1、 認(rèn)真解答,一定要細(xì)A【2】如圖，ABC為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE的外角，交BC延長(zhǎng)線于E，交圓于F.若AB=8，AC=5，.ODCFBEAEBCAC為頂點(diǎn)的三角形及以為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程ABC D 的中點(diǎn)，以DC中MGFDMOACE相似、圓、二次函數(shù)-綜合精品教案 認(rèn)真解答,一定要細(xì)心喲!121122（2）證明：ABBC=2OBBO；122ABC【8】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)（1）當(dāng)=30時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)=8時(shí)，求

2、線段EF的長(zhǎng)；y（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)、F為頂點(diǎn)的三角形及AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由BOAOBC，以 為直徑的圓過(guò)點(diǎn) 若點(diǎn)，xx ABDl11DlCMN的是否為定值？若是，求y lxoy在xAB為直徑的O及y軸正半軸交于點(diǎn)C(0，2)EMF22xAN（1）求證：CAD=CAB；l（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫(xiě)求解過(guò)程)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由 又BAE=BCE，BAE=CEF.AODCBFE四邊形ACBF是圓內(nèi)接四邊形，ACE=F.5xAC=5，AB=8，EF=14

3、，設(shè)AE=x，則AF=14x，則有，整理，得x-14x+40=0.28解得x=4,x=10，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.AE=4,AF=10或AE=10，AF=4.21CD90DF BC 90，即 ，【41）連接是圓直徑，DFAC A中BDF GEF，O 在GEFA2分D RtABCDC DA DCAA（2）是斜邊 的中點(diǎn)， ， ，GEF A DCAGEF又由（1）知，OMEEMC OME EMC又，及相似ME 4 6 OM MC (4 6)2 96，又MD:CO2:5 OM :MD3: 2 OM :MC 3:8 OM 3x MC 8x 3x8x96，設(shè)，x2直徑CD10 x20【5】(1)證明：連接

4、OC,點(diǎn)C上，0A=OC,OCA=OAC，CDPA，CDA=90，有CAD+DCA=90，AC平分PAE，DAC=CAO。DC0=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90。又點(diǎn)C上，OC的半徑，CD的切線(2)解：過(guò)0作0FAB，垂足為F，OCA=CDA=OFD=90，四邊形OCDF為矩形，0C=FD，OF=CD.DC+DA=6，設(shè)AD=x，則OF=CD=6-x，O的直徑為10，DF=OC=5，AF=5-x，AF +OF =OA(5x) x) ，化簡(jiǎn)得：x2x02 2在RtAOF中，由勾股定理得.即222x 2 x 9。由ADDF，知0 x5，故x2或 。解得從而AD=2, AF=

5、5-2=3.OFAB，由垂徑定理知，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，AB=2AF=6.【6】AOOOAAO OABBAO=90121221又OA=OCOA=OBOCBOAB，OBC=ABOBAO221122211OCBOBCOAB+BAO=90，OCOB，即OCOO22212221 2（2）延長(zhǎng)OO交O于點(diǎn)，連結(jié).A2 11BDO直徑，BAD=901又由（1）可知BOC=902DB=BOC，又ABD=OBC22OBCABD2OBBD 又=2BO21C=2OBBO21（3）由（2）證可知=OAB，即=OABAOBDOA2222AOBDOA22 O B2 O A2AO=OBODOCOAOCOBOD22222222

6、2222又由（2）=OBBD由得，OC= OB 即412=OB22222221OB=2，又OB=1222=6，2AO=6 AO=311,（10，0）, =10 =5,=30,y第 3 頁(yè)DFB=2=60,605 弧AB（2）連結(jié)OD,;分1803OAC直徑, =90,又OB是AD的垂直平分線,=10,在RtODE中， 8 62222=,10-6=4,由 =90-=，得DEA, 4 EF ,即8，=3；4分6（3）設(shè)，當(dāng)交點(diǎn)E在，C之間時(shí)，由以點(diǎn)、F為頂點(diǎn)的三角形及AOB相似有ECF=BOA，當(dāng)=BOA時(shí)，此時(shí)OCF為等腰三角形，點(diǎn)E為OCyD55中點(diǎn)，即= ，E（ 221B當(dāng)=OAB時(shí)，有,

7、=10-，1,F=2ExEAD, CAO5x 1103,解得：x,即, 10 x 410E（，0）;32當(dāng)交點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，y要使ECF及BAO相似，只能使=，連結(jié)，BE為RtADE斜邊上的中線，=BD,B=BAO, =ECF,BE,CEA xO=BAO, =Rt，CF CEAD AEAED, ,而=2,OC CE,OE AEy5x555 55 Dx 1x ,即, 解得2x 10 x442B第 4 頁(yè)CxEOA55 E（，0）;43當(dāng)交點(diǎn)E在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，=ECF.要使ECF及BAO相似，只能使=BAO1 連結(jié)，得=AD=BAOECF=BEA,BE,2 又=BAO, =Rt， AED, ，

8、OC CE5x+555 55 OE AE2x 10+xx 1x而=2,解得,44255 點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸上, E（，0）,44綜上所述：存在以點(diǎn)、F為頂點(diǎn)的三角形及AOB相似,此時(shí)點(diǎn)E坐標(biāo)為：5210355 55 EEEE（3（分44124C ACB 90，而點(diǎn)C的坐標(biāo)為(02)，AB【9】 以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)CO AB AOCCOB CO AO BO，2由易知，即：4AO (5AO)，解之得：AO4 AO1或OAOB AO4， ，x x m2x ，x 15 n3，解之m，AB即由根及系數(shù)關(guān)系有：x x n1ABABBC，交AC于點(diǎn)E，D DE作易知DEAC，且ECDEDC45 ，在ABC中，易得AC 2 ，BC 5， 2， 又AEDACB，有 52 2 D