢波式電壓表組成框圖先放大再檢波，因此靈敏度很高。均值電壓表常用這種方式。放大器寬帶交流放大器決定了電壓表的頻率范圍。一般上限為10MHz。常稱(chēng)為“寬頻毫伏表”或“視頻毫伏表” 。靈敏度受仍受寬帶交流放大器內(nèi)部噪聲限制。593）分貝測(cè)量及寬頻電平表分貝聲學(xué)中，分貝是表示音量強(qiáng)弱的一個(gè)單位。通信系統(tǒng)中，也常用分貝表示電平或功率。當(dāng)用分貝表示功率時(shí)，定義為：當(dāng)用分貝表示電壓時(shí)，由功率與電壓的關(guān)系： 和當(dāng)R1=R2時(shí)，有60分貝可見(jiàn)，分貝是一個(gè)用對(duì)數(shù)表示的相對(duì)量值（記作dB），如果相對(duì)于一個(gè)確定的參考基

28、準(zhǔn)量，此時(shí)的分貝值則表示了一個(gè)絕對(duì)電平。若P2= P0（基準(zhǔn)量），并取P0=1mW；P1=被測(cè)功率，用Px表示，其分貝值用dBm表示（下標(biāo)m指示以mW為單位表示被測(cè)功率絕對(duì)值）。則功率電平：顯然，當(dāng)Px=P0=1mW為0dBm時(shí)，若Px1mW，分貝值為正，若Px1mW，分貝值為負(fù)。61分貝電壓電平：以600電阻上吸收P0=1mW的基準(zhǔn)功率時(shí)電壓的有效值為參考基準(zhǔn)量V0。由于因此，取基準(zhǔn)量V0=0.775V，其分貝值用dB或dBV表示（下標(biāo)V指示以V為單位表示被測(cè)電壓絕對(duì)值）。 對(duì)于任意被測(cè)電壓Vx，其電壓電平定義為 和 之間可換算或查表。62寬頻電平表具有分貝讀數(shù)的電壓表稱(chēng)為“寬頻電平表” 。

29、組成框圖：在均值電壓表（放大-檢波式）基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。63寬頻電平表如圖，輸入衰減器上用dB表示“輸入電平”選擇，衰減步進(jìn)為10dB，相當(dāng)于衰減 倍，（ ）。輸入衰減器可用標(biāo)準(zhǔn)電平振蕩器校準(zhǔn)?？筛鶕?jù)測(cè)量時(shí)的阻抗匹配原則選擇“輸入阻抗”（一般有75/150/600/高阻共4檔）。寬帶放大器上還有“電平校準(zhǔn)”旋鈕，用于調(diào)節(jié)放大器增益。表頭刻度為dB，可以是dBV（測(cè)量電壓電平）或dBm（測(cè)量功率電平）兩者之一，也可以是兩者兼容。64寬頻電平表寬頻電平表刻度特性及dB值的讀出。電壓電平測(cè)量：表頭標(biāo)定時(shí)選擇輸入阻抗600，則對(duì)應(yīng)的0dB電壓為0.775V（有效值）。通常0dB約在表頭指針滿(mǎn)刻度的2/3左

30、右，0dB的左邊為-dB（0.775V）。 表頭讀數(shù)只能表示輸入無(wú)衰減且交流放大器增益為1時(shí)被測(cè)電壓的分貝值。當(dāng)引入衰減和放大后，被測(cè)電壓的dB值應(yīng)為：衰減器讀數(shù)表頭讀數(shù)。65寬頻電平表注：衰減器的讀數(shù)是依據(jù)其后面的放大器增益標(biāo)出的（并不表示其真實(shí)的衰減量）。例如，若某電平表的最高靈敏度為-70dB，當(dāng)輸入最小電壓-70dB時(shí)（ ，衰減器不衰減），希望表頭指示0dB，則放大器輸出（加到檢波器輸入）必須為0.775V，相應(yīng)的放大器增益應(yīng)為70dB（ ）。而此時(shí)，雖然衰減器沒(méi)有衰減，但應(yīng)標(biāo)注為“70dB” 。 則：當(dāng)表頭讀數(shù)為0dB時(shí)，實(shí)際被測(cè)電壓dB值70dB0dB70dB。 66寬頻電平表對(duì)功

