1、四川省廣安市友誼中學平安大道校區(qū)2023年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 7個人并排站在一排，B站在A的右邊，C站在B的右邊，D站在C的右邊，則不同的排法種數(shù)為（）A?BCD參考答案：D略2. 已知等差數(shù)列中，則（ ）A B C11 D16參考答案：D3. 已知命題p：對任意，則 （ ） A存在使B存在使 C對任意有 D對任意有參考答案：B略4. 函數(shù)在時有極值0，那么的值為A. 14B. 40C. 48D. 52參考答案：B【分析】，若在時有極值0，可得，解得a，b，并且驗證即可得出【

2、詳解】函數(shù)，若在時有極值0，可得，則，解得：，或，當，時，滿足題意函數(shù)在時有極值0當，時，不滿足題意：函數(shù)在時有極值0故選B【點睛】本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5. 已知點F1（4，0）、F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則該曲線的方程為（）A=1（y3）B =1C=1（x3）D=1參考答案：C【考點】雙曲線的標準方程【分析】由已知得動點P的軌跡是以F1（4，0）、F2（4，0）為焦點，實軸長為6和雙曲線的右支，由此能求出【解答】解：點F1（4，0）、F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，動點P的

3、軌跡是以F1（4，0）、F2（4，0）為焦點，實軸長為6和雙曲線的右支，（x3）故選：C6. 在正方體中，若是的中點，則直線垂直于（ ） A B C D參考答案：B 解析：垂直于在平面上的射影7. 曲線yx32在點(1，) 處切線的斜率為( )A B C D參考答案：B8. 已知數(shù)列中，前項和為，且點在直線上，則=（ ）A. B. C. D.參考答案：C9. A. B. C. D. 參考答案：D分析：根據(jù)公式，可直接計算得詳解： ，故選D.點睛：復數(shù)題是每年高考的必考內(nèi)容，一般以選擇或填空形式出現(xiàn)，屬簡單得分題，高考中復數(shù)主要考查的內(nèi)容有：復數(shù)的分類、復數(shù)的幾何意義、共軛復數(shù)，復數(shù)的模及復數(shù)的

4、乘除運算，在解決此類問題時，注意避免忽略中的負號導致出錯.10. 在同一坐標系中，將曲線y2sin 3x變?yōu)榍€ysin x的伸縮變換是( )A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派6人組成一個抗震救災醫(yī)療小組,則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有人的選派方法種數(shù)是_(用數(shù)字作答)參考答案：805略12. 等比數(shù)列中，前項和為， 參考答案：70略13. 已知直線是曲線的切線，則實數(shù)k的值為 參考答案：e若，則，設曲線上點的坐標為，則切點處切線的斜率，此時切線方程為：，切線為，則切線過坐標原點，即：,解得：，則：.

5、14. 設全集，若，則_.參考答案：1,2【分析】求出集合B中函數(shù)的定義域，再求的集合B的補集，然后和集合A取交集.【詳解】，,故填.【點睛】本小題主要考查集合的研究對象，考查集合交集和補集的混合運算，還考查了對數(shù)函數(shù)的定義域.屬于基礎題.15. 已知圓和點則過點P的圓的最短弦所在直線的方程是 參考答案：16. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料3噸、原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸、原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元， 該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過13噸，原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 萬元. 參考答案：2717.

6、 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_.參考答案：32略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓的圓心與點關于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，求圓的方程.參考答案：設點P關于直線的對稱點為，則有，即圓心為.又圓心到直線的距離，圓的方程為.19. 已知數(shù)列前項和 ，數(shù)列為等比數(shù)列，首項，公比為，且滿足成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設，記數(shù)列的前項和為，求.參考答案：解（）當n=1時，當n2時，,驗證時也成立數(shù)列的通項公式為：，成等差數(shù)列，所以，即，因為數(shù)列的通項公式為：(） 由-得：略20. 如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,垂足分別為B、E、F求證：EFPC； 參考答案：證明： PA平面ABC，PABC， ABBC，BC平面PAB ， 平面PAB ，AEBC，AEPB， AE平面PBC ，AEPC，AFPC , PC平面AEF，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m EFPC21. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點.（1）求實數(shù)的值;（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由參考答案：解（