1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式中，屬于同類二次根式的是（ ）A與B 與C 與D 與2甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種10千克、乙種9千克、丙種3千克混在一起出售，為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為每千克（ ）A6元B6.5元C6.7元D7元3

2、九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD4若分式的值為0，則x的值為A1B0C2D1或25若分式方程無解，則的值為()A5B4C3D06如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)是（ ）ABCD7尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交、

3、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS8九年級(jí)（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得（ ）ABCD9通過統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，得到甲、乙、丙、丁三明同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為S甲217，S乙236，S丙214，丁同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）.如下表： 第一次第二次 第三次

4、第四次 丁同學(xué) 80 80 90 90則這四名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁10是關(guān)于x，y的方程組的解，則(ab)(ab)的值為()ABC16D16二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形ABCD，以CD為邊向正方形內(nèi)作等邊DEC，則EAB_.12分式與的最簡(jiǎn)公分母是_13如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為7cm、寬為5cm，高是9cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長(zhǎng)是_cm14小明體重約為62.36千克，如果精確到0.1千克，其結(jié)果為_千克15已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊長(zhǎng)的平方是_16一個(gè)數(shù)的立方根是，則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是_.

5、17如果，那么_18如圖, 在ABC中, ACB=81, DE垂直平分AC, 交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若CD=BC, 則A等于_度. 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，3)，B(1，1)在y軸上畫出一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PB最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）計(jì)算 21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E（1）求證：OBCABD；（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C

6、的坐標(biāo)22（8分）如圖，已知ABC（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，如果ABC的周長(zhǎng)為32，DC的長(zhǎng)為6，求BCE的周長(zhǎng)23（8分）已知：如圖，中，中線和交于點(diǎn).（1）求證：是等腰三角形；（2連接，試判斷直線與線段的關(guān)系，并說明理由.24（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x25（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對(duì)稱，畫出，并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點(diǎn)使得，如果在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_26（10

7、分）如圖，直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，兩直線相交于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AEy軸交直線yx+3于點(diǎn)E，連接AC，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段BC上，點(diǎn)G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且CGF=ABC時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷【詳解】A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與的被開方數(shù)相同，所以它們是同

8、類二次根式；故本選項(xiàng)正確；D、是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式2、C【分析】求出甲乙丙三種糖果的加權(quán)平均數(shù)，即可求解【詳解】，答：為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為每千克6.7元故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式，是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要

9、考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系4、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x20，再解方程即可【詳解】解：由題意得：x20，且x+10，解得：x2，故選C5、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根據(jù)分式方程無解，得到x-4=0，得到關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】解： ，方程兩邊同時(shí)乘以（x-4）得，由于方程無解，故選：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)分式方程解的情況求字母的取值，解題關(guān)鍵是熟練解分式方程6、A【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ADDC，由是等腰三角形得到AB=AC，則ADDBDCDBAC，再根據(jù)BCD的周長(zhǎng)BCBDCD即可進(jìn)行解答【詳解】

10、是線段AC的垂直平分線，ADDC，是等腰三角形，ADCDBDCDAC，BCD的周長(zhǎng)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵7、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D8、C【分析】設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得走過150千米，快車比慢車少用小時(shí)，列方程即可【詳解】設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.2x千米/小時(shí)，

11、根據(jù)題意可得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程9、C【分析】求得丁同學(xué)的方差后與前三個(gè)同學(xué)的方差比較，方差最小的成績(jī)最穩(wěn)定【詳解】丁同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)椋海?0+80+90+90）=85；方差為S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四個(gè)人中丙的方差最小，成績(jī)最穩(wěn)定故選C【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義及方差的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式，難度不大10、D【解析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得： 故選：D.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法

12、.二、填空題(每小題3分,共24分)11、15.【解析】根據(jù)正方形ABCD，得到AD=CD，ADC=90，根據(jù)等邊CDE，得到CD=DE，CDE=60，推出AD=DE，得出DAE=AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出DAE，從而可得EAB的度數(shù).【詳解】正方形ABCD，AD=CD，ADC=DAB=90，等邊CDE，CD=DE，CDE=60，ADE=90-60=30，AD=DE，DAE=AED=（180-ADE）=75；EAB90-75=15.故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解

