1、不確定度6,6,8,9,10=7.87,8,8,8,8=7.8=0.45=1.79VS=7.8=7.8標準差意義標準差也叫均方差，是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度。一個標準差較大，表示大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大,測量的可信度低；一個標準差較小，表示這些數(shù)值較接近平均值，測量的可信度高。=標準差反映了一個數(shù)據(jù)集的離散程度 正態(tài)分布曲線平均值與標準差是表征正態(tài)分布的唯一的兩個參數(shù)，只要知道了這兩個參數(shù)，整個分布狀況也就全清楚了。 對于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)列，68.26%的概率坐落在區(qū)間195.45%的概率坐落在區(qū)間299.73%的概率坐落在區(qū)間3不確定度概念定義：表征合理賦予被測量之值的分散

2、性， 與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。此參數(shù)可以是諸如標準偏差或其倍數(shù)，或說明了置信水平的區(qū)間的半寬度。測量不確定度由多個分量組成。被測量之值應(yīng)為被測量的最佳估值。不確定度恒為正值。不確定度概念標準不確定度：以標準偏差來表示的測量不確定度。用符號u 表示。合成標準不確定度：當測量結(jié)果是由多個分量求得時，按照各分量的方差和協(xié)方差求得的標準不確定度。用符號uc表示。擴展不確定度：確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量之值分布的較高置信水平部分可望含于此區(qū)間。用符號U 表示。包含因子：為獲得擴展不確定度，作為合成不確定度乘數(shù)的數(shù)字因子，其值k 取決于被測量的分布狀態(tài)。自由度：即不確定度的不確定度，反映了標準不

3、確定度的可靠程度。用符號表示。不確定度概念例：用儀器對氣體溫度進行測量，測量結(jié)果為（830.53.6），其中830.5是多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值，正負號后面的數(shù)字就是擴展不確定度U，它是合成標準不確定度uc和包含因子k 的乘積。不確定度意義不確定度是對被測量之值不能肯定的程度。（可信度或者可疑度）測量不確定度是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測量結(jié)果附有不確定度才是完整并有意義。測量不確定度的大小在一定程度上表明了測量結(jié)果的可用性。不確定度越小，測量結(jié)果與被測量的真值越接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價值越高；不確定度越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越低，水平越低，其使用價值也越低 。準確度與不確定度本質(zhì)區(qū)別準

4、確度：測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。它是一個定性的概念，只能用“高”，“低”來形容，比如說：準確度高，準確度1級，準確度符合XX標準。而一般說明書里技術(shù)指標指的準確度是指最大允許誤差。不確定度是一個定量概念，可以將測量結(jié)果量化。測量誤差與測量不確定度的區(qū)別序號內(nèi)容 測量誤差 測量不確定度 1 定義表明測量結(jié)果偏離真值的程度，是一個確定的值 表明被測量之值的分散性，是一個區(qū)間。用標準偏差、標準偏差的倍數(shù)，或說明了置信水準的區(qū)間的半寬度來表示。 2 分類 按照出現(xiàn)在測量結(jié)果中的規(guī)律，分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差，他們都是無限多次測量的理想概念 按照是否用統(tǒng)計方法評定，分為A類評定和B類評定，他們都

5、以標準不確定度表示3 可操作性 測量誤差的值不可知，當采用約定真值代替真值時得到的是測量誤差的估計值。可操作性差 測量不確定度可以由人們根據(jù)實驗、資料、經(jīng)驗等信息進行評定?？梢远康夭僮?合成方法 各誤差分量的代數(shù)和 各分量相互獨立時，用方和根法合成，否則應(yīng)考慮相關(guān)項 序號內(nèi)容 測量誤差 測量不確定度 5符號非正即負(或0)，不能用表示無符號，恒取正值6 結(jié)果修正 已知系統(tǒng)誤差估計值時，可以進行修正 不能修正測量結(jié)果7結(jié)果說明 誤差是客觀存在的，不因人的認識程度不同而不同測量不確定度與人們對被測量、影響量以及測量過程的認識有關(guān)8測量誤差和測量不確定度數(shù)值上沒有關(guān)系，可能誤差很小，而不確定較大；