31、率電平的測(cè)量：實(shí)際上是對(duì)阻抗兩端電壓電平的測(cè)量?！傲憧潭然鶞?zhǔn)阻抗” ：與1mW基準(zhǔn)功率對(duì)應(yīng)的阻抗Z0 ，取為600。此時(shí)表頭的功率電平刻度與電壓電平刻度一致（實(shí)際表頭的功率電平刻度就是按600“零刻度基準(zhǔn)阻抗”定度的）。若選擇輸入阻抗Zi600，就可直接從表頭讀出功率電平值。當(dāng)Zi600時(shí)，則應(yīng)根據(jù)讀出的電壓電平換算出功率電平，其換算公式為674）外差式選頻電平表 原理外差式接收原理。特點(diǎn)大大提高靈敏度（可達(dá)-120dB，相當(dāng)于0.775V）。常稱(chēng)為“高頻微伏表” 。如DW-1型，頻率范圍為100kHz300MHz，最小量程15V 。 應(yīng)用小信號(hào)電壓的測(cè)量以及從噪聲中測(cè)量有用信號(hào)。放大器諧波失

32、真的測(cè)量、濾波器衰耗特性測(cè)量及通信傳輸系統(tǒng)中。68組成框圖組成：外差式接收機(jī)寬頻電平表。輸入電路：衰減或小增益高頻放大。兩級(jí)變頻：輸入fx與第一本振f1（可調(diào)）混頻，經(jīng)帶通濾波器選出fZ1（固定）；69組成：fZ1再與第二本振輸出f2（固定）混頻，得到固定的第二中頻fZ2（經(jīng)窄帶濾波器選出）。 中頻放大器：在窄帶中頻上有很高的增益（從而實(shí)現(xiàn)高靈敏度）。表頭：dB刻度。外差式選頻電平表通過(guò)外差式接收機(jī)擴(kuò)展了頻率范圍，通過(guò)窄帶中頻放大實(shí)現(xiàn)高靈敏度。很好地解決了測(cè)量靈敏度與頻率范圍的矛盾。705）電壓表的使用了解不同電壓表的性能特點(diǎn)，根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合加以選用。峰值電壓表檢波-放大式。峰值響應(yīng)、頻率范圍較

33、寬（達(dá)1000MHz）但靈敏度低（mV級(jí)）。“調(diào)制式電壓表”：采用高增益低漂移的調(diào)制式直流放大器，使測(cè)量靈敏度大為提高，從mV級(jí)提高到幾十V 。讀數(shù)的換算：根據(jù)波峰因數(shù)，將讀數(shù)換算成有效值（或峰值）。需注意：測(cè)量波峰因數(shù)大的非正弦波時(shí)，由于削波可能產(chǎn)生誤差。 71均值電壓表放大-檢波式。均值響應(yīng)、靈敏度比峰值表有所提高但頻率范圍較?。?0MHz），主要用于低頻和視頻場(chǎng)合。讀數(shù)的換算：根據(jù)波形因數(shù)，將讀數(shù)換算成有效值（或均值）。有效值電壓表可以直接讀出有效值，非常方便。由于削波和帶寬限制，將可能損失一部分被測(cè)信號(hào)的有效值，帶來(lái)負(fù)的測(cè)量誤差。 較為復(fù)雜，價(jià)格較貴。72寬頻電平表以分貝表示的功率電平

34、和電壓電平。電壓電平：步進(jìn)衰減器讀數(shù)表頭讀數(shù)。功率電平：當(dāng)輸入阻抗等于表頭標(biāo)定時(shí)采用的零刻度基準(zhǔn)阻抗600時(shí)，功率電平與電壓電平具有相同的表頭刻度。否則，需用 進(jìn)行修正。選頻電平表外差式接收原理。內(nèi)部放大器對(duì)窄帶中頻放大，增益很高，使測(cè)量靈敏度得到大幅提高。適合測(cè)量小信號(hào)。737.4 直流電壓的數(shù)字化測(cè)量及A/D轉(zhuǎn)換原理 7.4.1 DVM的組成原理及主要性能指標(biāo)1）DVM的組成數(shù)字電壓表（Digital Voltage Meter，簡(jiǎn)稱(chēng)DVM）。組成框圖741）DVM的組成組成框圖包括模擬和數(shù)字兩部分。輸入電路：對(duì)輸入電壓衰減/放大、變換等。核心部件是A/D轉(zhuǎn)換器（Analog to Dig

