1、高二數學知識點總結集錦15篇高二數學知識點總結集錦15篇總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性結論的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，因而好好準備一份總結吧。總結怎么寫才不會流于形式呢？下面是我為大家采集的高二數學知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。高二數學知識點總結1第一章：集合和函數的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補、交、非也就解決了，還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪溫習中一定要

2、反復去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，天天至少看上一遍。第二章：基本初等函數：指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像。函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關于這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必需要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數還要搞清楚當指數冪大于一和小于一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是?？汲ｅe點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其互相之間要如何轉化問題也要了解清楚。第三章：函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其

3、實就是的實根，即函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈敏轉化，以求能最簡單的解決問題。關于證實零點的方法，直接計算加得必有零點，連續(xù)函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證實方法都要記得，多練習強化。這二次函數的零點的判別法，這個倒不算難。高二數學知識點總結21.1柱、錐、臺、球的構造特征1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖11三視圖：正視圖：從前往后側視圖：從左往右俯視圖：從上往下22畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等33直觀圖：斜二測畫法44斜二測畫法的步驟：(1).平行于坐標軸的線仍然平行于坐標軸;(2)

4、.平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變;(3).畫法要寫好。5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側棱(4)成圖1.3空間幾何體的外表積與體積(一)空間幾何體的外表積1棱柱、棱錐的外表積：各個面面積之和2圓柱的外表積3圓錐的外表積4圓臺的外表積5球的外表積(二)空間幾何體的體積1柱體的體積2錐體的體積3臺體的體積4球體的體積高二數學必修二知識點：直線與平面的位置關系2.1空間點、直線、平面之間的位置關系2.1.11平面含義：平面是無限延展的2平面的畫法及表示(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖

5、)(2)平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，可以以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。3三個公理：(1)公理1：假如一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內符號表示為ALBL=LAB公理1作用：判定直線能否在平面內(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只要一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線=有且只要一個平面，使A、B、C。公理2作用：確定一個平面的根據。(3)公理3：假如兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只要一條過該點的公共直線。符號表示為：P=L，且PL公理3作用：斷定兩個平面能否相交的根據2

6、.1.2空間中直線與直線之間的位置關系1空間的兩條直線有如下三種關系：共面直線相交直線：同一平面內，有且只要一個公共點;平行直線：同一平面內，沒有公共點;異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。2公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。符號表示為：設a、b、c是三條直線abcb強調：公理4本質上是講平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。公理4作用：判定空間兩條直線平行的根據。3等角定理：空間中假如兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補4注意點：a與b所成的角的大小只由a、b的互相位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;兩條異面直線所成的角(0

7、，);當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就講這兩條異面直線相互垂直，記作ab;兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。2.1.32.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系1、直線與平面有三種位置關系：(1)直線在平面內有無數個公共點(2)直線與平面相交有且只要一個公共點(3)直線在平面平行沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a來表示aa=Aa2.2.直線、平面平行的斷定及其性質2.2.1直線與平面平行的斷定1、直線與平面平行的斷定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線

8、與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：ab=aab2.2.2平面與平面平行的斷定1、兩個平面平行的斷定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示：abab=Pab2、判定兩平面平行的方法有三種：(1)用定義;(2)斷定定理;(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行。2.2.32.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：aaab=b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、定理：假如兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符

9、號表示：=aab=b作用：能夠由平面與平面平行得出直線與直線平行2.3直線、平面垂直的斷定及其性質2.3.1直線與平面垂直的斷定1、定義假如直線L與平面內的任意一條直線都垂直，我們就講直線L與平面相互垂直，記作L，直線L叫做平面的垂線，平面叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。2、斷定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點：a)定理中的“兩條相交直線這一條件不可忽視;b)定理體現了“直線與平面垂直與“直線與直線垂直相互轉化的數學思想。2.3.2平面與平面垂直的斷定1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形2、二面角的

10、記法：二面角-l-或-AB-3、兩個平面相互垂直的斷定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。2.3.32.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質1、定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。高二數學知識點總結31有向線段的定義線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.(2)向量的表示方法：用兩個大寫的英文字母

