1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，要說明，需添加的條件不能是（ ）ABCD2下列四個圖案中，是軸對稱圖形的為（ ）ABCD3將兩塊完全一樣（全等）的含的直角三角板按如圖所示的方式放置，

2、其中交點為和的中點，若，則點和點之間的距離為（ ）A2BC1D4下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（-2，-3）B（2，-3）C（-3，2）D（2，3）6如圖，地面上有三個洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個洞口跑出，貓為能同時最省力地顧及到三個洞口（到A、B、C三個點的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在（ ）AABC三邊垂直平分線的交點BABC三條角平分線的交點CABC三條高所在直線的交點DABC三條中線的交點7三角形邊長分別為下列各數(shù)，其中能圍成直角三角形的是 （ ）A2，3，4B3，4，5C4，5，6D5，6，78已

3、知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為（ ）A21B20C19D189下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內(nèi)角和為180D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等10邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D28011下列各運算中，計算正確的是（ ）ABCD12下列圖形：線段、角、三角形、四邊形，等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形中，是軸對稱圖形的有( )個A5B6C7D8二、填空題（每題4分，共24分）13若分式有意義，則的取值范圍是_14若的值為零，則的值是_1

4、5將用四舍五入法精確到為_16如圖，將等邊沿翻折得，點為直線上的一個動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對應(yīng)的線段（即），交于點，則下列結(jié)論：；當(dāng)為線段的中點時，則；四邊形的面積為；連接、，當(dāng)?shù)拈L度最小時，則的面積為則說法正確的有_（只填寫序號）17如圖所示，AD是ABC的中線，點E是AD的中點，連接BE、CE，若ABC的面積為8，則陰影部分的面積為_18已知，則_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中是滿足的整數(shù)20（8分）學(xué)校運動會上，九（1）班啦啦隊買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費80元，乙種礦泉水共花費60元甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的

5、價格是甲種礦泉水價格的1.5倍求甲、乙兩種礦泉水的價格21（8分）如圖，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求證：（1） （2）22（10分）已知中，如果過項點的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為的關(guān)于點的二分割線例如：如圖1，中，若過頂點的一條直線交于點，若，顯然直線是的關(guān)于點的二分割線（1）在圖2的中，請在圖2中畫出關(guān)于點的二分割線，且角度是 ；（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時滿足:為最小角；存在關(guān)于點的二分割線的度數(shù)是 ；（3）已知，同時滿足：為最小角；存在關(guān)于點的二分割線請求出的度數(shù)（用表示）23（10分）

6、如圖，在四邊形中，為的中點，連接，且平分，延長交的延長線于點.（1）求證：；（2）求證：；（3）求證：是的平分線；（4）探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程.24（10分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費請工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加

7、工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？25（12分）（問題）在中，點在直線上（除外），分別經(jīng)過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數(shù)量關(guān)系.（探究發(fā)現(xiàn)）某數(shù)學(xué)興趣小組在探究，的關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；（數(shù)學(xué)思考）那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結(jié)論.26某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每

8、人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項正確；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項正確；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本選項正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對角不能判斷兩三角形全等；故本選項

9、錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進行證明是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形3、B【分析】連接，和，根據(jù)矩形的判定可得：四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：=，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出，再根據(jù)勾股定理即可求出，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出，從而求出

10、【詳解】解：連接，和點為和的中點四邊形是平行四邊形根據(jù)全等的性質(zhì)=，BC=四邊形是矩形=，在Rt中，=30=2根據(jù)勾股定理，=在Rt中，=30=故選B【點睛】此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的判定及性質(zhì)、30所對的直角邊是斜邊的一半和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.5、A【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】解：點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)（-2，-3）故選A6、A【分

11、析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個洞口的距離相等，則此點就是三角形三邊垂直平分線的交點【詳解】解：三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，貓應(yīng)該蹲守在ABC三邊垂直平分線的交點處故選A【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等是本題的解題關(guān)鍵7、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此選項符合題意；C、42+5262，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；D、52+6272，故不是直角三角形，故此選項不符

12、合題意；故選B.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可8、A【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解：8+8+5=1這個三角形的周長為1故選A考點：等腰三角形的性質(zhì)9、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題，故選D

13、【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大10、B【解析】長方形的面積為10，ab=10，長方形的周長為14，2(a+b)=14，a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.11、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法逐項判斷即可.【詳解】A. ，錯誤；B. ，錯誤；C. ，正確；D. ，錯誤.故選C.【點睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項式的乘法等知識，熟練掌握各計算公式是解題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳

14、解】軸對稱圖形是：線段、角、等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、正六邊形共6個；故答案為：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍【詳解】分式有意義 解得故答案為：【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子0且分母0即可求出m，然后代入求值即可【詳解】解：的值為零解得：m=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件和零指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握分式的值為零的條件：分子0且分母0和零指數(shù)冪的性質(zhì)