35、ital Converter，簡(jiǎn)稱(chēng)ADC），實(shí)現(xiàn)模擬電壓到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換。數(shù)字顯示器：顯示模擬電壓的數(shù)字量結(jié)果。邏輯控制電路：在統(tǒng)一時(shí)鐘作用下，完成內(nèi)部電路的協(xié)調(diào)有序工作。75應(yīng)用直流或慢變化電壓信號(hào)的測(cè)量（通常采用高精度低速A/D轉(zhuǎn)換器）。通過(guò)AC-DC變換電路，也可測(cè)量交流電壓的有效值、平均值、峰值，構(gòu)成交流數(shù)字電壓表。 通過(guò)電流-電壓、阻抗-電壓等變換，實(shí)現(xiàn)電流、阻抗等測(cè)量，進(jìn)一步擴(kuò)展其功能?；谖⑻幚砥鞯闹悄芑疍VM稱(chēng)為數(shù)字多用表（DMM，Digital MultiMeter）。DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的數(shù)據(jù)處理能力（平均、方差計(jì)算等）和通信接口(如GPIB)。762）主要

36、性能指標(biāo)顯示位數(shù)完整顯示位：能夠顯示09的數(shù)字。非完整顯示位(俗稱(chēng)半位)：只能顯示0和1（在最高位上）。如4位DVM，具有4位完整顯示位，其最大顯示數(shù)字為9999 。而 位（4位半）DVM，具有4位完整顯示位，1位非完整顯示位，其最大顯示數(shù)字為19999 。量程基本量程：無(wú)衰減或放大時(shí)的輸入電壓范圍，由A/D轉(zhuǎn)換器動(dòng)態(tài)范圍確定。通過(guò)對(duì)輸入電壓（按10倍）放大或衰減，可擴(kuò)展其他量程。77如基本量程為10V的DVM，可擴(kuò)展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五檔量程；基本量程為2V或20V的DVM，可擴(kuò)展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五檔量程。分辨力指DVM能夠分辨

37、最小電壓變化量的能力。反映了DVM靈敏度。用每個(gè)字對(duì)應(yīng)的電壓值來(lái)表示，即V/字。不同的量程上能分辨的最小電壓變化的能力不同，顯然，在最小量程上具有最高分辨力。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以測(cè)量的最大輸入電壓為199.9mV，其分辨力為0.1mV/字（即當(dāng)輸入電壓變化0.1mV時(shí)，顯示的末尾數(shù)字將變化“1個(gè)字” ）。78分辨率分辨率：用百分?jǐn)?shù)表示，與量程無(wú)關(guān)，比較直觀。如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力為0.1mV，則分辨率為： 分辨率也可直接從顯示位數(shù)得到（與量程無(wú)關(guān)），如3位半的DVM，可顯示出1999（共2000個(gè)字），則分辨率為測(cè)量速度每秒鐘完成的測(cè)量次數(shù)。它

38、主要取決于A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度。一般低速高精度的DVM測(cè)量速度在幾次/秒幾十次/秒。79測(cè)量精度取決于DVM的固有誤差和使用時(shí)的附加誤差（溫度等）。固有誤差表達(dá)式：示值（讀數(shù)）相對(duì)誤差為： 式中，Vx被測(cè)電壓的讀數(shù)；Vm該量程的滿(mǎn)度值（Full Scale, FS）； 誤差的相對(duì)項(xiàng)系數(shù)； 誤差的固定項(xiàng)系數(shù)。固有誤差由兩部分構(gòu)成：讀數(shù)誤差和滿(mǎn)度誤差。讀數(shù)誤差： 與當(dāng)前讀數(shù)有關(guān)。主要包括DVM的刻度系數(shù)誤差和非線性誤差。滿(mǎn)度誤差： 與當(dāng)前讀數(shù)無(wú)關(guān)，只與選用的量程有關(guān)。80測(cè)量精度有時(shí)將 等效為“n字”的電壓量表示，即 如某臺(tái)3位半DVM，說(shuō)明書(shū)給出基本量程為2V， =（0.01%讀數(shù)+1字）。則

