1、電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題一、處理方法：找出電源（閉合線圈或者導(dǎo)體棒）判斷外電路的連接方式（是否并聯(lián)）畫出等效電路圖找出內(nèi)外電阻（注意導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒是否計電阻）根據(jù)電磁感應(yīng)定律求出電動勢大小根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流大小根據(jù)閉合電路歐姆定律求出導(dǎo)體棒或者線圈兩端的電勢差（1）若回路是閉合的，導(dǎo)體棒或者線圈兩端的電勢差不是電動勢，而是路端電壓。路段電 壓的計算一般根據(jù)串聯(lián)電路電壓之比為電阻之比進行計算較為簡單，計算題可以根據(jù)閉合電 路歐姆定律計算。（2）若回路是不閉合的，沒有感應(yīng)電流，那么導(dǎo)體棒或者線圈兩端的電勢差就是電動勢（3）計算電勢差時，要注意電勢差的正負，需要判斷電勢的高低。二、常見問

2、題類型閉合回路中磁通量的變化電源就是閉合線圈，外電路接的是定值電阻，看起來非常明顯。等效電路很容易畫出來。導(dǎo)體棒切割磁感線導(dǎo)體棒如果在一個閉合回路上（圓環(huán)）上運動，要注意外電路的連接方式（并聯(lián)）【易錯】 導(dǎo)線框在進出磁場切割磁感線時，相當(dāng)于電源的導(dǎo)體棒在更換，外電路的連接方式也在更換?！緩?fù)雜】綜合性問題的考點計算電阻R的功率，計算電容器的電荷量【例11 如圖所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌abdc，bd間連有一固定電阻R導(dǎo)軌電 阻可忽略不計.MN為放在ab和dc上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R整個裝置處 于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）.現(xiàn)

3、對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v做勻速運動.令U表示MN兩端電壓的大小，則U=答案BlvM答案BlvM解析此回路的感應(yīng)電動勢有兩種求法(1)因B、l、v兩兩垂直可直接選用E=Blv得 E=vBlBlv題目中的導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，其電動勢E=Blv，其內(nèi)阻等于R 則U=；.導(dǎo)體棒與外電路構(gòu)成串聯(lián)電路【例2】如圖所示，用一阻值為R的均勻細導(dǎo)線圍成的金屬環(huán)半徑為。，勻強磁場的磁R.感應(yīng)強度為B，垂直穿過金屬環(huán)所在平面.電阻為2的導(dǎo)體桿AB,沿環(huán)表面以速度v向右滑至環(huán)中央時，桿的端電壓為()BavB2Bav4 D.j4 D.jBavC.Bav答案CR解析 當(dāng)電阻為2的導(dǎo)體桿AB沿環(huán)表面以速度v向右滑至環(huán)

4、中央時，這個回路的總電動勢R 一.R 2為：E=2Bav.并聯(lián)的兩個半圓環(huán)的等效電阻為，桿的端電壓為UAB=EmH=Bav.4AB R外十, 3導(dǎo)體棒與閉合圓環(huán)構(gòu)成并聯(lián)電路【例3】如圖所示，abcd是一邊長為l的勻質(zhì)正方形導(dǎo)線框，總電阻為R,今使線框以 恒定速度v水平向右穿過方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域.已知磁感應(yīng)強度為B，磁場 寬度為3l，求線框在進入磁區(qū)、完全進入磁區(qū)和穿出磁區(qū)三個過程中a、b兩點間電勢差的 大小.3BlvBlv答案乙一Blv -4解析導(dǎo)線框在進入磁區(qū)過程中，ab相當(dāng)于電源，等效電路如圖甲所示.,13E.3BlvBlv答案乙一Blv -4解析導(dǎo)線框在進入磁區(qū)過程中，ab

5、相當(dāng)于電源，等效電路如圖甲所示.,13E=Blv，r=4R，R 外=4r，Uab為端電壓所以U =IRabE BlvI=R 外+r R，3 Blv外 4導(dǎo)線框全部進入過程中，磁通量不變，感應(yīng)電流I = 0，但 Uab=E=Blv導(dǎo)線框在穿出磁區(qū)過程中，cd相當(dāng)于電源，等效電路如圖乙所示. TOC o 1-5 h z 甲巳,13 EBlvE=Blv，r=4r，r 外=4r，i=Rrr=T，Blv 1BlvUab=IRab= R X4R= T-線框在穿越磁場中電勢差的變化【例4】用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導(dǎo)線框，以相同的速度勻速進入 右側(cè)勻強磁場，如圖所示.在每個線框進入磁場的過程中

