1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各命題的逆命題中，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形；全等三角形對應(yīng)邊上的高相等；全等三角形的周長相等；兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形；假命題是（ ）ABCD2直線y=ax+b(a0，b0)不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，已知，以兩點為圓心

2、，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（ ）A8B10C11D134直線上有三個點，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD5化簡5a(2a2ab)，結(jié)果正確的是( )A10a35abB10a35a2bC10a25a2bD10a35a2b6化簡的結(jié)果為（ ）A1B1CD7將直線yxa的圖象向下平移2個單位后經(jīng)過點A（3，3），則a的值為（ ）A2B2C4D88如圖是兩個全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)為（ ）ABCD9下列各數(shù):中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個10把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子

3、底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（ ）ABCD11如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EFAC分別交DC于F，交AB于E，若點G是AE中點且AOG30，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）（1）OGE是等邊三角形；（2）DC3OG；（3）OGBC；（4）SAOES矩形ABCDA1個B2個C3個D4個12如圖，在中，是的垂直平分線，且的周長為，則的周長為（ ）A24B21C18D16二、填空題（每題4分，共24分）13如圖， 中，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于以下四個結(jié)論：；當為中點時；當時；當為等腰三角形時 其中正確的結(jié)論

4、是_（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）14如圖，BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點，AE7cm，AP4cm，則P點到直線AB的距離是_15的相反數(shù)是 _16三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，它的最大邊長是6cm，則它最短邊長為_17如圖，數(shù)軸上兩點到原點的距離相等，點表示的數(shù)是_18已知等腰三角形一個外角的度數(shù)為，則頂角度數(shù)為_.三、解答題（共78分）19（8分）一列火車從車站開出，預(yù)計行程450千米當它開出3小時后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤30分鐘，后來把速度提高了0.2倍，結(jié)果準時到達目的地求這列火車的速度20（8分）在ABC中，ABAC，D、E分別在BC和AC上，A

5、D與BE相交于點F（1）如圖1，若BAC60，BDCE，求證：12；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CFBF，求證：BF2AF；（3）如圖3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值21（8分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，為邊所在直線上的動點(不與點、重合)，連結(jié)，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結(jié)合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；（1）探究證明：如圖，在和中，且點在邊上滑動(點不與點、重合)，連接則線段，之間滿足的等量關(guān)系式為_；求證: ；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，若，求的長22（10分）如圖，是等邊三角形，為上兩點，且，延長至點，使，連接（1）如圖1，當兩

6、點重合時，求證：；（2）延長與交于點如圖2，求證：；如圖3，連接，若，則的面積為_23（10分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？_填“是”或“否”）問題（2）：已知中，兩邊長分別是5，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_；問題（3）：如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點，使得，.試說明：是奇異三角形.24（1

7、0分）如圖，在中，是邊上的一點，平分，交邊于點，連接（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)25（12分）A、B兩車從相距360千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖所示，表示的是B車，表示的是A車（1）汽車B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式（3）行駛多長時間后，A、B兩車相遇?（4）什么時刻兩車相距120千米?26ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三點在格點上（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）直接寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2的各點坐標；（3）求出ABC

8、的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】寫出各個命題的逆命題，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理判斷.【詳解】解：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形的三個角對應(yīng)相等，是真命題；全等三角形對應(yīng)邊上的高相等的逆命題是三邊上的高相等的兩個三角形全等，是真命題；全等三角形的周長相等的逆命題是周長相等的兩個三角形全等，是假命題；兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形的逆命題是全等三角形兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，是真命題；故選：D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本

9、中的性質(zhì)定理2、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系得出直線yaxb（a0，b0）所經(jīng)過的象限，故可得出結(jié)論【詳解】直線yaxb中，a0，b0，直線yaxb經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當k0，b0時函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限3、A【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到BDC的周長=AC+BC【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故選A【點睛】本題考查了

10、作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)4、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結(jié)論【詳解】直線ykxb中k0，y隨x的增大而減小，1.3-1.52.4，故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)ykxb（k0）中，當k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：根據(jù)單項式乘以多項式的計算法則進行計算，原式=，故選D6、B【分析】先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式

11、，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B7、D【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得出平移后的直線解析式，再把點A（3，3）代入，即可求出a的值【詳解】解：將直線yxa向下平移1個單位長度為：yxa1把點A（3，3）代入yxa1，得3a13，解得a2故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減8、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知，兩

12、個三角形全等，對應(yīng)角相等，由三角形內(nèi)角和 減去已知角度即可得所求角度數(shù)【詳解】圖為兩個全等的三角形，所以對應(yīng)角相等，故選：C【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，熟記全等的性質(zhì)是做題關(guān)鍵，注意對應(yīng)邊所對的角為對應(yīng)角，邊角關(guān)系要找到對應(yīng)的9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答，無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】解：由無理數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中無理數(shù)有：共2個.故選B.【點睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，解答此類題目時一定要注意是無理數(shù)，這是此題的易錯點10、A【分析】設(shè)圖小長方形的長為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計算即可得到結(jié)果【