39、在2V量程上，1字=0.1mV，由 2V=0.1mV可知， =0.005%，即表達(dá)式中“1字”的滿(mǎn)度誤差項(xiàng)與“0.005%”的表示是完全等價(jià)的： 當(dāng)被測(cè)量（讀數(shù)值）很小時(shí)，滿(mǎn)度誤差起主要作用，當(dāng)被測(cè)量較大時(shí)，讀數(shù)誤差起主要作用。為減小滿(mǎn)度誤差的影響，應(yīng)合理選擇量程，以使被測(cè)量大于滿(mǎn)量程的2/3以上。81輸入阻抗輸入阻抗取決于輸入電路（并與量程有關(guān)）。輸入阻抗宜越大越好，否則將影響測(cè)量精度。 對(duì)于直流DVM，輸入阻抗用輸入電阻表示，一般在10M1000M之間。對(duì)于交流DVM，輸入阻抗用輸入電阻和并聯(lián)電容表示，電容值一般在幾十幾百pF之間。827.4.2 A/D轉(zhuǎn)換原理A/D轉(zhuǎn)換器分類(lèi)積分式：雙積

40、分式、三斜積分式、脈沖調(diào)寬（PWM）式、電壓-頻率（V-F）變換式等。非積分式：斜波電壓（線性斜波、階梯斜波）式、比較式（逐次逼近式、零平衡式）等。 1）逐次逼近比較式ADC基本原理：將被測(cè)電壓和一可變的基準(zhǔn)電壓進(jìn)行逐次比較，最終逼近被測(cè)電壓。即采用一種“對(duì)分搜索”的策略，逐步縮小Vx未知范圍的辦法。假設(shè)基準(zhǔn)電壓為Vr=10V，為便于對(duì)分搜索，將其分成一系列（相差一半）的不同的標(biāo)準(zhǔn)值。 Vr可分解為：83上式表示，若把Vr不斷細(xì)分（每次取上一次的一半）足夠小的量，便可無(wú)限逼近，當(dāng)只取有限項(xiàng)時(shí)，則項(xiàng)數(shù)決定了其逼近的程度。如只取前4項(xiàng)，則其逼近的最大誤差為9.375V-10V =-0.625V，相

41、當(dāng)于最后一項(xiàng)的值?，F(xiàn)假設(shè)有一被測(cè)電壓Vx8.5V，若用上面表示Vr的4項(xiàng)5V、2.5V、1.25V、0.625V來(lái)“湊試”逼近Vx，逼近過(guò)程如下：84 Vx5V （首先，取5V項(xiàng)，由于5V8.5V，則保留該項(xiàng)，記為數(shù)字1） +2.5V （再取2.5V項(xiàng)，此時(shí)5V+2.5V8.5V，則應(yīng)去掉該項(xiàng)，記為 數(shù)字0） +0.625V （再取0.625V項(xiàng)，此時(shí)5V+2.5V+0.625V8.5V，則保留該項(xiàng)，記為數(shù)字1） 8.125V （得到最后逼近結(jié)果）總結(jié)上面的逐次逼近過(guò)程可知，從大到小逐次取出Vr的各分項(xiàng)值，按照“大者去，小者留”的原則，直至得到最后逼近結(jié)果，其數(shù)字表示為1101。85上述逼近結(jié)

42、果與Vx的誤差為8.125V8.5V0.375V。顯然，當(dāng)Vx(7.8125V8.4375V)之間時(shí)，采用上面Vr的4個(gè)分項(xiàng)逼近的結(jié)果相同，均為8.125V，其誤差為Vx(0.3125V0.3125V)，最大誤差限相當(dāng)于Vr最后一個(gè)分項(xiàng)的一半，即 V。上述逐次逼近比較過(guò)程表示了該類(lèi)A/D轉(zhuǎn)換器的基本工作原理。它類(lèi)似天平稱(chēng)重的過(guò)程，Vr的各分項(xiàng)相當(dāng)于提供的有限“電子砝碼”，而Vx是被稱(chēng)量的電壓量。逐步地添加或移去電子砝碼的過(guò)程完全類(lèi)同于稱(chēng)重中的加減法碼的過(guò)程，而稱(chēng)重結(jié)果的精度取決于所用的最小砝碼。86原理框圖87圖中，SAR（Successive Approximation Register）為

