1、第十一小組設(shè)計(jì)報(bào)告 袁敞 何曉宇 王銳萍 李旭飛機(jī)偏航阻尼器的設(shè)計(jì)一 問題描述飛機(jī)在飛行的過程中，必須具備一定的靜穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定性。許多飛機(jī)的荷蘭滾模態(tài)的阻尼特性差，要求增加偏航阻尼來改善。當(dāng)飛機(jī)的荷蘭滾模態(tài)的阻尼不足時(shí)，一般引入偏航速率（yaw rate）信號(hào)作為反饋來增加阻尼，同時(shí)這樣做也可以使駕駛員在駕駛飛機(jī)時(shí)減少很多困難。飛機(jī)橫向飛行時(shí)可用以下狀態(tài)空間矢量表示輸入變量u:副翼角 aileron angle （ ）舵偏角 rudder angle （ ）輸出變量y：側(cè)滑角 side slip angle （pb ）偏航率 body yaw rate （ ）穩(wěn)態(tài)偏航率 stability

2、axis yaw rate（ ）側(cè)滑角估計(jì)值 estimate of beta（ ）其中狀態(tài)變量x由以下四個(gè)分量組成：側(cè)滑角 side slip angle （ ）側(cè)滾率 body axis roll rate（r）偏航率 body yaw rate （p）側(cè)滾角 body roll rate（ ） 如圖所示：這里以H=35，000英尺,M=0.6馬赫的情況為例，其狀態(tài)空間描述為：系統(tǒng)開環(huán)的特征值多項(xiàng)式系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖二 設(shè)計(jì)要求：在實(shí)際的飛行過程中，通常要求飛機(jī)的振蕩時(shí)間能夠較小，同時(shí)振蕩幅度也不能過大，否則會(huì)使飛機(jī)在飛行過程中不穩(wěn)，引起飛機(jī)上的乘客不適。因此，偏行阻尼器的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循以下幾點(diǎn)

3、：1. 良好的動(dòng)態(tài)性能2. 較小的超調(diào)量3. 較短的調(diào)節(jié)時(shí)間偏航阻尼器工程設(shè)計(jì)最關(guān)心的兩個(gè)系統(tǒng)指標(biāo)：衰減速度s :系統(tǒng)離虛軸最近的閉環(huán)極點(diǎn)與虛軸間的距離記為s ，s 越大，系統(tǒng)的非零初態(tài)響應(yīng)的衰減速度越快。2. 靈敏度：一種表征控制系統(tǒng)性能受參數(shù)變化影響程度的量。通常我們總是希望控制系統(tǒng)性能少受參數(shù)變化的影響，也即要求對(duì)參數(shù)變化有較低的靈敏度。ReIm三 選擇方案:可以選擇的方案：經(jīng)典控制采用H最優(yōu)控制1經(jīng)典控制設(shè)計(jì)方案采用雙環(huán)控制其中系統(tǒng)的傳函經(jīng)典控制的系統(tǒng)零極點(diǎn)圖2H最優(yōu)控制設(shè)計(jì)方案(1)H定義：當(dāng)用表示復(fù)平面的一個(gè)開單位圓, 表示閉單位圓，有這樣一個(gè)復(fù)變函數(shù)f(z)在開單位圓內(nèi)解析,若有

4、且滿足則稱這類函數(shù)組成的空間為空間。對(duì)于多變量系統(tǒng)來說,因?yàn)樵诿恳粋€(gè)頻率點(diǎn)處都將得出一個(gè)矩陣,因此引入主導(dǎo)增益的概念來描述這類問題，就是在每一個(gè)頻率點(diǎn)處傳遞函數(shù)陣中提取其最大奇異值,記作 (),這樣由 ()隨變化構(gòu)成的曲線來描述系統(tǒng)的性能,這一曲線稱為主導(dǎo)增益曲線。設(shè)計(jì)魯棒控制器就是設(shè)計(jì)()滿足最優(yōu)控制目標(biāo)反饋的選擇控制框圖(2)H控制的實(shí)現(xiàn)選擇其中1()和3() 按下述規(guī)則:1() 1,0,且1() ，3() 1，0H控制的實(shí)現(xiàn):構(gòu)造中間矩陣因此問題可以轉(zhuǎn)化為實(shí)現(xiàn)(3)問題的中心:求出k陣使J最小對(duì)于此問題J 有規(guī)定的大小，易求得k求出k陣H控制的系統(tǒng)零極點(diǎn)圖(單環(huán))(4)雙環(huán)H控制：?jiǎn)苇h(huán)的

5、缺點(diǎn)：對(duì)消零極點(diǎn)太靠近虛軸，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)解決方法:為了避免上述情況，可以增加內(nèi)環(huán)，移動(dòng)零極點(diǎn)，而不影響系統(tǒng)的魯棒性能內(nèi)環(huán)整個(gè)系統(tǒng)仍舊可以表達(dá)為H控制的系統(tǒng)零極點(diǎn)圖（雙環(huán)）四 仿真結(jié)果單位階躍響應(yīng)（經(jīng)典控制）單位階躍響應(yīng)（ H控制）單位階躍響應(yīng)（對(duì)比）五 結(jié)論H控制動(dòng)態(tài)性能較好H控制超調(diào)量小H控制調(diào)節(jié)時(shí)間短六 參考資料解學(xué)書，最優(yōu)控制理論與應(yīng)用M，清華大學(xué)出版社吳受章，應(yīng)用最優(yōu)控制M， 西安交通大學(xué)出版社梅生偉，現(xiàn)代魯棒控制理論與應(yīng)用，清華大學(xué)出版社Peter M.Thompson, H robust control synthesis for a fighter performing a coordinated bank turnNACA, A theoretical method of analyzing the effects of yaw-damp