1、第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)：研究靜止?fàn)顟B(tài)下流體的平衡規(guī)律由流體的流動(dòng)性可知，靜止流體只存在壓應(yīng)力壓強(qiáng) 第一節(jié) 靜止流體中壓強(qiáng)的特性特性一：靜壓強(qiáng)的方向與作用面的內(nèi)法線(xiàn)方向一致。 采用反證法特性二：靜壓強(qiáng)的大小與作用面方位無(wú)關(guān)。 證明：從平衡狀態(tài)下的流體中取一微元四面體OABC，如圖所示取坐標(biāo)軸。 由于液體處于平衡狀態(tài)，則有 ，即各向分力投影之和亦為 零，則：x方向受力分析:yxzpxpzABCopypn質(zhì)量力：表面力：n為斜面ABC的法線(xiàn)方向當(dāng)四面體無(wú)限地趨于o點(diǎn)時(shí)，則dx0，所以有：類(lèi)似地有：yxzpxpzABCopypn（3） 不同方向的應(yīng)力對(duì)流體是一樣的，對(duì)固體則不同。(橡皮泥)（2）

2、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的實(shí)際流體，流體層間若有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則由于粘 性會(huì)產(chǎn)生切應(yīng)力，這時(shí)同一點(diǎn)上各向法應(yīng)力不再相等。 流體動(dòng)壓強(qiáng)定義為三個(gè)互相垂直的壓應(yīng)力的算術(shù)平均值 而 是任意選取的，所以同一點(diǎn)靜壓強(qiáng)大小相等，與作用面的方位無(wú)關(guān)，p只是該點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)。說(shuō)明： （1） 靜止流體中不同點(diǎn)的壓強(qiáng)一般是不等的，同一點(diǎn)的各向靜壓 強(qiáng)大小相等。二、流體平衡微分方程全微分式p = p(x,y,z) 壓強(qiáng)全微分 物理意義：處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。壓強(qiáng)沿軸向的變化率（ ）等于該軸向單位體積上的質(zhì)量力的分量（X, Y, Z）。1755年Euler推出（1）式各項(xiàng)依次乘以dx,dy

3、,dz后相加得： 流體平衡微分方程 （歐拉平衡方程）(1)三、等壓面Equipressure Surface1、定義 ：流體中壓強(qiáng)相等p=Const的各空間點(diǎn)所組成的面。 如自由液面、平衡流體中互不混合 的兩種流體的交界面。 2、性質(zhì)：平衡流體等壓面與質(zhì)量力正交3、質(zhì)量力只有重力時(shí)，等壓面是水平面 特例：露珠 表面張力p0A+12BBCCDD第三節(jié) 重力作用下靜止流體壓強(qiáng)的分布一、液體靜力學(xué)的基本方程Hhzzoop0A代入流體平衡微分方程的綜合式：重力作用下靜止流體單位質(zhì)量力：在自由液面上有：液體靜力學(xué)基本方程幾點(diǎn)討論： 壓強(qiáng)p的大小與水深h成正比，與液體的體積無(wú)直接關(guān)系； 壓強(qiáng)相等時(shí)，水深h

4、為常數(shù)，即等壓面為與液面平行的水平；對(duì)于任意兩點(diǎn)，有 pB=pA+ghAB； 壓強(qiáng)等值傳遞帕斯卡原理，例如: 水壓機(jī)，千斤頂表達(dá)式一(壓強(qiáng)式)：表達(dá)式二(液柱式)：二、氣體靜壓強(qiáng)的計(jì)算2 某氣體（煤氣）與空氣有差異時(shí)1 氣柱產(chǎn)生壓強(qiáng)小，很小可忽略4、說(shuō)明例1 求淡水自由表面下2m深處的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)（認(rèn)為自由表面的絕對(duì)壓強(qiáng)為1工程大氣壓）解： 絕對(duì)壓強(qiáng)： 一般工程結(jié)構(gòu)、設(shè)備都處在大氣中，采用相對(duì)壓強(qiáng)往往能使計(jì)算簡(jiǎn)化，熱力學(xué)計(jì)算中用絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算時(shí)無(wú)特殊說(shuō)明，時(shí)均采用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算。開(kāi)口容器中液面下某點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)可簡(jiǎn)化為相對(duì)壓強(qiáng)：四、壓強(qiáng)的計(jì)量單位a.應(yīng)力單位 從壓強(qiáng)定義出發(fā)，國(guó)際單位制，N/m

5、2，Pa，kN/ m2 ，kPa。b.大氣壓?jiǎn)挝?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)=1.013105Pa=101.3 kPa 工程大氣壓：1工程大氣壓(at)=9.8104Pa=98kPac.液柱高水柱高mH2O：1 atm相當(dāng)于 1 at相當(dāng)于汞柱高mmHg：1 atm相當(dāng)于 1 at相當(dāng)于d.換算關(guān)系p2 / gooZ1Z2p1 / g(1)(2)h3、測(cè)壓管水頭（總勢(shì)能） 定義：?jiǎn)挝恢亓苛黧w的總勢(shì)能。物理意義：靜止液體中各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相等， 各點(diǎn)測(cè)壓管水頭連線(xiàn)即測(cè)壓管水頭線(xiàn)是水平線(xiàn)oo絕對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)oo相對(duì)壓強(qiáng)基準(zhǔn)pabs1p1壓強(qiáng)ppabs2Pa1at=98KN/m24、真空度（真空

6、高度） hv =pv/g定義：當(dāng)某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于大氣壓時(shí)（真空狀態(tài)），在該點(diǎn)接一根開(kāi)口向下的玻璃管，液體在壓強(qiáng)作用下沿測(cè)壓管上升的距離hv 見(jiàn)書(shū)P15，圖2-11真空值pv真空高度例：試標(biāo)出圖示盛液容器內(nèi)A、B和C三點(diǎn)的位置水頭、壓強(qiáng)水頭和測(cè)壓管 水頭。以圖示OO為基準(zhǔn)面。解 壓強(qiáng)水頭為相對(duì)壓強(qiáng)的液柱高度，即測(cè)壓管高度；位置水頭為液體質(zhì) 點(diǎn)至基準(zhǔn)面的位置高度。顯然，A點(diǎn)壓強(qiáng)水頭 ，位置水頭 和測(cè)壓管水頭（ ），如圖所示。ZBZAooABCp0pa至于C點(diǎn)，因?yàn)槲挥跍y(cè)壓管水頭之上，其相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，即pC pa 。故該點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭為 如圖所示。 ，在靜止液體內(nèi)部任意質(zhì)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相等。那么，以A點(diǎn)的測(cè)壓管水頭為依據(jù)，B點(diǎn)的位置水頭 和壓強(qiáng)水頭 可以確定，如圖。（一）應(yīng)力的方向沿作用面的內(nèi)法線(xiàn)方向 證明：在靜止流體中任意截取面N-N，分為、兩部分，取為隔離體。 N