15、是解決此題的關(guān)鍵15、8.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入，這里對千分位的6進行四舍五入，即可得出答案【詳解】用四舍五入法精確到0.01為8.1故答案為：8.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入16、【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷、；當(dāng)點E時AD中點時，可得CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷；求出對角線的長度，然后求出菱形的面積，可以判斷；當(dāng)點E與點A重合時，DF的長度最小，此時四邊形ACFD是菱形，求出對角線EF和CD的長度，求出面積，可以判斷；即可得到答案.【詳解】解

16、：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：，BCD=120，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，BO=DO；故、正確；，菱形ABCD的面積=，故錯誤；當(dāng)點E時AD中點時，CEAD，DE=，DCE=30，PCF=120，F(xiàn)=30，故錯誤；當(dāng)點E與點A重合時，DF的長度最小，如圖：ADCF，AD=AC=CF，四邊形ACFD是菱形，CDEF，CD=，；故錯誤；說法正確的有：；故答案為：.【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識；本題綜合性強，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)三角形的

17、中線將三角形分成面積相等的兩部分的知識進行解答即可【詳解】AD是ABC的中線，SABDSACDSABC1，點E是AD的中點，SABESABD2，SCEDSADC2，陰影部分的面積SABE+SCED1，故答案為：1【點睛】此題考查三角形中線的性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵在于利用面積等量替換解答.18、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：，原式，故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、；1【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，再代入使分式有意義的值求解【詳解】=把x=1代入原式=1【點睛】此題主

18、要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則20、甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元【解析】試題分析：設(shè)甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可解：設(shè)甲種礦泉水的價格為x元，則乙種礦泉水價格為1.5x，由題意得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是原分式方程的解，則1.5x=1.52=3，答：甲、乙兩種礦泉水的價格分別是2元、3元21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=C，然后利用ASA即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF=CE，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可證出結(jié)論【詳解】證

19、明：（1）ADCB，A=C， D=B，AD=BC （ASA）， （2）AF=CE AF+FE=CE+FE即AE=CF【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用ASA判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵22、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）A=45或90或902或，或45時45BAC90【分析】（1）根據(jù)二分割線的定義，只要把ABC分成90角和20角即可；（2）可以畫出A=35的三角形；（3）設(shè)BD為ABC的二分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形；第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形分別利用直角三角形的性質(zhì)、等

20、腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：（1）關(guān)于點的二分割線BD如圖4所示，；故答案為：20；（2）如圖所示：BAC=35；（3）設(shè)BD為ABC的二分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必為底角，DBCC當(dāng)A90時，ABC存在二分分割線；當(dāng)ABD90時，ABC存在二分分割線，此時A902；當(dāng)ADB90時，ABC存在二分割線，此時45且45A90；第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形，當(dāng)DBC90時，若BDAD，則ABC存在二分割線，此時；當(dāng)BDC90時，若BDAD，則ABC存在二分割線，此時A45，綜上，A=45或

21、90或902或，或45時，45BAC90【點睛】本題考查的是二分割線的理解與作圖，屬于新定義題型，主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理等知識，正確理解二分割線的定義、熟練掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）；詳見解析【分析】（1）根據(jù)AAS證明，再由全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；（2）先證明得到ABF是等腰三角形，從而證明，再根據(jù)得到結(jié)論；（3）先證明AE=EF,再結(jié)合ABF是等腰三角形，根據(jù)三線合一得到結(jié)論；（4）根據(jù)三線合一可得SABE=SBEF，再根據(jù)SBEF=SBCE+SCEF和得到結(jié)論【詳解】

22、（1）證明：，為的中點，在和中 ，；（2）證明：平分，由（1）知，ABF是等腰三角形，由（1）知，；（3）證明：由（1）知，由（2）知，是等腰底邊上的中線，是的平分線；（4）ABF是等腰三角形，BE是中線，(已證)SABE=SBEF，又SBEF=SBCE+SCEF，(已證)，SBEF=SBCE+SADE，【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明和利用了等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分線三線合一24、 (1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報加工費用每天最多為1225元時，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(

23、1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間=乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間，再求出甲工廠所需費用，然后根據(jù)乙工廠所需費用要小于甲工廠所需費用，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：x=16，檢驗：x(x+8)=16(16+8)0，x=16是原方程的解，x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件. (2)解：甲工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間為：96016=60，所需費用為：60800+5060=51000，乙工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間為：96024=40，解：設(shè)乙工廠向公司報加工費用每天最多為y元時，有望加工這批產(chǎn)品則：40y+405051000解之y1225y的最大整數(shù)解為：y=1225答：乙工廠向公司報加工費用每天最多為1225元時，有望加工這批產(chǎn)品.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用