1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，則等于（ ）ABCD2關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A且BC且D3如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點(diǎn)C在邊AB上，且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD4已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、

2、x，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則數(shù)據(jù)x為（）A2B4C6D不能確定5如圖，一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)，寬，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，將四邊形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，則等于（ ）ABCD6已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD7某校對(duì)1200名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（ ）A150人B300人C600人D900人8如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）AABC的三條中線的交點(diǎn)BABC三邊的中垂線的交點(diǎn)CABC三條角平分線的交點(diǎn)DABC三條高所在直線的交點(diǎn).

3、9如圖，則圖中全等三角形共有（ ）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)10已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A10B6C5D311已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（ ）A6B7C8D912如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，與的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，分別交AB、AC于點(diǎn)M、若的周長(zhǎng)為15

4、，則的周長(zhǎng)為_14如圖，在中.是的平分線.為上一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則的度數(shù)為_15甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)16如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為_ cm.（取3） 17當(dāng)代數(shù)式的值不大于時(shí)，的取值范圍是_18已知關(guān)于的方程無解，則m=_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)的值，則f（1）=_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；表示當(dāng)時(shí)的值

5、，則=_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；（拓展）試計(jì)算的值20（8分）王阿姨到超市購(gòu)買大米,元旦前按原價(jià)購(gòu)買,用了元,元旦后,這種大米折出售,她用元又買了一些,兩次一共購(gòu)買了,這種大米的原價(jià)是多少?21（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，寫出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1 ；B1 ；C1 ；（2）畫出A1B1C1，并求A1B1C1面積22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-3.23（10分）如圖，AFD=1，ACDE，(1)試說明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度數(shù)24（1

6、0分）計(jì)算25（12分）如圖，求證：26如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是_；若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_；已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由題意可證ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng)【詳解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定

7、與性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍【詳解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范圍是m2且m3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉m3，這是因?yàn)楹雎粤藊10這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視3、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC

8、交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EC交OA于P，則此時(shí)，四邊形PDBC周長(zhǎng)最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵4、B【分析】分別假設(shè)眾數(shù)為2、4、6

9、，分類討論、找到符合題意的x的值；【詳解】解：若眾數(shù)為2，則數(shù)據(jù)為2、2、4、6，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為4，則數(shù)據(jù)為2、4、4、6，中位數(shù)為4，符合題意，若眾數(shù)為6，則數(shù)據(jù)為2、4、6、6，中位數(shù)為5，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類討論求解是解題的關(guān)鍵眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)5、D【分析】連接BE，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明ABE，得到BE=EG，根據(jù)點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根據(jù)勾股定理即可求

10、出BE得到EG.【詳解】連接BE，由折疊得：，=90，,ABE,BE=EG,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，利用折疊證明三角形全等，目的是證得EG=BE，由此利用勾股定理解題.6、A【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：二元一次方程組的解是一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定

11、滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解7、B【解析】根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)頻率【詳解】解：根據(jù)題意，得該組的人數(shù)為12000.25=300（人）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式頻率=能夠靈活運(yùn)用是關(guān)鍵8、C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是ABC三條角平分線的交點(diǎn)由此即可確定涼亭位置【詳解】解：涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇ABC三條角平分線的交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要利用了利用了角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等9、C【分析】先利用SAS證出A

12、BDCDB，從而得出AD=CB，再利用SSS證出ABCCDA，從而得出ABO=CDO，最后利用AAS證出ABOCDO，即可得出結(jié)論【詳解】解:在ABD和CDB中ABDCDBAD=CB在ABC和CDA中ABCCDAABO=CDO在ABO和CDO中ABOCDO共有3對(duì)全等三角形故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)完全平方公式可得 ，再把兩式相加即可求得結(jié)果.【詳解】解：由題意得 ，把兩式相加可得，則故選C.考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.11、D【分析】根據(jù)等腰三

13、角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此類推，可得擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案【詳解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此類推，擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對(duì)等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵12、B【分析】觀察可得點(diǎn)P的變化規(guī)律， “ (n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀察， ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律: (n為自然數(shù)) . 點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選:

14、 B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“ (n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周長(zhǎng)就等于AB與AC的長(zhǎng)度之和【詳解】解：如圖， OB、OC分別是ABC與ACB的平分線， ，又 ， ， ， ，又 ， ， 的周長(zhǎng)=1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)14、65【分析】先求出ADB的

15、度數(shù)，繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出BAC的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得【詳解】EFBC，EFD=90，又DEF=15，ADB=90-DEF=90-15=75，C=35，ADB=C+CAD，CAD=75-35=40，AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65，故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵15、甲【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的

16、方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績(jī)穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.16、15cm【解析】本題應(yīng)先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長(zhǎng)的一半為r，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長(zhǎng)，由勾股定理求得AB的長(zhǎng)解：如圖所示，圓柱展開圖為長(zhǎng)方形，則A，B所在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長(zhǎng)的一半為rcm，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長(zhǎng)，由勾股定理得AB=15cm故螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm（取3）“點(diǎn)睛”解答本題的關(guān)鍵是計(jì)算出圓柱展開后所得長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的值，然后用勾股定理計(jì)算即可17、【分

17、析】根據(jù)題意，列出一元一次不等式，然后解不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可得102019解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解決此題的關(guān)鍵18、3或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分兩種情況：（1）無實(shí)數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方程無解，故有以下兩種情況：（1）無實(shí)數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，有兩種情況，整式方程本身無解；整式方程有解，但使得分式方程的最簡(jiǎn)公分母為零（即為增根）三、解答題（

18、共78分）19、，；2012.5【分析】（1）【發(fā)現(xiàn)】分別把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到然后求解即可【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】；【拓展】【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方法并確定出是解題的關(guān)鍵20、7元/千克【分析】設(shè)這種大米原價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意列出分式方程，解出并檢驗(yàn)即可.【詳解】解：設(shè)這種大米原價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意得： ，解得x=7 經(jīng)檢驗(yàn)x=7是原分式方程的解，答：這種大米的原價(jià)是7元/千克.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）A1（1，1）；B

19、1（4，2）；C1（3，4）；（2）圖詳見解析，【分析】（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）點(diǎn)的位置畫出A1B1C1，進(jìn)而利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案【詳解】解：（1）A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；故答案為：（1，1）；（4，2）；（3，4）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1B1C1面積為：9233112【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22、【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入化簡(jiǎn)即可【詳解】原式=當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的23、（1）證明見解析；（2）68.【解析】試題分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得證；（