13、詳解】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OG=AG=GE=AE，再根據(jù)等邊對等角可得OAG=30，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出GOE=60，從而判斷出OGE是等邊三角形，判斷出（1）正確；設(shè)AE=2a，根據(jù)

14、等邊三角形的性質(zhì)表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，從而得到AC，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3a，從而判斷出（2）正確，（3）錯誤；再根據(jù)三角形的面積和矩形的面積列式求出判斷出（4）正確【詳解】解：EFAC，點G是AE中點，OGAGGEAE，AOG30，OAGAOG30，GOE90AOG903060，OGE是等邊三角形，故（1）正確；設(shè)AE2a，則OEOGa，由勾股定理得，AOa，O為AC中點，AC2AO2a，BCAC2aa，在RtABC中，由勾股定理得，AB3a，四邊形ABCD是矩形，CDAB3a，DC3OG，故（2）正確；OGa，BCa，OGBC，故（3）錯誤；SAOEa

15、aa2，SABCD3aa3a2，SAOESABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（2）（4），共3個故選：C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定，含30角的直角三角形.熟練掌握相關(guān)定理，并能通過定理推出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】DE是AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長為16cm，ABBDDAABBDDCABBC16cm，ABC的周長ABBCAC16824（cm），故選：A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的

16、垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用三角形外角的性質(zhì)可判斷；利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到ADC=90，求得EDC=50，可判斷；利用三角形內(nèi)角和定理求得DAC=70=DEA，證得DA=DE，可證得，可判斷；當為等腰三角形可分類討論，可判斷【詳解】ADC是的一個外角，ADC =B+BAD=40+BAD，又ADC =40+CDE，CDE=BAD，故正確；，為中點，ADBC，ADC=90，EDC=90，DEAC，故正確；當時由得CDE=BAD，在中，DAC=，在中，AED=，DA=ED，在和中，故正確；當AD=AE時，AED=A

17、DE=40，AED=C=40，則DEBC，不符合題意舍去；當AD=ED時，DAE=DEA，同，；當AE=DE時，DAE=ADE=40，BAD，當ADE是等腰三角形時， BAD的度數(shù)為30或60，故錯誤；綜上，正確，故答案為：【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和公式，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵14、3cm【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到答案【詳解】解：過點P作PMAB與點M，BD垂直平分線段AC，ABCB，

18、ABDDBC，即BD為角平分線，AE7cm，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，PECB，PMPE3（cm）故答案為：3cm【點睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，靈活應(yīng)用線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、-【分析】只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)【詳解】解：的相反數(shù)為故答案為：-【點睛】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型解決這個問題只要明確相反數(shù)的定義即可16、3cm【分析】先根據(jù)三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3求出各角的度數(shù)判斷出三角形的形狀，再根據(jù)含30

19、度角的直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：三角形三個內(nèi)角之比為1：2：3，設(shè)三角形最小的內(nèi)角為x，則另外兩個內(nèi)角分別為2x，3x，x+2x+3x=180，x=30，3x=90，此三角形是直角三角形它的最小的邊長，即30度角所對的直角邊長為：6=3cm故答案為：3cm.【點睛】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比值判斷出三角形的形狀17、【解析】根據(jù)題意可知A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】A，B兩點到原點的距離相等，且在原點的兩側(cè)A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)又B點表示的數(shù)為A點表示的數(shù)

20、為故答案為：【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，掌握相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、或【分析】等腰三角形的一個外角等于，則等腰三角形的一個內(nèi)角為72，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論【詳解】一個外角為，三角形的一個內(nèi)角為72，當72為頂角時，其他兩角都為、，當72為底角時，其他兩角為72、36，所以等腰三角形的頂角為或故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細認真，避免

21、出錯三、解答題（共78分）19、這列火車原來的速度為每小時2千米【分析】如果設(shè)這列火車原來的速度為每小時x千米，那么提速后的速度為每小時（x+0.2x）千米，根據(jù)等量關(guān)系：按原速度行駛所用時間-提速后時間=，列出方程，求解即可【詳解】設(shè)這列火車原來的速度為每小時x千米由題意得：-=整理得：12x=1解得：x=2經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解答：這列火車原來的速度為每小時2千米【點睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，

22、是以題目的隱含條件給出如本題：車速提高了0.2倍，是一種隱含條件20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定定理得到ABC為等邊三角形，得到ABBC，ABCC60，證明ABDBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）過B作BHAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BADCBE，證明AHBBFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CMCN，證明AFBCMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BFAM，AFCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可【詳解】（1）證明：ABAC，BAC60，ABC為等邊三角

