1、四川省德陽市鄢家中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ( )49p0.50.2bA.5 B. 6 C.7 D. 8參考答案：B2. 已知向量，則x的值等于（ ） A B C D 參考答案：D略3. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，則ABC的面積是（）ABCD3參考答案：C【考點】余弦定理【專題】解三角形【分析】將“c2=（ab）2+6”展開，另一方面，由余弦定理得到c2=a2+b22abcosC，比較兩式，得到ab的值，計算其面積【解答】解：由題

2、意得，c2=a2+b22ab+6，又由余弦定理可知，c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab，2ab+6=ab，即ab=6SABC=故選：C【點評】本題是余弦定理的考查，在高中范圍內(nèi)，正弦定理和余弦定理是應用最為廣泛，也是最方便的定理之一，高考中對這部分知識的考查一般不會太難，有時也會和三角函數(shù)，向量，不等式等放在一起綜合考查4. 在等差數(shù)列中，已知，那么等于-（ ）A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：A略5. 已知橢圓的右焦點為F，A為直線上一點，線段AF交C于點B，若，則( ) A. B.2 C. D.1 參考答案：C6. 在中，所對的邊長分別為滿足成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則 （

3、 ）A. B. C. D. 參考答案：D7. 已知函數(shù)的周期T=4，且當時，當，若方程恰有5個實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）AB. C. D.參考答案：D略8. 設數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，且a2=2，則a7=（）A16B32C64D128參考答案：C【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】由題意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2=2an+1，從而得到an從第二項起是公比為2的等比數(shù)列，由此能求出結(jié)果【解答】解：數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，且a2=2，由題意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2+an+1+an+1=0，

4、即an+2=2an+1，an從第二項起是公比為2的等比數(shù)列，故選：C9. 下列函數(shù)中，圖象如右圖的函數(shù)可能是(A) (B)(C) (D)參考答案：C10. 觀察數(shù)列2，5，11，20，47中的等于 A.28 B.32 C.33 D.27參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給定兩個命題，由它們組成四個命題：“”、“”、“”、“”其中正真命題的個數(shù)是 參考答案：略12. 過點（1，3）且與直線x2y+1=0垂直的直線方程為 參考答案：y+2x1=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】算出已知直線的斜率k=，從而算出與之垂直的直線斜率為k=2，利用直線

5、方程的點斜式列式，化簡即得所求直線的方程【解答】解：直線x2y+1=0的斜率k=，與直線x2y+1=0垂直的直線斜率為k=2，所求直線過點（1，3），直線方程為y3=2（x+1），化簡得y+2x1=0故答案為：y+2x1=013. 若對于任意實數(shù)，有，則_；參考答案：14. 從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b，則ba的概率是_.參考答案：15. 在數(shù)列an中，a1=1，且對于任意正整數(shù)n，都有an+1=an+n，則a100=參考答案：4951【考點】數(shù)列遞推式【分析】由題意知a2a1=1，a3a2=2，a100a99=99，所以a100=a1+（a2a1

6、）+（a3a2）+（a100a99）=1+1+2+99=4951【解答】解：a1=1，an+1=an+n，a2a1=1，a3a2=2，a100a99=99，a100=a1+（a2a1）+（a3a2）+（a100a99）=1+1+2+99=4951答案：495116. 某電腦用戶計劃用不超過500元的資金購買單價分別為60元，70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要軟件至少買3件，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有_種.參考答案：6略17. 已知為偶函數(shù)，曲線，。若曲線有斜率為0的切線，則實數(shù)的取值范圍為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

7、. （12分)如圖，E為矩形ABCD所在平面外一點，平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且平面ACE，（）求證：平面BCE；（）G為矩形ABCD對角線的交點，求三棱錐CBGF的體積。參考答案：（）證明：平面ABE，AD/BC。平面ABE，則又平面ACE，則又平面BCE。 （）由題意，得G是AC的中點，而BC=BE，F(xiàn)是EC的中點AE/FG，且而平面BCE,平面B。 19. 命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+40，對一切xR恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=log32ax在（0，+）上是增函數(shù)，若pq為真，pq為假求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【專題】函數(shù)的

8、性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)一元二次不等式恒成立的充要條件，可求出命題p為真命題時，實數(shù)a的取值范圍；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，可以求出命題q為真命題時，實數(shù)a的取值范圍；進而根據(jù)pq為真，pq為假，判斷出p與q一真一假，由此構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組可得實數(shù)a的取值范圍【解答】解：若命題p為真命題，則=4a2160，解得2a2；若命題q為真命題，則32a1，解得a1pq為真，pq為假p與q一真一假即，或解得a2，或1a2實數(shù)a的取值范圍為（，21，2）【點評】本題以命題的真假判斷為載體，考查了一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大20. .在等比數(shù)列an與等差數(shù)列b

9、n中，.（1）求數(shù)列an與數(shù)列bn的通項公式；（2）若，求數(shù)列cn的前n項和Sn.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式構(gòu)造出關(guān)于公比和公差的方程組，解方程組求得公比和公差；根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果；（2）由（1）可得，采用分組求和的方法，分別利用等差和等比數(shù)列的前項和公式求得各部分的結(jié)果，加和即為所求結(jié)果.【詳解】（1）設等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為由，可得：解得：，（2）由（1）知：【點睛】本題考查等差和等比數(shù)列的通項公式、前項和公式的應用以及分組求和法的應用，屬于基礎題.21. （16分）已知，命題p：?xR，x2+ax+20，命題q

10、：?x，x2ax+1=0（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若命題“pq”為真命題，且命題“pq”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假【專題】計算題；分類討論；分析法；簡易邏輯【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可；（2）問題掌握求在區(qū)間上的單調(diào)性、最值問題，求出即可；（3）分別求出“pq”為真命題，命題“pq”為假命題時的a的范圍，取交集即可【解答】解：（1）若命題p：?xR，x2+ax+20，為真命題，則方程x2+ax+2=0的判別式=a280，所以實數(shù)a的取值范圍為； （2）若命題q為真命題，x2ax+1=0，因為，所以x0，所以因為，所以，當且僅當x=1時取等號，又在上單調(diào)增，上單調(diào)減，f（）=，所以f（x）值域為，所以實數(shù)a的取值范圍（3）命題“pq”為真命題，則a=；命題“pq”為真命題，則，（14分）所以命題BFC1C為假命題，則，所以若命題為真命題，命題BFC1C為假命題，則=所以實數(shù)a的取值范圍（16分）【點評】本題考查了復合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題22. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an中，a