11、及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，來表示.4.向量的長度模：假如向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作|.5相等向量：假如兩個向量和的方向一樣且長度相等，則稱和相等，記作：=.6相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.7向量平行共線：假如兩個向量方向一樣或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作/.規(guī)定：/.8零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.9單位向量

12、：長度等于1的向量叫做單位向量.10向量的加法運算：(1)向量加法的三角形法則1向量的減法運算12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系對于任意兩個向量，都有|-|+|.13數乘向量的定義：實數和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數乘向量，記作.向量的長度與方向規(guī)定為：(1)|=|(2)當0時，與方向一樣;當0時，與方向相反.(3)當=0時，當=時，=.14數乘向量的運算律：(1)=(結合律)(2)(+)=+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)15平行向量基本定理假如向量，則/的充分必要條件是，存在唯一的實數，使得=.假如與不共線，若m=n，則m=n=0.16非零向量的單位向量

13、：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.=|，即=(，)17線段中點的向量表達式點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+).18平面向量的直角坐標運算：假如=(a1，a2)，=(b1，b2)，則+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).19利用兩點表示向量：假如A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，則=a1=b1且a2=b2./a1b2-a2b1=0.十分地，假如b10，b20，則/=.21向量的長度公式：若=(a1，a2)，則|=.2

14、2平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|=.23中點公式若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y=.24重心公式在ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，ABC的重心為G(x，y)，則x=，y=21)兩個向量夾角的取值范圍是0，p，即0，p.當=0時，與同向;當=p時，與反向當=時，與垂直，記作.(3)向量的內積定義：=|cos.其中，|cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量.規(guī)定=0.(4)內積的幾何意義與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在方向上的正射影數量的乘積當0，

15、90時，0;=90時，90時，0.26向量內積的運算律：(1)交換率(2)數乘結合律(3)分配律(4)不知足組合律27向量內積知足乘法公式29向量內積的應用：高二數學知識點總結4一、直線與方程1直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。十分地，當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因而，傾斜角的取值范圍是01802直線的斜率定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，；當時，；當時，不存在。過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾

16、斜角為90；(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。3直線方程點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b兩點式：直線兩點，截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。一般式：A，B不全為0注意：各式的適用范圍特殊的方程如：平行于x軸的直線：b為常數；平行于y軸的直線

17、：a為常數；5直線系方程：即具有某一共同性質的直線一平行直線系平行于已知直線是不全為0的常數的直線系：C為常數二垂直直線系垂直于已知直線是不全為0的常數的直線系：C為常數三過定點的直線系斜率為k的直線系：，直線過定點；過兩條直線，的交點的直線系方程為為參數，其中直線不在直線系中。6兩直線平行與垂直當，時，；注意：利用斜率判定直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。7兩條直線的交點相交交點坐標即方程組的一組解。方程組無解；方程組有無數解與重合8兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點，則9點到直線距離公式：一點到直線的距離10兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進

18、行求解。二、圓的方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程1標準方程，圓心，半徑為r；2一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。3求圓方程的方法：一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：1設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；2過圓外一點的切線：k不存在

19、，驗證能否成立k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和差，與圓心距d之間的大小比擬來確定。設圓，兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和差，與圓心距d之間的大小比擬來確定。當時兩圓外離，此時有公切線四條；當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條；當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當時，兩圓內切，連心線經過切點，只要一條公切線；當時，兩圓內含；當時，

20、為同心圓。注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點三、立體幾何初步1、柱、錐、臺、球的構造特征1棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。2棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面類似，其類似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。3棱臺：幾何特征：上下底面是類似的.平行多邊形側面是梯形側棱交于原棱錐的頂點4圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的

21、半徑垂直；側面展開圖是一個矩形。5圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成幾何特征：底面是一個圓；母線交于圓錐的頂點；側面展開圖是一個扇形。6圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成幾何特征：上下底面是兩個圓；側面母線交于原圓錐的頂點；側面展開圖是一個弓形。7球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周構成的幾何體幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖光線從幾何體的前面向后面正投影；側視圖從左向右、俯視圖從上向下注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反

