1、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院20102011學(xué)年第一學(xué)期經(jīng)管高數(shù)試卷（A）卷考試時(shí)間：120分鐘考試方式：閉卷學(xué)院 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)注意：數(shù)學(xué)計(jì)算題和證明題按步驟給分，必須明確寫(xiě)出解題步驟。題目四總分得分閱卷人一、填空題（每空3分，共15分）.1、設(shè) f（x） = arcsin,那么 /（x）的定義域是.2、極限 lim（七/ =.“T8 + 3、定積分/1 = 小+ 公和，2 = % +sin xdx的大小關(guān)系是:L4設(shè)函數(shù)y = y（x）由方程孫一，+ev =0所確定，貝iJy10）=.x2 arcsin x+ 1 .dx=,J4 VT7二、選擇題（每題3分，共15分）.1、以下極限中存在的是（）

2、Alim x +1 ； B.limGlim-；D.limxsin .XT8 xXT。1 I JxXT。2 V - 1IS %2、設(shè)/*) =那么/（幻在x = 02、設(shè)/*) =那么/（幻在x = 0處（A可導(dǎo)；C.不連續(xù);B.D.連續(xù)但不可導(dǎo)；左可導(dǎo)而右不可導(dǎo).3、函數(shù)y =在（0,2）內(nèi)圖形是（A向上凹且極小值為y=,； eC.向上凸且極大值為y（l） = LB.以（1）為拐點(diǎn)且單調(diào)上升的曲線(xiàn) eD.單調(diào)上升且上凸的曲線(xiàn).1 n xsin , xwO, x0 , x = 0, TOC o 1-5 h z 4、假設(shè)/（工）。.=工2+。,那么，#（1一%2心=（）A 2(1-x2)2+C；B

3、. -2(1-x2)2 + C；C. -(l-x2)2 + C；D. -l(l-x2)2 + C.225、定積分J：|3x + l|dx=( )533A；B.；C.；D.-.622三、計(jì)算以下各題（共42分）./tanx sin tdt1、(7分)求極限lim#J ln(l + tan t)dt2、（7分）求由參數(shù)方程卜Ing。所確定的隱函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)也，二 y = t- arctan tdx階導(dǎo)數(shù)2. dx-3、( 7 分)設(shè) y = sec(3x) (cos x)s,n v,求力，.x2dx4、（7分）計(jì)算不定積分J 4 乂 x2dx4、（7分）計(jì)算不定積分J 4 乂 6、（7分）計(jì)算定積分J；arctan J法.四、綜合題（共28分）.1、（8分）設(shè)某商品的總本錢(qián)為C = 50 + 2Q,需求函數(shù)為P = 20-3，其中產(chǎn)為該商品單價(jià)，。為產(chǎn)量，求總利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量即最大產(chǎn)量.2、（8分）即（x）在1,2上連續(xù)，在（1,2）內(nèi)可導(dǎo)，且2）=0,證明至少存在一點(diǎn)彳 （1,2）,使TC）=3、（12分）過(guò)曲線(xiàn)），=我（工20）上點(diǎn)A作切線(xiàn)，使該切線(xiàn)與曲