1、202X年沈陽市高中三年級授課質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)理科注意事項：1本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分，答卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號填寫在答題卡上2回答第卷時，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號寫在本試卷上無效3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效4考試結(jié)束后，將答題卡交回第卷共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的1復(fù)數(shù)z11ii3（為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知非空集合，全集UAB，集合MAB

2、，集合N(）（），則（）AMNMBMNCMNDMN等差數(shù)列的前項和為，若a415，S555，則-1-過點3，（4，）的直線的斜率為（）1A4B4C4D144履行以以下圖的程序框圖，若輸入，則輸出的結(jié)果為A3B4C5D6x2y21R，5橢圓:4與動直線：2mx2y2m10m則直線與橢圓C交點的個數(shù)為（）A0B1C2D不確定6“”是“(1ax)6的張開式的各項系數(shù)之和為64”的A必要不充分條件B充分不用要條件C充要條件D既不充分也不用要條件7一個錐體的主視圖和左視圖以以下圖，下面選項中，不可以能是該錐體的俯視圖的是（）-2-8在等比數(shù)列中，對于nN*都有an1a2n3n，則a1a2a6（）A(33

3、)11B(33)13CDx1lga=9已知對于的方程21lga有正根,則實數(shù)的取值范圍是（1，）1,1)A0,1B10C10D（10，）10已知點為ABC外接圓的圓心，且OAOBCO0,則ABC的內(nèi)角等于（）A30B60C90D12011函數(shù)f(x)Asin(x)（A0,3,30）的圖像在24上單一遞加，則的最大值是（）13A2B4C1D2(0,)fx是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有12定義在2上的函數(shù)，f(x)f(x)tanx成立，則（）3f()2f()f(1)2f()sin1A43B6C2f()f()3f()f()64D63第卷共90分二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在答題紙上-

4、3-cos2xdx130cosxsinx14將7支不同樣的筆全部放入兩個不同樣的筆筒中，每個筆筒中最少放兩支筆，有種放法用數(shù)字作答15已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為F1,F2，且它們在第一象限的交點為，PF1F2是以為底邊的等腰三角形若PF110，雙曲線的離心率的取值范圍為1,2則該橢圓的離心率的取值范圍是16三棱錐ABCD的外接球為球，ABC與ACD都是以為斜邊的直角三角形，BCD是以為斜邊的等腰直角三角形,且BD2，向2量與的夾角為3，則球的表面積為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的對應(yīng)地點17本小題滿分12分a

5、1cosA已知ABC的內(nèi)角，的對邊分別為a,b,c，且bcosC1）求角；2）若，求ABC的面積的最大值18本小題滿分12分如圖甲，已知ABCD是上、下底邊長分別為和，高為的等腰梯形，將它沿其對稱軸折成直二面角，如圖乙-4-1）證明：2）求二面角的大小19本小題滿分12分在一次數(shù)學(xué)測試后，班級學(xué)委對選答題的選題情況進(jìn)行統(tǒng)計，以下表:平面幾極坐標(biāo)與不等合何選講參數(shù)方程式選講計男同124622學(xué)人數(shù)女同081220學(xué)人數(shù)共計121218421）在統(tǒng)計結(jié)果中，若是把平面幾何選講和極坐標(biāo)與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們能夠獲得以下22列聯(lián)表:合幾何類代數(shù)類計-5-男同學(xué)人16622數(shù)

6、女同學(xué)人81220數(shù)共計241842據(jù)此統(tǒng)計你可否定為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別相關(guān)，若相關(guān)，你有多大的掌握2）在原統(tǒng)計結(jié)果中，若是不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同樣選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行會談已知這名學(xué)委和兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中求在這名學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；記抽取到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為，求的散布列及數(shù)學(xué)希望E(X)下面對界值表僅供參照：P(x2k)2n(n11n22n12n21)2（參照公式：n1n2n1n2）20本小題滿分12分-6-1已知拋物線C:y2x,過點Ax0,0 x08作直線交拋物線于點（點在第一象限）1）

7、當(dāng)點是拋物線的焦點，且弦長PQ2時，求直線的方程；2）設(shè)點對于軸的對稱點為,直線交軸于點，且BPBQ.求證：點的坐標(biāo)是x0,0,并求點到直線的距離的取值范圍21本小題滿分12分已知函數(shù)f(x)x2a3ln(xaa2)2，R且（1）討論函數(shù)的單一性；f(x2)f(x1)a2（2）當(dāng)時，若a2x2a2a，證明:aax1x2x12請考生在第22、23、24題中任選一題做答，若是多做，則按所做的第一題記分做答時請寫清題號22（此題滿分10分選修41：幾何證明選講如圖,ABC內(nèi)接于,是的直徑,是過點的直線,且PACABC1求證:是的切線;2若是弦交于點,AC8,CE:ED6:5,AE:EB2:3,求直徑

