1、四川省成都市三壩鄉(xiāng)中學高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各式中，值為的是（A）（B）（C）（D）參考答案：B【知識點】倍角公式同角三角函數的基本關系式【試題解析】對A：=1；對B：對C：；對D：故答案為：B2. 在ABC中，若2cosB?sinA=sinC，則ABC的形狀一定是（ ）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形參考答案：C3. 已知a，b都是實數，那么“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：D；，與沒

2、有包含關系，故為“既不充分也不必要條件”.4. ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，則=A. 6B. 5C. 4D. 3參考答案：A分析】利用余弦定理推論得出a，b，c關系，在結合正弦定理邊角互換列出方程，解出結果.【詳解】詳解：由已知及正弦定理可得，由余弦定理推論可得，故選A【點睛】本題考查正弦定理及余弦定理推論的應用5. 已知，則A B C D參考答案：A6. 已知，若且，則集合的個數為 （）A6 B7 C8 D15參考答案：B7. 已知滿足對，且時，（為常數）， 則的值為（ ） A4 B-4 C6 D-6參考答案：B試題分析：

3、由題設函數是奇函數,故,即,所以,故應選B.考點：分段函數的奇偶性及求值運算.8. 等比數列的前項和為，若，則（ ）A 9 B 16 C. 18 D21參考答案：C9. .cos()的值等于（ ） A B C D參考答案：B略10. 已知，則的值為（ ）A B C D 4參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是 參考答案：略12. 已知實數a，b滿足，且，則= 參考答案：由，得到或，則或當時，則，而，得到，；當時，則，而，得到無解，所以13. 的振幅為 初相為 。參考答案：3 略14. 給出下列

4、命題：如果兩個平面有三點重合，那么這兩個平面一定重合為一個平面；平行四邊形的平行投影可能是正方形；過直線上一點可以作無數條直線與這條直線垂直，并且這些直線都在同一個平面內；如果一條直線與一個平面不垂直，那么這條直線與這個平面內的任意一條直線都不垂直；有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱。 其中正確的是_（寫出所有正確命題的編號）參考答案：15. 已知ABC的三個內角A，B，C的對邊依次為a, b, c，外接圓半徑為1，且滿足， 則ABC面積的最大值為_參考答案：16. 在數列an中，則an= .參考答案：【詳解】因為,.17. 若不等式的解集為,則_；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72

5、分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一個包裝箱內有6件產品，其中4件正品，2件次品?，F隨機抽出兩件產品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。參考答案：解：將六件產品編號，ABCD(正品),ef（次品）,從6件產品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15種，（1）設恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數為：8則P（A） 3分（2）設都是正品為事件B，事件B中基本事件數為：6則P（B） 6分（3）設抽到次品為事件C，事件

6、C與事件B是對立事件，則P（C）1P(B)1 8分略19. 已知點，動點P滿足.（1）求點P的軌跡C的方程；（2）求經過點以及曲線C與交點的圓的方程.參考答案：(1) ;(2) 【分析】(1) 求點的軌跡方程的步驟:建立坐標系設出所求點的坐標,寫出所求點的關系式,關系式坐標化整理化簡,即可求得結果;(2) 先確定過兩圓交點的圓系方程,再將的坐標代入,即可求得所求圓的方程.【詳解】(1)設,因為,所以,整理得,所以曲線的方程為.(2)設所求方程為,即,將代入上式得,解得,所以所求圓的方程為.【點睛】本題考查軌跡法求曲線方程,考查過兩圓的交點的圓的方程,運用交點系方程是本題的關鍵，難度較易.20. 已知函數對任意實數,都有f(xm),求證:4m是f(x)的一個周期.參考答案：證明：由已知f(x2m)f(xm)m 于是f(x4m)f(x)所以f(x)是以4m為周期的周期函數.21. 已知是關于方程的兩實根，且，（）求m及的值；（）求的值。參考答案：22. 已知函數(x)=f(x)g(x