22、映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。4、柱體、錐體、臺體的外表積與體積1幾何體的外表積為幾何體各個面的面積的和。2特殊幾何體外表積公式c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線3柱體、錐體、臺體的體積公式4球體的外表積和體積公式：V=；S=4、空間點、直線、平面的位置關系公理1：假如一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線是所有的點都在這個平面內。應用：判定直線能否在平面內用符號語言表示公理1：公理2：假如兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只要一條過該點的公共直

23、線符號：平面和相交，交線是a，記作a。符號語言：公理2的作用：它是斷定兩個平面相交的方法。它講明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。它能夠判定點在直線上，即證若干個點共線的重要根據。公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只要一個平面。推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的根據它是證實平面重合的根據公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行空間直線與直線之間的位置關系異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線異面直線性質：既不平行，又不相交。異面直線斷定：過平面外一點與平面內一點的直線與平

24、面內不過該店的直線是異面直線異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是0，90，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就講這兩條異面直線相互垂直。求異面直線所成角步驟：A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。B、證實作出的角即為所求角C、利用三角形來求角7等角定理：假如一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。8空間直線與平面之間的位置關系直線在平面內有無數個公共點三種位置關系的符號表示：aaAa9平面與平面之間的位置關系：平行沒有公共點；相交有一條公共直線。b5、空間中的平行

25、問題1直線與平面平行的斷定及其性質線面平行的斷定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行的性質定理：假如一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行2平面與平面平行的斷定及其性質兩個平面平行的斷定定理1假如一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行線面平行面面平行，2假如在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。線線平行面面平行，3垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質定理1假如兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。面面平行線

26、面平行2假如兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。面面平行線線平行7、空間中的垂直問題1線線、面面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角，就講這兩條異面直線相互垂直。線面垂直：假如一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直，就講這條直線和這個平面垂直。平面和平面垂直：假如兩個平面相交，所成的二面角從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形是直二面角平面角是直角，就講這兩個平面垂直。2垂直關系的斷定和性質定理線面垂直斷定定理和性質定理斷定定理：假如一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。性質定理：假如兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩

27、條直線平行。面面垂直的斷定定理和性質定理斷定定理：假如一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。性質定理：假如兩個平面相互垂直，那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。9、空間角問題1直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規(guī)定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，構成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。2直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的斜線與平面

28、所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算。在“作角時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線，在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：1斜線上一點到面的垂線；2過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。3二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二

29、面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面假如所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，假如兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角高二數學知識點總結5數列1、數列的定義及數列的通項公式：an？fn，數列是定義域為N的函數fn，當n依次取1，2，？時的一列函數值i。歸納法若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設an？1？m？pan？m

30、解得m，得等比數列？an？m？Sn？faniv。若Sn？fan，先求a1？得到關于an？1和an的遞推關系式S？fan？1？n？1？Sn？2an？1例如：Sn？2an？1先求a1，再構造方程組：？下減上an？1？2an？1？2an？Sn？1？2an？1？12、等差數列：定義：an？1？an=d常數，證實數列是等差數列的重要工具。通項d？0時，an為關于n的一次函數；d0時，an為單調遞增數列；d高二數學知識點總結61、學會三視圖的分析：2、斜二測畫法應注意的地方：1在已知圖形中取相互垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸ox、oy、使xoy=45或135；2平行于x軸的線段長不變，平行

31、于y軸的線段長減半。3直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。3、表側面積與體積公式：柱體：外表積：S=S側+2S底；側面積：S側=；體積：V=S底h錐體：外表積：S=S側+S底；側面積：S側=；體積：V=S底h：臺體外表積：S=S側+S上底S下底側面積：S側=球體：外表積：S=；體積：V=4、位置關系的證實主要方法：注意立體幾何證實的書寫1直線與平面平行：線線平行線面平行；面面平行線面平行。2平面與平面平行：線面平行面面平行。3垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線5、求角：步驟。找或作角；。求角異面直線所成角的求法：平移法