6、，M、N兩點間的電壓分別為Ua、 Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是（）加 H歸 招丁A. U UU U B. U UUU abcdabdcC. Ua=UbUc=Ud D. UbUU0）.回路中滑動變阻器R R的最大阻值為R0,滑動片P位于滑動變阻器中央，定值電阻R=R。、R2=.閉合開關(guān)S, 電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢，則（）R2兩端的電壓為號電容器的a極板帶正電C滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢為kL2 AB解析：選AC.由法拉弟電磁感應(yīng)定律E=nt=云”有E=km, D錯誤；因k0,由楞次定律知線框內(nèi)感應(yīng)電流沿逆時針方向，故電容

7、器b極板帶正電，B錯誤；由題圖知外電路結(jié) 構(gòu)為R2與R的右半部并聯(lián)，再與R的左半部、R1相串聯(lián)=號，A正確；設(shè)R2消耗的功率為P=IU2，則R消耗的功率P =2IX2U2+IU2 = 5P，故C正確.點評：外電路較復(fù)雜，計算量不大?！揪?】如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合正方形線框。和b,以相同的速度從磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則Ia： Ib為() X! TOC o 1-5 h z :X HX：J j*A. 1 ： 4 B. 1 ： 2 C. 1 ： 1 D.不能確定答案CBLv.解析 產(chǎn)生的感

8、應(yīng)電動勢為E=BLv，由閉合電路歐姆定律得/=甘，又Lb=2La,由電阻 定律知 Rb=2R，故 I : Ib=1 : 1.【練2 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a,總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、R電阻為2的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點的線速度為V，則這時AB兩端的電壓大小為()A.BavB.竽2BavCA.BavB.竽2BavC. 3D. Bav答案 A解析擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E =B-2a-(|v)=Bav.由閉合電E R 1路歐姆定律有UA

9、B=一 切=3Bav，故選A.42十4點評：AB棒是轉(zhuǎn)動，計算平均感應(yīng)電動勢，外電路并聯(lián) 【練31 如圖所示，兩個相同導(dǎo)線制成的開口圓環(huán)，大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現(xiàn)用 電阻不計的導(dǎo)線將兩環(huán)連接在一起，若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中，小環(huán)處在磁場外，a、b兩點間電壓為U，若將小環(huán)放入這個磁場中，大環(huán)在磁場外，a、b兩點間電壓為U2，UBU=2*答案解析根據(jù)題意設(shè)小環(huán)的電阻為R，則大環(huán)的電阻為2R，小環(huán)的面積為&則大環(huán)的面積為 一瑟解析4&，且云7=*.當(dāng)大環(huán)放入一均勻變化的磁場中時，大環(huán)相當(dāng)于電源，小環(huán)相當(dāng)于外電路，所以E =4kS，U =占由=4浴；當(dāng)小環(huán)放入這個磁場中時，同理可得U = 2

10、R=kS， R 十 2R32 R 十 2R3=2,選項B正確.【練4】粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如下圖所示，則在移動過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是磁場，如下圖所示，則在移動過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是（）答案 B解析 正方形線框的一條邊在做切割磁感線運動，產(chǎn)生的電動勢在做切割運動的這條邊 中，設(shè)線框中的電動勢為E,則根據(jù)歐姆定律可知，在圖A、C、D的情況下，a、b兩點間 的電勢差大小為E/4，在圖B的情況下a、b兩點間的電勢差大小

11、為3E/4，故選B.【練【2016新課標(biāo)II 20】法拉第圓盤發(fā)動機的示意圖如圖所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強 磁場B中.圓盤旋轉(zhuǎn)時，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（）若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的方向流動若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍分析：此題是一個帶電圓盤轉(zhuǎn)動后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，與左邊的電路構(gòu)成一個閉合 回路（既然構(gòu)成閉合回路肯定會計算電流，計算功率，

