(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習第五章第1課時數(shù)列的概念隨堂檢測(含解析)_第1頁
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1、ord(某某專用2013 年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 第五章第 1 課時 數(shù)列的概念 隨堂檢測(含解析)1根據(jù)下列 5 個圖形中小圓的個數(shù)的變化規(guī)律,試猜測出第 n 個圖中有 _個小圓答案:n2 n12已知數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn n2 9 n第 k 項滿足 5ak8則 k _.解析當 n 2 時an Sn Sn1 n2 9 n(n 1)2 9(n1)2n 10當 n 1 時,a1 S1 8 也適合,故 an2n10.又 5ak8故 52k 108. 解得 7.5 k 9 k 8.答案8 3已知數(shù)列 2 n 1 an 的前 n 項和 Sn 9 6n,則數(shù)列 an 的通項公式是 _解析當 n 1

2、時20 a1 S13, a13;當 n 2 時,2n1 an Sn Sn1 6 an 2 2 .通項公式aa32n222 .3答案an 3n 24在數(shù)列 an 中,a1 1,a25,an2 an1 an(n N* ),則 a2013 _.解析 a1 1a2 5 a3 a2 a1 4a4 a3 a245 1a5 a4 a3 1 4 5,a6 a5a4 5 (1)4,a7 a6 a5 4 (5) 1,a8 a7 a6 5,可 知數(shù)列 an 為周期數(shù)列, T6, a2013 a3 4.答案45已知 an 是遞增數(shù)列,且對于任意的 nN*, an n2 n 恒成立,則實數(shù) 的取值X圍是 _解析由 an 是遞增數(shù)列得 anan1 對 n N* 恒成立即n2 n(2 n1)而(2 n1)3 3.答案(3)6已知 an an1n1n1(n2)a1 1.(1) 寫出這個數(shù)列的前 5 項;(2)由(1)中前 5 項推測數(shù)列的通項公式并證明解(1)解(1)a1 1a2 a1 1 2 2a3 a2 23 3a4 a3 34 4a5 a4 45 5.1 5 1 7 1 91 / 2ord(2)猜想 an 證明如下121由已知得 a2 a1 121a3 a2 3 21anan1 n n 1 1所以 an a1 1 2 2

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