1、電荷與靜電場第1頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五 例題22.請你證明：靜電場是保守場。證明的思路：在一個點電荷產(chǎn)生的靜電場中移動一個試探電荷，電場力作功與路徑無關,只與始末狀態(tài)有關。第一步：第2頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五在一個帶電體產(chǎn)生的靜電場中移動一個試探電荷，電場力作功與路徑無關,只與始末狀態(tài)有關。第二步：第三步：還可以推論出一條定律：重點第3頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五二.電勢的引入1.很容易證明，在一個點電荷產(chǎn)生的靜電場中移動一個試探電荷，電場力作功：2.也可以證明，在一個帶電體產(chǎn)生的靜電場中移動一個試探

2、電荷，電場力作功：電勢能第4頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五3.上式的改寫：令：則：一般選擇無限遠處 ，即：第5頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五電勢（1）數(shù)學定義：重點（2) 物理定義：移動單位正電荷，從P點到無窮遠點電場力所做的功。標量，有正負。（3）單位：焦耳/庫侖伏特第6頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五上次課的主要內(nèi)容：一.靜電場是保守場二.電勢第7頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五三.電勢的計算 （有二種方法）方法一：定義法b.定義法適用的題型：已知場強分布，或者利用高斯定理可容易求解出場強.

3、a.定義法應用的公式：c.定義法的解題步驟：1.寫出電勢的定義式；2.選擇積分路徑；3.計算。第8頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五例題2.求一個點電荷電場中任意一點的電勢.qrP2.選擇點電荷q與P點的連線方向為積分路徑，則重點第9頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五例題3.已知平板電容器兩個極板之間的電場為： ，極板間距為d.求兩個極板的電勢差。解：選擇兩個極板的垂直連線方向為積分路徑，則第10頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五 例題4. 半徑為R的球面均勻帶電，帶電量為q，求電勢在空間的分布。已知：3.計算：R2.。選擇失徑

4、為積分路徑第11頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五E-r曲線V-r曲線第12頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五 A 思考題：半徑為 R 的均勻帶電球面，總電量為 Q，設無窮遠處電勢為零，則該帶電體所產(chǎn)生的電場的電勢 U ，隨離球心的距離 r 變化的分布曲線為：(A)(B)(C)(D)(E)第13頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五在計算電勢的過程中，選擇適當?shù)姆e分路徑是關鍵步驟。第14頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五方法二：電勢疊加法（已知電荷分布）Q第15頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，

5、星期五重點1.分割；2.電勢疊加。a.電勢疊加法應用的公式：c.定義法的解題步驟：b.電勢疊加法適用的題型：已知電荷的對稱分布。第16頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五 例題5. 求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點P的電勢。設圓環(huán)帶電量為q,半徑為R，P點至圓環(huán)中心O點的距離為x。ROrPdlx解： 1.分割：一段段圓弧2.電勢疊加：第17頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五 解：1.分割寬度為dr的圓環(huán)元。其帶電量為 由上題結果可知此圓環(huán)元在P點的電勢為 例題6.一半徑為 R的均勻帶電圓盤，面電荷密度為 ，求軸線上任一點P的電勢。 設P點至圓環(huán)中心O點的距離

6、為x。第18頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五2.電勢的疊加：第19頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五選作題：求兩同心均勻帶電球面的電勢分布。定義法第20頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五思考題：下面說法正確的是 D (A)等勢面上各點場強的大小一定相等；(B)在電勢高處，電勢能也一定高； (C)場強大處，電勢一定高；(D)場強的方向總是從電勢高處指向低處.第21頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五四.等勢面（2）電荷沿等勢面移動,電場力不作功.（3）等勢面處處與電場線正交.（1）等勢面上各點的電勢相等.第2

7、2頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五五.電勢與場強的關系1.電勢與場強的積分關系：2.電勢與場強的微分關系（求場強的第四種方法）重點第23頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五 例題8：均勻帶電圓環(huán)，半徑為 R，帶電量為 q，由其電勢求圓環(huán)軸線上任一點的場強E。解：圓環(huán)軸線上的電勢分布，即軸線上任一點的電勢已求出，為則圓環(huán)軸線上任一點的場強E為：第24頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五思考題：在電勢不變的空間，電場強度是否一定為零？答：一定。答：不相等。在電場不變的空間，各點電勢是否相等？已知電場中某點的電勢，是否計算出該點的場強？答：不能，需要已知這點附近的電勢分布。 例如：例題8，只能求出軸線上場強。第25頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五選作題：已知:真空中一均勻帶電線（R、 )求：o點的電勢。oxR第26頁，共28頁，2022年，5月20日，7點19分，星期五本 章 重 點4.靜電場是保守場：5.電勢的定