13、此題的關(guān)鍵12、【分析】由題意直接根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義，即可得出答案【詳解】解：分式的分母，都是單項(xiàng)式，分式與的最簡(jiǎn)公分母是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)公分母，熟知當(dāng)各分母都是單項(xiàng)式時(shí)，即有最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里是解答此題的關(guān)鍵13、1【解析】根據(jù)題意，過A點(diǎn)和B點(diǎn)的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，當(dāng)展開前面和右面時(shí)，最短路線長(zhǎng)是： 當(dāng)展開前面和上面時(shí)，最短路線長(zhǎng)是：當(dāng)展開左面和上面時(shí)，最短路線長(zhǎng)

14、是：一只螞蟻從長(zhǎng)為7cm、寬為5cm，高是9cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長(zhǎng)是1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是長(zhǎng)方體的展開圖和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是如何將長(zhǎng)方體進(jìn)行展開.在解答這種問題的時(shí)候我們需要根據(jù)不同的方式來對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進(jìn)行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值.14、62.1【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.1千克故答案為：62.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和

15、有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法15、169或1【分析】求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，分12是斜邊或直角邊兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】分兩種情況：當(dāng)5和12為直角邊長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方，即斜邊長(zhǎng)的平方；12為斜邊長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方；綜上所述：第三邊長(zhǎng)的平方是169或1；故答案為：169或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解16、【解析】根據(jù)立方根的定義，可得被開方數(shù)，根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根【詳解】解：= 64， = 1.故

16、答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先立方運(yùn)算，再開平方運(yùn)算17、1【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵18、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】垂直平分AC又在中，則解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出與的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、點(diǎn)P的坐標(biāo)(0，0)【分析】先作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C

17、，然后連接BC，求出BC的解析式，最后求出與y軸的交點(diǎn)即可.【詳解】解：A(3，3)，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C(3，3)，連接BC交y軸于P，則PA+PB最小，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b， ，解得：，直線BC的解析式為：y=x，點(diǎn)P的坐標(biāo)(0，0)【點(diǎn)睛】本題主要考察了作圖，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，并且能正確得出變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn).20、；【分析】根據(jù)二次根式的加減法則計(jì)算；利用平方差、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原式；原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，

18、0）【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OBA=CBD=60，OB=BA，BC=BD，則OBC=ABD，然后可根據(jù)“SAS”可判定OBCABD；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，求得EAC=120，進(jìn)而得出以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，最后根據(jù)RtAOE中，OA=1，OEA=30，求得AC=AE=2，據(jù)此得到OC=1+2=3，即可得出點(diǎn)C的位置【詳解】（1）AOB，CBD都是等邊三角形，OB=AB，CB=DB，OBA=CBD=60，OBC=ABD，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）OBCABD，BOC=BAD=60，又OAB=60，

19、OAE=1806060=60，EAC=120，OEA=30，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的判定和性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)22、（1）見解析；（2）BEC的周長(zhǎng)為1【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D即可；（2）根據(jù)垂直平分

20、線的性質(zhì)可得DA=DC，EA=EC，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)即可求出AB+BC，然后利用等量代換即可求出BCE的周長(zhǎng)【詳解】解：(1)分別以A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AB于E，交AC于D如圖所示：DE即為所求 （2）DE是AC的平分線DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【點(diǎn)睛】此題考查的是作線段的垂直平分線和垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，掌握垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、

21、（1）證明見解析；（2）直線垂直平分線段.【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角得到，再結(jié)合中線的定義得到，由三角形全等的判定可以證明，從而證明；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得到平，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到直線垂直平分線段.【詳解】（1）證明：如圖1所示：在中，又和是三角形的中線，和分別是邊、的中點(diǎn)，在和中，是等腰三角形；（2）直線垂直平分線段，理由如下：如圖2所示，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，是等腰三角形，在和中，直線垂直平分線段（等腰三角形三線合一）故答案為：直線垂直平分線段.【點(diǎn)睛】（1）利用三角形全等的判定證明對(duì)應(yīng)角相等，由角相等可以得出等腰三角形；（2）利用三角形全等的判定和性質(zhì)，證明對(duì)應(yīng)角相等，得到平，再由等腰三角形三線合一即可得出結(jié)論.24、，-1【分析】首先統(tǒng)一成乘法，然后再把分子分母分解因式，約分后相乘即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果，再將值代入即可得出答案【詳解】解：原式，當(dāng)x時(shí)，原式1，故答案為：；-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，公式法因式分解，約分的性質(zhì)應(yīng)用，注意約分化成最簡(jiǎn)形式25、（1）圖見解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)、 即可得到坐