43、逐次逼近移位寄存器，SAR在時(shí)鐘CLK作用下，對(duì)比較器的輸出（0或1）每次進(jìn)行一次移位，移位輸出將送到D/A轉(zhuǎn)換器，D/A轉(zhuǎn)換結(jié)果再與Vx比較。SAR的最后輸出即是A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果，用數(shù)字量N表示。最后的D/A轉(zhuǎn)換器輸出已最大限度逼近了Vx，且有式中， NA/D轉(zhuǎn)換結(jié)果的數(shù)字量，nA/D位數(shù)， Vr參考電壓， VxA/D輸入電壓上式還可寫(xiě)成：Vx=eN，e=Vr/2n稱(chēng)為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)，單位為“V/字”，表示了A/D轉(zhuǎn)換器的分辨力。88刻度系數(shù)也表示了A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果的每個(gè)“字”（1LSB）代表的電壓量。它是逼近時(shí)可用的最小“電子砝碼”。如上面Vx8.5V，Vr10V，當(dāng)用Vr的4個(gè)分項(xiàng)逼

44、近時(shí)（相當(dāng)于4位A/D轉(zhuǎn)換器），A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果為N（1101）213，即單片集成逐次比較式ADC。常見(jiàn)的產(chǎn)品有8位的ADC0809，12位的ADC1210和16位的AD7805等。 892）單斜式ADC非積分V-T式A/D轉(zhuǎn)換。原理如下圖：90波形圖91工作原理斜波發(fā)生器：通常由積分器對(duì)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓Vr積分產(chǎn)生， 斜率為： (式中RC為積分電阻和電容) 斜波發(fā)生器產(chǎn)生斜波電壓與輸入比較器（Vx）和接地（0V）比較器比較。比較器的輸出觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，得到時(shí)間為T(mén)的門(mén)控信號(hào)。在門(mén)控時(shí)間T內(nèi)，計(jì)數(shù)器對(duì)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)，即T=NT0，T0為時(shí)鐘信號(hào)周期。計(jì)數(shù)結(jié)果N即表示了A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)字量結(jié)果。即 (

45、式中，k為斜波電壓的斜率，單位為V/秒)92工作原理將 代入 得，式中， 為定值，于是，即，可用計(jì)數(shù)結(jié)果的數(shù)字量N表示輸入電壓Vx。 誤差分析斜波電壓的線性和穩(wěn)定性、門(mén)控時(shí)間的測(cè)量精度。比較器的漂移和死區(qū)電壓。一般精度較低。特點(diǎn)、應(yīng)用93特點(diǎn)、應(yīng)用線路簡(jiǎn)單，成本低。轉(zhuǎn)換速度：門(mén)控時(shí)間T即為單斜式ADC的轉(zhuǎn)換時(shí)間，取決于斜波電壓的斜率，并與被測(cè)電壓值有關(guān)，在滿(mǎn)量程時(shí)，轉(zhuǎn)換時(shí)間最長(zhǎng)，即轉(zhuǎn)換速度最慢。 可應(yīng)用于精度和速度要求不高的DVM中。94例 設(shè)一臺(tái)基于單斜A/D轉(zhuǎn)換器的4位DVM，基本量程為10V，斜波發(fā)生器的斜率為10V/100ms，試計(jì)算時(shí)鐘信號(hào)頻率。若計(jì)數(shù)值N=5123，則被測(cè)電壓值是多

46、少？解 4位DVM即具有4位數(shù)字顯示，亦即計(jì)數(shù)器的最大值為9999。滿(mǎn)量程10V（即A/D轉(zhuǎn)換器允許輸入的最大電壓為10V），又，斜波發(fā)生器的斜率為10V/100ms，則：在滿(mǎn)量程10V時(shí)，所需的A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間即門(mén)控時(shí)間為100ms。即在100ms內(nèi)計(jì)數(shù)器的脈沖計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)為10000（最大計(jì)數(shù)值為9999）。于是，時(shí)鐘信號(hào)頻率為 若計(jì)數(shù)值N=5123，則門(mén)控時(shí)間為又由斜率k=10V/100ms，即可得被測(cè)電壓為顯然，計(jì)數(shù)值即表示了被測(cè)電壓的數(shù)值，而顯示的小數(shù)點(diǎn)位置與選用的量程有關(guān)。 953）雙積分式ADC 基本原理：通過(guò)兩次積分過(guò)程(“對(duì)被測(cè)電壓的定時(shí)積分和對(duì)參考電壓的定值積分”)的比較，得到被