32、：平移直線，構造三角形；直線與平面所成的角：直線與射影所成的角高二數學知識點總結7(一)解三角形：1、正弦定理：在中，、分別為角、的對邊，則有(為的外接圓的半徑)2、正弦定理的變形公式：，;，;3、三角形面積公式：.4、余弦定理：在中，有，推論：(二)數列：1.數列的有關概念：(1)數列：根據一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數N_它的有限子集1,2,3,n上的函數。(2)通項公式：數列的第n項an與n之間的函數關系用一個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如:。(3)遞推公式：已知數列an的第1項(或前幾項)，且任一項an與他的前一項an-1(或前幾項)能夠用一個公式

33、來表示，這個公式即是該數列的遞推公式。如:。2.數列的表示方法：(1)列舉法：如1，3，5，7，9，(2)圖象法：用(n,an)孤立點表示。(3)解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。3.數列的分類：4.數列an及前n項和之間的關系:高二數學知識點總結8(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S確實定事件;(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生可以能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;(5)頻數與頻率：在一樣的條件S下

34、重復n次試驗，觀察某一事件A能否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)=nnA為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，假如隨著試驗次數的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)絡：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數nA與試驗總次數n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增加，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下能夠近似地作為這個事件的概率。

35、然講難度比擬大，我建議考生，采取分部得分整個試高二數學知識點總結9平面向量戴氏航天學校教師總結加法與減法的代數運算：(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。戴氏航天學校教師總結向量加法有如下規(guī)律：+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結合律);兩個向量共線的充要條件：(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b=.(2)若=(),b=()則b.平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，戴氏航天學校教師提醒有且只有一對實數，使得=e

36、1+e2高二數學知識點總結10考點一：求導公式。例1.f(x)是f(x)13x2x1的導函數，則f(1)的值是3考點二：導數的幾何意義。例2.已知函數yf(x)的圖象在點M(1，f(1)處的切線方程是y1x2，則f(1)f(1)2，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(1點評：以上兩小題均是對導數的幾何意義的考察?？键c三：導數的幾何意義的應用。例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點x0,y0 x00，求直線l的方程及切點坐標。點評：本小題考察導數幾何意義的應用。解決此類問題時應注意“切點既在曲線上又在切線上這個條件的應用。函數在某點可導是相應

37、曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是必要條件?？键c四：函數的單調性。例5.已知fxax3_1在R上是減函數，求a的取值范圍。32點評：此題考察導數在函數單調性中的應用。對于高次函數單調性問題，要有求導意識?？键c五：函數的極值。例6.設函數f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時獲得極值。(1)求a、b的值;(2)若對于任意的x0，3，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。點評：此題考察利用導數求函數的極值。求可導函數fx的極值步驟：求導數fx;求fx0的根;將fx0的根在數軸上標出，得出單調區(qū)間，由fx在各區(qū)間上取值的正負可確定并求出函數fx的極值。高二數學知識點總結11一、集合、簡易

38、邏輯14課時，8個1、集合；2、子集；3、補集；4、交集；5、并集；6、邏輯連結詞；7、四種命題；8、充要條件。二、函數30課時，12個1、映射；2、函數；3、函數的單調性；4、反函數；5、互為反函數的函數圖象間的關系；6、指數概念的擴大；7、有理指數冪的運算；8、指數函數；9、對數；10、對數的運算性質；11、對數函數。12、函數的應用舉例。三、數列12課時，5個1、數列；2、等差數列及其通項公式；3、等差數列前n項和公式；4、等比數列及其通頂公式；5、等比數列前n項和公式。四、三角函數46課時，17個1、角的概念的推廣；2、弧度制；3、任意角的三角函數；4、單位圓中的三角函數線；5、同角三