6、也可能誤差很大，但由于分析不足，評定的不確定度很小測量誤差與測量不確定度的區(qū)別允許誤差下限值允許誤差上限值 示值誤差示值 x xTU=uck擴展不確定度校準值 xr xT誤差 、最大允許誤差T 、測量不確定度U的關(guān)系區(qū)間半寬度測量結(jié)果的完整性被測量的最佳估計值，一般由算術(shù)平均值給出一個完整的測量結(jié)果 有關(guān)測量不確定度的信息不確定度結(jié)構(gòu) A類標準不確定度 標準不確定度 合成標準不確定度 B類標準不確定度測量不確定度 U（當無需給出Up時,k=23） 擴展不確定度 Up（p為置信概率） 不確定度來源1 對被測量的定義不完整或不完善；2 實現(xiàn)被測量定義的方法不理想；3 取樣的代表性不夠，即被測量的樣

7、本不能完全代表所定義的被 測量；4 對測量過程受環(huán)境影響的認識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與 控制不完善；5 對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏差；測量儀器計量性能（如靈 敏度、鑒別力閾、分辨力、穩(wěn)定性及死區(qū)等）的局限性；7 賦予計量標準的值或標準物質(zhì)的值不準確；8 引用的數(shù)據(jù)或其他參數(shù)的不確定度。1 確定被測量和測量方法 包括測量原理、環(huán)境條件、所用儀器設(shè)備、測量程序和數(shù)據(jù)處理等。2 建立數(shù)學(xué)模型 確定被測量與各輸入量之間的函數(shù)關(guān)系。如果對被測量不確定度有貢獻的分 量未包括在數(shù)學(xué)模型中，應(yīng)特別加以說明，如環(huán)境因素的影響。3 確定各輸入量的標準不確定度 確定不確定度的各種來源。包括不確定度的A類評定和

8、B類評定。4 確定各個輸入分量標準不確定度對輸出量的標準不確定度的貢獻 由數(shù)學(xué)模型對各輸入量求偏導(dǎo)數(shù)確定靈敏系數(shù)，然后由輸入量的標準不確定 度分量求輸出量對應(yīng)的標準不確定度分量。5 求合成標準不確定度 利用不確定度傳播率，對輸出量的標準不確定度分量進行合成。6 求擴展不確定度 根據(jù)被測量的概率分布和所需的置信水準，確定包含因子，由合成標準不確 定度計算擴展不確定度。7 報告測量結(jié)果的不確定度測量不確定度評定流程開始建立數(shù)學(xué)模型列出測量不確定度來源標準不確定度分量評定A類評定B類評定計算合成標準不確定度評定擴展不確定度報告是標準不確定度評定是否完成？測量不確定度評定流程圖建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：表

9、示輸出量與輸入量之間函數(shù)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表達式。建立目的：能直觀地了解被測量與哪些分量有關(guān)。相對測量直接測量絕對測量間接測量A類評定定義：用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度。用符號uA表示幾種A類標準不確定度評定：貝塞爾公式法極差法最小二乘法阿倫方差貝塞爾公式法：（n10）求平均值計算單次測量的試驗標準差單次測量的標準不確定度 u(x)=s(x)求平均值的標準偏差求平均值的標準不確定度A類評定例對一等標準活塞壓力計的有效面積進行測量。在各種壓力下，測得10次活塞有效面積S0與工作基準活塞面積Ss之比li如下 0.250670，0.250673，0.250670， 0.250671，0

10、.250675，0.250671， 0.250675，0.250670，0.250673，0.250670則其最佳估計值，即測量結(jié)果L為：實驗標準偏差s(li)為：L的標準不確定度u(L)為：極差法：（2n10）求極差R查極差系數(shù)表確定對應(yīng)測量次數(shù)n的極差系數(shù)C，計算試驗標準差 計算標準不確定度A類評定例對被測量進行了4次獨立重復(fù)測量，得到以下測量值：10.12，10.15，10.10，10.11，則其極差為：R=xmax-xmin=10.15-10.10=0.05n=4，查表得C=2.06s(x)=R/C=0.05/2.06=0.024u(x)=s(x)/ =0.024/2=0.01B類評定