47、測(cè)電壓值。原理框圖包括積分器、過(guò)零比較器、計(jì)數(shù)器及邏輯控制電路。下圖a.原理框圖，b.工作波形圖。 9697工作過(guò)程復(fù)零階段（t0t1）：開(kāi)關(guān)S2接通T0時(shí)間，積分電容C短接，使積分器輸出電壓Vo回到零（Vo=0）。對(duì)被測(cè)電壓定時(shí)積分(t1t2)：接入被測(cè)電壓（設(shè)Vx為正），則積分器輸出Vo從零開(kāi)始線性地負(fù)向增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)規(guī)定的時(shí)間T1，Vo達(dá)到最大Vom，式中， 為Vx的平均值， 為積分波形的斜率(定值) 對(duì)參考電壓反向定值積分(t2t3)：接入?yún)⒖茧妷?若Vx為正，則接入-Vr)，積分器輸出Vo從Vom開(kāi)始線性地正向增長(zhǎng)(與Vx的積分方向相反)直至零。98此時(shí)，過(guò)零比較器翻轉(zhuǎn)。經(jīng)歷的反向積分時(shí)

48、間為T(mén)2，則有：將Vom代入可得：由于T1、T2是通過(guò)對(duì)同一時(shí)鐘信號(hào)（設(shè)周期T0）計(jì)數(shù)得到（設(shè)計(jì)數(shù)值分別為N1、N2），即T1=N1T0，T2=N2T0，于是 或式中， 為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)（“V/字”）。可見(jiàn)計(jì)數(shù)結(jié)果N2（數(shù)字量）即可表示被測(cè)電壓Vx，N2即為雙積分A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果。99雙積分式ADC特點(diǎn)：基于V-T變換的比較測(cè)量原理。一次測(cè)量包括3個(gè)連續(xù)過(guò)程，所需時(shí)間為T(mén)0+T1+T2，其中，T0、T1是固定的，T2則與被測(cè)電壓Vx有關(guān)，Vx愈大T2愈大。一般轉(zhuǎn)換時(shí)間在幾十ms幾百ms，（轉(zhuǎn)換速度為幾次/秒幾十次/秒），其速度是較低的，常用于高精度慢速測(cè)量的場(chǎng)合。積分器的R、C元件對(duì)A/

49、D轉(zhuǎn)換結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響，因而對(duì)元件參數(shù)的精度和穩(wěn)定性要求不高。參考電壓Vr的精度和穩(wěn)定性對(duì)A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果有影響，一般需采用精密基準(zhǔn)電壓源。（例如，一個(gè)16bit的A/D轉(zhuǎn)換器，其分辨率1LSB=1/216=1/655361510-6，那么，要求基準(zhǔn)電壓源的穩(wěn)定性（主要為溫度漂移）優(yōu)于15ppm（即百萬(wàn)分之15）。100雙積分式ADC特點(diǎn)：比較器要求具有較高的電壓分辨力（靈敏度）和時(shí)間分辨力（響應(yīng)帶寬）。如一個(gè)6位的A/D轉(zhuǎn)換器，若滿(mǎn)度時(shí)積分器輸出電壓為10V，則ADC的1LSB=10V/106=10uV，則要求比較器的靈敏度優(yōu)于10uV。響應(yīng)帶寬則決定了比較器及時(shí)響應(yīng)積分器輸出信號(hào)快速（斜率較