39、角函數的基本關系式；6、正弦、余弦的誘導公式；7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；8、二倍角的正弦、余弦、正切；9、正弦函數、余弦函數的圖象和性質；10、周期函數；11、函數的奇偶性；12、函數的圖象；13、正切函數的圖象和性質；14、已知三角函數值求角；15、正弦定理；16、余弦定理；17、斜三角形解法舉例。五、平面向量12課時，8個1、向量；2、向量的加法與減法；3、實數與向量的積；4、平面向量的坐標表示；5、線段的定比分點；6、平面向量的數量積；7、平面兩點間的距離；8、平移。六、不等式22課時，5個1、不等式；2、不等式的基本性質；3、不等式的證實；4、不等式的解法；5、含絕對值的不等式

40、。七、直線和圓的方程22課時，12個1、直線的傾斜角和斜率；2、直線方程的點斜式和兩點式；3、直線方程的一般式；4、兩條直線平行與垂直的條件；5、兩條直線的交角；6、點到直線的距離；7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域；8、簡單線性規(guī)劃問題；9、曲線與方程的概念；10、由已知條件列出曲線方程；11、圓的標準方程和一般方程；12、圓的參數方程。高二數學知識點總結12等腰直角三角形面積公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高)。面積公式若假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其面積：S=ab/2。且由等腰直角三角形性質可知：底邊c上的高h=c/2

41、，則三角面積可表示為：S=ch/2=c2/4。等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：穩(wěn)定性，兩直角邊相等直角邊夾一直角銳角45，斜邊上中線角平分線垂線三線合一。反正弦函數的導數：正弦函數y=sinx在-/2，/2上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在-/2，/2區(qū)間內。定義域-1，1，值域-/2，/2。反函數求導方法若F(X),G(X)互為反函數，則：F(X)_(X)=1E.G.:y=arcsin_sinyy_=1(arcsinx)_siny)=1y=1/(siny)=1/(cosy)=1/根號(1-sin2y)=1/根號(1-x

42、2)其余依此類推高二數學知識點總結131總體和樣本：在統(tǒng)計學中，把研究對象的全體叫做總體.把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數叫做總體容量.為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，.，_研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.2簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性一樣概率相等，樣本的每個單位完全獨立，相互間無一定的關聯(lián)性和排擠性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。3簡單隨機抽樣常用的方法：抽簽法隨

43、機數表法計算機模擬法在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：總體變異情況；允許誤差范圍；概率保證程度。4抽簽法：給調查對象群體中的每一個對象編號；準備抽簽的工具，施行抽簽；對樣本中的每一個個體進行測量或調查高二數學知識點總結141、向量的加法向量的加法知足平行四邊形法則和三角形法則。AB+BC=AC。a+b=(x+x，y+y)。a+0=0+a=a。向量加法的運算律：交換律：a+b=b+a;結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的減法假如a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0AB-AC=CB.即“共同起點，指向被減a=(x,y)b=(x,y)則a-

44、b=(x-x,y-y).3、數乘向量實數和向量a的乘積是一個向量，記作a，且a=a。當0時，a與a同方向;當1時，表示向量a的有向線段在原方向(0)或反方向(0)或反方向(4、向量的的數量積定義：兩個非零向量的夾角記為a，b，且a，b0，。定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作ab。若a、b不共線，則ab=|a|b|cosa，b;若a、b共線，則ab=+-ab。向量的數量積的坐標表示：ab=xx+yy。向量的數量積的運算率ab=ba(交換率);(a+b)c=ac+bc(分配率);向量的數量積的性質aa=|a|的平方。ab=ab=0。|ab|a|b|。高二數學知識點總結15一、直線

45、與圓：1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，假如把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0；2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.過兩點x1，y1，x2，y2的直線的斜率k=y2-y1/x2-x1，另外切線的斜率用求導的方法。3、直線方程：1點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為2斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為4、直線與直線的位置關系：1平行A1/A2=B1/B2注意檢驗2垂直A1A2+B1B2=05、點到直線的距離公式；兩條平行線與的距離是6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，假如只求出了一條，那么另外一條就是