8、的長-7-23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓的方程是x2y24x0，圓心為在以坐標(biāo)原點為極點,以軸的非負(fù)半軸為極軸成立的極坐標(biāo)系中，曲線：43sin與圓訂交于兩點（1）求直線的極坐標(biāo)方程；x23t2y1t是參數(shù)交直線于點,交軸于（2）若過點2,0的曲線C2:2點，求|:|的值24本小題滿分10分選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)x1-8-1）解不等式:1f(x)f(x1)2；2）若，求證：f(ax)af(x)202X年沈陽市高中三年級授課質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學(xué)（理科）參照答案與評分參照說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參照，若是考生的解法與本解答不同樣，可依

9、照試題的主要察看內(nèi)容比較評分標(biāo)準(zhǔn)擬訂相應(yīng)的評分細(xì)則二、對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，若是后繼部分的解答末改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得高出該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分一、123456789111選擇題012-9-參DBABCBCDCACD考答案y11mx1，動直線過定點1,，該點在5C動直線即為：22橢圓內(nèi)部，所以總有兩個交點，選C8提示：由題知，a1a2a3

10、a4a5a6a33a43(32)336，選1lga(0,1)(1,1)9提示：由題只須1，lga，解得lga(1,0)，進(jìn)而實數(shù)10應(yīng)選C11提示：（方法一）令xt，原題等價于函數(shù),ysint的圖像在24上單一遞加如圖：只須22，進(jìn)而選（方法二）因為A0,所以函數(shù)f(x)Asin(x)的增區(qū)間知足：2k2k2kx2k，化簡得2x222Z又因為函數(shù)f(x)3,3Asin(x)在24上單一遞加，2k2k3,32,2，所以24-10-28k解得14k，所以，即的最大值為112提示：由f(x)f(x)tanx得cosxf(x)sinxf(x)0可見cosxf(x)sinxf(x)f(x)(0,)sin

11、2x0，即函數(shù)sinx在2上單一遞加,所以選D二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分2e13014112153516cos2xsinx13提示：因cosxcosxsinx，所以2cos2xdx2cosxsinx00(cosxsinx)dx(sinxcosx)|02110提示：（方法一）令甲、乙兩個筆筒，放入甲筒里的情況共有四種，每種情況里的方法數(shù)分別為，進(jìn)而共有C72C73C74C75C83C852C83112（方法二）將7支不同樣的筆放入兩個不同樣的筆筒中，先將7支不同樣的筆分紅兩份，有兩種情況，一是一份5支，另一份2支，有C75C22方法，二是一份4支，另一份3支，有方法，共有C7

12、5C22C74C3356種方法，接著將兩份筆分別放入兩個不同樣的筆筒中有A222種方法，由分步計數(shù)原理得562112種方法-11-70asinA171:bsinB,sinA1cosAsinBcosC2sinAcosCsinBsinBcosAABCsinBsin(AC)sin(AC)4sin(AC)sinAcosCcosAsinCsinAcosCsinAcosCcosAsinCsinBcosAcosA(sinCsinB)0-12-6ABC,sinC0,sinB0cosA0A28b2c2a2cosCb2a2c2:cosA2bc2ab,b2a2c2b2c2a22bb2c2c(b2a2c2)2b2c(

13、b2c2a2)bc(a2c2b2)b(b2c2a2)(b2c2a2)(bc)0bc0b2c2a206A811b2c21b2c22bcbc2“=”10-13-Sbc1ABC24ABC11218:1OAOO1OBOO1AOBOAOO1BBO1AOOO1CBBO1OCEO1C=1OO1=OB=34tan3O1OCRtOO1C3O1OC=30oRtO1OBtanOO1B3OO1B=60oO1EO=90oBO1OCO1E2OE2OO12BO1OCOCAO=OBO1AOCACAOCAC-14-BO162:ODAO1E1OEAO1CO1AOO1DOEAOO1DCO1OEOEAO1CEEFACFOFRtOEF

14、OEF=90oEFOOACO183331OE=2AE=2EFAEAEFAO1CCO1ACAC=339EF=2610tanOE32639EFO=EF=2339311OACO1arctan393121OAOO1OBOO1AOB-15-OAOAOBOO12A300B030C01O100AC(3,1,3),BO1(0,3,3),ACBO13330.ACBO16-16-42(161286)225219解：（1）由題24182022554.5823.841所以，據(jù)此統(tǒng)計有的掌握以為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別相關(guān)4分（2）由題可知在“不等式選講”的18位同學(xué)中，要選用3位同學(xué)6分令事件A為“這名學(xué)委被

15、抽取到”；事件B為“兩名數(shù)學(xué)科代表被抽到”，P(AB)C33C172,P(A)則C183C183所以P(B|A)P(AB)C3321P(A)另解:令事件A為“在這名學(xué)委被抽取到的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被抽到”；-17-C2221P(A)(XC163350)510,1,2C183P(X1)C162C215C18317P(X2)C161C221C1835110:0123551511751110351521171312E(X)51175151213312E(X)18-18-由題意知，x2y1y1xBx1y2xBy2y1y2xBx1y2x2y1y12y2