50、陡峭）過(guò)零時(shí)的能力。積分器響應(yīng)的是輸入電壓的平均值，因而具有較好的抗干擾能力。如輸入電壓vx=Vx+vsm，則T1階段結(jié)束時(shí)積分器的輸出為DVM的最大干擾來(lái)自于電網(wǎng)50Hz工頻電壓（周期為20ms），因此，只要選擇T1時(shí)間為20ms的整倍數(shù)，則干擾信號(hào)vsm的平均值為零。1014）三斜積分式ADC基本原理：三次積分過(guò)程。在雙斜積分式ADC基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提高ADC的分辨力而設(shè)計(jì)的。（雙斜式ADC的分辨力受比較器的分辨力和帶寬所限）。將雙斜積分式ADC的第二次積分過(guò)程，分解為兩次，使積分器輸出即將到達(dá)零點(diǎn)時(shí)，加長(zhǎng)積分過(guò)程（緩慢積分），以降低對(duì)比較器的分辨力和帶寬要求。原理框圖包括積分器、2個(gè)比較

51、器、2個(gè)計(jì)數(shù)器及邏輯控制電路。下圖a.原理框圖，b.工作波形圖。 102103工作過(guò)程復(fù)零階段（t0-t1）和對(duì)被測(cè)電壓定時(shí)積分(t1-t2) 階段與雙斜式ADC相同。對(duì)參考電壓反向定值積分(t2-t3)分成兩個(gè)階段t2-t31和t31-t32。在t2-t31期間，對(duì)參考電壓Vr反向積分，直至積分器輸出即將到達(dá)零點(diǎn)前的Vt時(shí)（比較器翻轉(zhuǎn)），設(shè)積分時(shí)間T2。在T2內(nèi)計(jì)數(shù)器A對(duì)時(shí)鐘計(jì)數(shù)。在t31-t32期間，對(duì)Vr/10n繼續(xù)反向積分至零點(diǎn)（過(guò)零比較器翻轉(zhuǎn)），設(shè)積分時(shí)間T3（計(jì)數(shù)器B計(jì)數(shù)）。由于Vr/10n很小，積分器輸出的斜率大大降低了（降低了10n倍），積分輸出“緩慢地”進(jìn)入零點(diǎn)。使最終達(dá)到過(guò)

52、零的時(shí)間大大“拖長(zhǎng)”了，因而，降低了對(duì)積分器性能的要求。104工作過(guò)程當(dāng)積分完成時(shí)，有考慮到， (其中T0為時(shí)鐘周期)則式中， 為刻度系數(shù)（V/字）；而 即為A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果的數(shù)字量（由計(jì)數(shù)器A和計(jì)數(shù)器B的計(jì)數(shù)值N2和N3加權(quán)得到）。1057.5 電流、電壓、阻抗變換技術(shù)及數(shù)字多用表7.5.1 電流、電壓、阻抗變換技術(shù)AC/DC變換將交流電壓變換（檢波）得到直流的峰值、平均值和有效值，如前所述。I/V變換 基于歐姆定律，將被測(cè)電流通過(guò)一個(gè)已知的取樣電阻，測(cè)量取樣電阻兩端的電壓，即可得到被測(cè)電流。為實(shí)現(xiàn)不同量程的電流測(cè)量，可以選擇不同的取樣電阻。如下圖。106如圖，假如變換后采用的電壓量程為200

53、mV，則通過(guò)量程開(kāi)關(guān)選擇取樣電阻分別為1k、100、10、1、0.1，便可測(cè)量200A、2mA、20mA、200mA、2A的滿(mǎn)量程電流。Z/V變換同樣基于歐姆定律。107對(duì)于純電阻，可用一個(gè)恒流源流過(guò)被測(cè)電阻，測(cè)量被測(cè)電阻兩端的電壓，即可得到被測(cè)電阻阻值。而對(duì)于電感、電容參數(shù)的測(cè)量，則需采用交流參考電壓，并將實(shí)部和虛部分離后分別測(cè)量得到。電阻-電壓（R/V）變換原理圖。a.實(shí)現(xiàn)R/V變換的簡(jiǎn)單原理 b.通過(guò)運(yùn)放實(shí)現(xiàn)比例測(cè)量的R/V變換108如圖a，直接通過(guò)恒流源Ir流過(guò)被測(cè)電阻Rx，并對(duì)Rx兩端的電壓放大后送入A/D轉(zhuǎn)換器。為了實(shí)現(xiàn)不同量程電阻的測(cè)量，要求恒流源可調(diào)。圖a對(duì)于大電阻的測(cè)量不利，