23、形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如圖2，過B作BHAD，垂足為H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，F(xiàn)BH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）如圖3，過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分線，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，F(xiàn)MC90，CFM45，F(xiàn)MC為等腰直

24、角三角形，F(xiàn)MCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，F(xiàn)MCM，AFFM，F(xiàn)是AM的中點， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，設(shè)SCDFx，則SBDF2x，SAFBSBFC3x ，則3x+3x+x2，解得，x，即SCDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）BC =CE+CD；見解析；（2）AD6【分析】（1）根據(jù)題中示例方法，證明BADCAE，得到BDCE，從而得出BC=CE+CD；根據(jù)BADCAE，得出ACE45，從而得到BCE90，則有DE2CE2+CD2，再根據(jù)可得結(jié)

25、論；（2）過點A作AGAD，使AG=AD，連接CG、DG，可證明BADCAG，得到CGBD，在直角CDG中，根據(jù)CD的長求出DG的長，再由DG和AD的關(guān)系求出AD.【詳解】解：（1）如圖2，在RtABC中，ABAC，BACB45， BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD和CAE中， BADCAE（SAS），BDCE， BC=BD+CD=CE+CD，故答案為：BC=BD+CD=CE+CDBADCAE，BACE45，ACB45，BCE45+4590， DE2CE2+CD2，ADAE，DAE90，2AD2BD2+CD2；（3）如圖3， 過點A作AGAD，使AG=AD，連

26、接CG、DG，則DAG是等腰直角三角形，ADG45，ADC45，GDC90，同理得：BADCAG，CGBD13，在RtCGD中，GDC90，DAG是等腰直角三角形，AD6【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（1）見解析；1【分析】（1）當D、E兩點重合時，則AD=CD，然后由等邊三角形的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得F的度數(shù)，于是可得CBD與F的關(guān)系，進而可得結(jié)論；（1）過點E作EHBC交AB于點H，連接BE，如圖4，則易得AHE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的

27、性質(zhì)和已知條件可得EH=CF，BHE=ECF=110，BH=EC，于是可根據(jù)SAS證明BHEECF，可得EBH=FEC，易證BAEBCD，可得ABE=CBD，從而有FEC=CBD，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得BGE=BCD，進而可得結(jié)論；易得BEG=90，于是可知BEF是等腰直角三角形，由30角的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)易求得BE和BF的長，過點E作EMBF于點F，過點C作CNEF于點N，如圖5，則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)可依次求出BM、MC、CF、FN、CN、GN的長，進而可得GCN也是等腰直角三角形，于

28、是有BCG=90，故所求的BCG的面積=，而BC和CG可得，問題即得解決【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，當D、E兩點重合時，則AD=CD，F(xiàn)=CDF，F(xiàn)+CDF=ACB=60，F(xiàn)=30，CBD=F，；（1）ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=AC，過點E作EHBC交AB于點H，連接BE，如圖4，則AHE=ABC=60，AEH=ACB=60，AHE是等邊三角形，AH=AE=HE，BH=EC，CD=CF，EH=CF，又BHE=ECF=110，BHEECF（SAS），EBH=FEC，EB=EF，BA=BC，A=ACB=60，AE=CD，BAEBCD（SAS），

29、ABE=CBD，F(xiàn)EC=CBD，EDG=BDC，BGE=BCD=60；BGE=60，EBD=30，BEG=90，EB=EF，F(xiàn)=EBF=45，EBG=30，BG=4，EG=1，BE=1，BF=，過點E作EMBF于點F，過點C作CNEF于點N，如圖5，則BEM、EMF和CFN都是等腰直角三角形， ，ACB=60，MEC=30，GCF=90=GCB，BCG的面積=故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形與等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，涉及的知識點多、難度較大，正確添加輔助線、熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題

30、的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵23、（1）是；（2）；（3）見解析【分析】問題（1）根據(jù)題中所給的奇異三角形的定義直接進行判斷即可問題（2）分c是斜邊和b是斜邊兩種情況，再根據(jù)勾股定理判斷出所給的三角形是否符合奇異三角形的定義問題（3）利用勾股定理得AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由AD=BD，則AD=BD，所以2AD2=AB2，加上AE=AD，CB=CE，所以AC2+CE2=2AE2，然后根據(jù)新定義即可判斷ACE是奇異三角形【詳解】（1）解：設(shè)等邊三角形的一邊為a，則a2+a2=2a2，符合奇異三角形”的定義“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題；故答案為：是；（2）解：當為斜邊時，另一條直角邊，（或）RtABC不是奇異三角形，當5，是直角邊時，斜邊，RtABC是奇異三角形，故答案為；（3）證明ACB=ADB