12、如果將圓盤電阻計入，會考閉合電 路歐姆定律）。圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢如何計算呢？把圓盤看成無數(shù)個轉(zhuǎn)動的導(dǎo)體棒，計算 導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢即可【處理方法】根據(jù)轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E = BLV = 1B/，當(dāng)角速度不變時，電動勢大小不變，電流大小也不變，A正確，電流方向與角速度大小無關(guān)，排除C【感應(yīng)電動勢】角速度變?yōu)?倍，電動勢變?yōu)?倍，電流變?yōu)?倍，功率變?yōu)?倍。排除D【功率】根據(jù)右手定則，判斷出導(dǎo)體棒的Q端相當(dāng)于正極，因此，流經(jīng)電阻的電流為a向b【右 手定則】【答案】AB【解析】將圓盤看成無數(shù)幅條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢出現(xiàn)感應(yīng)電流： 根據(jù)右手定則圓盤上感應(yīng)電流從邊緣向中

13、心，則當(dāng)圓盤順時針轉(zhuǎn)動時，流過電阻的電流方向 從a到b1 _由法拉第電磁感應(yīng)定律得感生電動勢E = BLV = -B& A對，C錯2E 2- B2 L4M 2由P = 得口_ 4當(dāng)變?yōu)?倍時，P變?yōu)樵瓉淼?倍R P =考點：功率、感應(yīng)電動勢（轉(zhuǎn)動）、感應(yīng)電流方向點評：此題考察了轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的計算，與電路結(jié)合起來之后考察了功率的計 算。屬于綜合性問題。難度不大?！揪?】如圖所示，在寬為Z=0.5 m的平行導(dǎo)軌上垂直放置一個有效電阻為,=0.6 Q 的直導(dǎo)體棒湖，在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個阻值為灼=4 Q、R2=6 Q的電阻，其他電阻不 計.整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度

14、B = 0.1 T.當(dāng)直導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上 以v=6 m/s的速度向右運動時，求：直導(dǎo)體棒兩端的電壓和流過電阻R1和R2的電流大小.答案 0.24 V 0.06 A 0.04 A解析 由題意可畫出如圖所示的等效電路圖，則感應(yīng)電動勢E=BLv = 0.1X0.5X6 V=0.3 VR1R2R1R2Ri+R2=2.4 Q.b0.3X2.40.3X2.4V = 0.24 V,U.,、 了=0.04 A.R2Uab r 夕+, 2.4+0.6，也外，L = n =0.06 A, A =1 R電阻R電阻R中電流的大小和方向；金屬棒ab兩端點間的電勢差.答案(1) 0.4A，方向為 N-Q (2) 0.32V

15、 解析(1)在cNQd構(gòu)成的回路中，動生電動勢E=Bhv，由歐姆定律可得電流【練7】如圖所示,在磁感應(yīng)強度B=0.5 T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為h=0.1 m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ,導(dǎo)軌的電阻忽略不計.在兩根導(dǎo)軌的端點 N、Q之間連接一阻值R=0.3 Q的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長為L=0.2 m、每米長電阻r= 2.0 Q/m的金屬棒瀝，金屬棒與導(dǎo)軌正交，交點為c、d.當(dāng)金屬棒以速度v=4.0 m/s向左做勻速運動時，試求:i=-E_R + hrBhvR + hr=0.4 AER + hrBhvR + hr=0.4 A(2)a、b兩點間電勢差應(yīng)由ac段、cd段、db段

16、三部分相加而成，其中cd兩端的電壓U =IRU =IR.cdac、db端電壓即為其電動勢，且有Eac+Edb=B(L-職敞Uab=IR+Eac + Edb = 32 V.【練8】面積5=0.2 m2. n=100匝的圓形線圈，處在如圖所示的勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)求：強度隨時間t變化的規(guī)律是B=0.02t T，R=3 Q，C=30 pF，線圈電阻r=1 Q，求：通過R的電流方向和4 s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量;(2)電容器的電荷量.答案 (1)1 a 0.4 C (2)9X10-6 C解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出線圈中的電動勢，由歐姆定律可求得通過 R的電流.由楞次定律可求得電流的方向為逆時

17、針，通過R的電流方向為ba,八 EXB$XB$Q=E=依祠=而=.4 C AB(2)由 E=n七=100X0.2X0.02 V=0.4 V,A=0.1 A,Ur =U=IR=0.1 X3 V=0.3 V, C RQ=CUC=30X 10-6X0.3 C = 9X10-6 C【練9】把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下 的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，如圖所示，一長度為2a，電阻等于R,粗細均勻的金屬 棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心O時，求:X K AZ X K AZ X X(1)金屬棒上電流的大小和方向及金屬棒兩端的電壓U前 (2)圓