11、定義：用不同于對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度。用符號uB表示B類評定方法獲得不確定度，不是依賴于對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，而是利用與被測量有關(guān)的其他經(jīng)驗和資料及假設(shè)的概率分布信息來進行估計的。 B類評定B類標準不確定度的評定信息來源主要包括：1、以前的測量數(shù)據(jù)；2、對有關(guān)材料和儀器特性的了解和經(jīng)驗；3、生產(chǎn)廠家提供的產(chǎn)品技術(shù)說明文件；4、校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)； 5、手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；6、規(guī)定實驗方法的國家標準或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。B類不確定度評定常用方法(1)已知擴展不確定度U(xi)和包含因子ku(xi) = U(xi)/k

12、 例校準書上指出，標稱值為1kg的砝碼的實際質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子k=3給出的擴展不確定度U=0.24mg。則由該砝碼導(dǎo)致的測量標準不確定度分量u（m）為： u（m）=0.24mg/3=80gB類不確定度評定常用方法(2)已知擴展不確定度UP 和置信水平p 的正態(tài)分布 若給出xi在一定置信水平p下的置信區(qū)間半寬，即擴展不確定度UP,則其標準不確定度u(xi),即: u(xi)=UP/kp 正態(tài)分布下置信水平p與包含因子kp 間的關(guān)系P(%)5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763B類不確定度評定常用方法 例校準證書

13、上給出標稱值為10的標稱電阻器的電阻RS在23時為： RS(23)= (10.000740.00013)置信水平p = 99%。則其標準不確定度為： u(RS)= 0.13m/2.58= 50 B類不確定度評定常用方法(3)其他幾種常見分布(p =100%, a為區(qū)間半寬) 均勻分布 u(xi)= a/ 三角分布 u(xi)= a/ 反正弦分布 u(xi)= a/ 梯形分布 u(xi)= a/ 2 兩點分布 u(xi)= aB類不確定度評定常用方法 例手冊中給出純銅在20時的線膨脹系數(shù)20（Cu）為16.5210-6 -1，并說明此值的變化范圍不超過0.40 10-6 -1。假定20（Cu）在

14、此區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則線膨脹系數(shù)的標準不確定度u（）為： u（）= 0.4010-6 -11.73 = 0.2310-6 -1合成標準不確定度得到各標準不確定度分量u后，需要將各分量合成標準不確定度uc。合成之前必須將所有的不確定度分量都換算為標準不確定度。合成時，需要考慮各輸入量之間的相關(guān)性。如果相關(guān)的話需要利用傳播率計算出相關(guān)系數(shù)。合成標準不確定度（1）當全部輸入量彼此獨立或不相關(guān)時，合成標準不確定度可按下式計算：合成標準不確定度 （2）當兩個輸入量之間有一定程度的相關(guān)性時，其協(xié)方差也應(yīng)作為不確定度的一個分量來考慮。在以下情況可以認為兩個輸入量的估計值相關(guān)的協(xié)方差可以認為是零或影響非常?。?/p>

15、 a、輸入量Xi和Xk相互獨立； b、輸入量Xi和Xk中的一個可作為常量看待； c、研究表明，輸入量Xi和Xk之間沒有相關(guān)性跡象。擴展不確定度將輸出估計值的標準不確定度u(y)擴展了k 倍后得到： U =ku(y)，其中k取2或3擴展目的：使該區(qū)間包含了被測量之值分布的大部分置信率p（置信水準或置信水平）：測量結(jié)果的取值區(qū)間在被測量值概率分布中所包含的百分數(shù)，故有： U95 U99 U100 =a不確定度表達方式 用合成標準不確定度表達ms=100.02147g，u(ms)=0.25mgms=100.02147(25)gms=100.02147(0.00025)g 用擴展不確定度表達ms=100.0215g，U(ms)=0.5mg（k=2）ms=(100.02150.0005)g，k=2合格判定規(guī)則合格判定規(guī)則判定條件示值誤差