54、因?yàn)橐蟮暮懔髟措娏鱅r很小，對(duì)測(cè)量精度影響較大。圖b中，將被測(cè)電阻作為反饋電阻，將恒流源輸出Ir流過(guò)一個(gè)已知的精密電阻，從而得到參考電壓Vr如圖，放大器輸出 ,于是如果將Vo作為A/D轉(zhuǎn)換器的輸入，并將Vr直接作為A/D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，即可實(shí)現(xiàn)比例測(cè)量。1097.5.2 數(shù)字多用表組成框圖數(shù)字多用表（DMM）的主要特點(diǎn)DVM的功能擴(kuò)展。DMM可進(jìn)行直流電壓、交流電壓、電流、阻抗等測(cè)量。測(cè)量分辨力和精度有低、中、高三個(gè)檔級(jí)，位數(shù)3位半-8位半。110數(shù)字多用表（DMM）的主要特點(diǎn)一般內(nèi)置有微處理器?？蓪?shí)現(xiàn)開(kāi)機(jī)自檢、自動(dòng)校準(zhǔn)、自動(dòng)量程選擇，以及測(cè)量數(shù)據(jù)的處理（求平均、均方根值）等自動(dòng)測(cè)量功能。

55、一般具有外部通信接口，如RS-232、GPIB等，易于組成自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。數(shù)字多用表的使用二端法和四端法測(cè)電阻。如下圖（圖中Rl1、Rl2、Rl3、Rl4為等效導(dǎo)線電阻和接觸電阻）。111 a. 二端法b. 四端法圖a中，實(shí)際測(cè)量得到的電阻值為Rx+Rl1+Rl2（即包含了引線電阻和接觸電阻），使測(cè)量值偏大。 (即測(cè)量大電阻時(shí))Rl1和Rl2才可忽略。圖b中，Rin為DMM輸入電阻，Rl3和 Rl4上基本上無(wú)電流流過(guò)（線上無(wú)壓降），所測(cè)電壓為Rx兩端的電壓。1127.6 數(shù)字電壓表測(cè)量不確定度及自動(dòng)校準(zhǔn)、自動(dòng)量程技術(shù) 7.6.1 DVM的誤差分析1）DVM的整體誤差包括固有誤差和附加誤差。（需誤

56、差合成）。固有誤差表示在一定測(cè)量條件下DVM本身所固有的誤差，它反映了DVM的性能指標(biāo)。附加誤差指測(cè)量環(huán)境的變化（如溫度漂移）和測(cè)量條件（如被測(cè)電壓的等效信號(hào)源內(nèi)阻）所引起的測(cè)量誤差。固有誤差 或式中， 和 或n字分別為讀數(shù)誤差和滿(mǎn)度誤差。113固有誤差讀數(shù)誤差與被測(cè)電壓大小有關(guān)，它包括轉(zhuǎn)換誤差（或稱(chēng)為刻度誤差）和非線性誤差；滿(mǎn)度誤差與被測(cè)電壓大小無(wú)關(guān)，主要由系統(tǒng)漂移引起。轉(zhuǎn)換誤差表示了從輸入衰減/放大器（設(shè)傳遞系數(shù)分別為k1和k2）、模擬開(kāi)關(guān)（傳遞系數(shù)k3）到A/D轉(zhuǎn)換器（傳遞系數(shù)k4）的轉(zhuǎn)換特性。將DVM的輸入Vx到最終轉(zhuǎn)換結(jié)果N視為一個(gè)由k1-k4的多級(jí)級(jí)連系統(tǒng)，則式中， 即為DVM的“轉(zhuǎn)換系數(shù)”，它是刻度系數(shù)e（V/字）的倒數(shù)。理論上，轉(zhuǎn)換系數(shù)k應(yīng)為常數(shù)，但由于各部件的非理想性，必然存在誤差。114固有誤差由 ,轉(zhuǎn)換系數(shù)k的相對(duì)誤差為各k1、k2、k3、k4的相對(duì)誤差之和。若不考慮非線性誤差，則k%即為讀數(shù)誤差項(xiàng)系數(shù)（%）。即滿(mǎn)度誤差滿(mǎn)度誤差是由級(jí)連系統(tǒng)中各部件的漂移引起的，與輸入電壓無(wú)關(guān)。115滿(mǎn)度誤差設(shè)各部件的輸出電壓分別為Vo1、Vo2、Vo3和Vo4，