1、 、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)菱形知識(shí)點(diǎn)1菱形的性質(zhì)1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角相等2.（2014長(zhǎng)沙）如圖,A.1B.B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)等于2，ZDAB=60，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（C.2D.23如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,下列說法錯(cuò)誤的是（）A.ABDCB.AC=BDC.AC丄BDD.0A=0C（2014上海）如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線，那么下列結(jié)論一定正確的是（ABD與厶ABC的周長(zhǎng)相等ABD與厶ABC的面積相等菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍AD（2014煙臺(tái)

2、）如圖，在菱形ABCD中，M,N分別在AB,CD上，且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)0,連接BO.若ZDAC=28，則ZOBC的度數(shù)為(A.28B.52C.626.（2014重慶）如圖，菱形ABCD中，ZA=607菱形的兩鄰角之比為1：2,如果它較短的對(duì)角線長(zhǎng)為2&如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點(diǎn)，連接AE,AF.AE和AF有什么樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由.知識(shí)點(diǎn)2菱形的面積9.菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,若A0=3cm,B0=4cm,則菱形ABCD的面積是cm2.10.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm2.AD

3、、能力提升AD如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）A.四邊形ABCD是平行四邊形B.AC丄BDC.ABC是等邊三角形D.ZCAB=ZCAD（2014畢節(jié)）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28,則0H的長(zhǎng)等于（）A.3.5B.4C.7D.14如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD分別等于8和6,將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，則四邊形AEBD的面積等于（A.24B.48C.72D.96（2014白銀）如圖，四邊形ABCD是菱形，0是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過0點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當(dāng)菱形的

4、兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為15如圖，四邊形ABCD是菱形，DE丄AB交BA的延長(zhǎng)線于E，DF丄BC，交BC的延長(zhǎng)線于F.請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系，并證明你的猜想.0ETAB,垂足為CC)60如圖，在菱形ABCD中，ZA=60,AB=4，0為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)E.（1）求ZABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng)0ETAB,垂足為CC)60已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需證明一組線段相等即可）.（1）

5、連接_（2）猜想：_（3）證明：三、挑戰(zhàn)自我菱形ABCD中，ZB=60，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上.（1）如圖1,若E是BC的中點(diǎn)，ZAEF=60，求證：BE=DF；（2）如圖2,若ZEAF=60。，求證:參考答案一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.C2.C3.B4.B5.C6.287.8cm8.AE=AF.理由：四邊形ABCD是菱形，.AB=AD,ZB=ZD,BC=CD.又TE,F分別為BC,CD的中點(diǎn)，.BE=BC，DF=CD，.BE=DF.ABE9AADF(SAS).AE=AF.9.2410.2二、能力提升11.C12.A13.A14.12DE=DF.證明：連接BD.四邊形ABCD是菱形，：ZCBD=Z

6、ABD.又DF丄BC,DE丄AB,.DF=DE.(1)在菱形ABCD中，AB=AD,ZA=60,.ABD為等邊三角形.ZABD=60.由(1)可知BD=AB=4,又TO為BD的中點(diǎn)，0B=2.又TOE丄AB,ZABD=6O,ZBOE=3O.BE=1.(1)AF；(2)AF,AE；證明：四邊形ABCD是菱形，.AB=AD.ZABD=ZADB.ZABF=ZADE.在厶ABF和厶ADE中，/.ABFADE(SAS).AF=AE.三、挑戰(zhàn)自我18證明：(1)連接AC,四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD.VZB=60,AABC是等邊三角形.E是BC的中點(diǎn)，AE丄BC.VZAEF=60,AZFEC=90-60=30.VZC=180-ZB=120,AZEFC=30.AZFEC=ZEFC.ACE=CF.TBC=CD,.BC-CE=CD-CF,即BE=DF；(2)連接AC，由得ABC是等邊三角形，.AB=AC.VZ