1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD2下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，393計(jì)算 的結(jié)果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a44對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A它的圖象經(jīng)過

2、點(diǎn)B它的圖象與直線平行C隨的增大而增大D當(dāng)時，隨的增大而減小5下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD6廬江縣自開展創(chuàng)建全省文明縣城工作以來，廣大市民掀起一股文明縣城創(chuàng)建熱潮，遵守交通法規(guī)成為市民的自覺行動，下面交通標(biāo)志中是軸對稱圖形的是()ABCD7無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是ABCD8已知小明從地到地，速度為千米/小時，兩地相距千米，若用（小時）表示行走的時間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD9如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）ABCmD10如圖，AC和BD相

3、交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC11將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，順次連接這三個點(diǎn)，得到另一個三角形，下列選項(xiàng)正確的是（）ABCD12下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）ABC0.25D0.101001 0001（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABCD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定ABCDBE，則需要添加的一個條件是_14分解因式：3x3y6x2y+3xy_15團(tuán)隊(duì)游客年齡的方差分別是S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，導(dǎo)游小力最喜歡帶游

4、客年齡相近齡的團(tuán)隊(duì)，則他在甲、乙、丙三個的中應(yīng)選_16若分式的值為0，則_17二元一次方程組的解為_18已知與是同類二次根式，寫出一個滿足條件的的正整數(shù)的值為_三、解答題（共78分）19（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20（8分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來21（8分）（1）計(jì)算： （2）計(jì)算： 22（10分）如圖，已知A(3，0)，B(0，-1)，連接AB，過B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA=BC，連接AC（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA=CQ；（3）在（2）的條件下

5、若C、P，Q三點(diǎn)共線，直接寫出此時APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)23（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S1則S1與S1的數(shù)量關(guān)系是 （1）猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OEAB交BC于點(diǎn)E（

6、如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使SDCF=SBDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長24（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若租用甲、乙兩車各運(yùn)12趟需支付運(yùn)費(fèi)4800元，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.求單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？25（12分）已知，在平行四邊形ABCD中，BDBC，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE；（1）如圖1，若ADBD，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將ABC沿BC翻折得到F

7、BC，延長EB與FC交于點(diǎn)G，求證：BGCADB26兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點(diǎn)，F(xiàn)是AD中點(diǎn)， ，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊

8、的平方即可解：A、32+2242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；B、42+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、122+362392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理3、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】A、當(dāng)時，點(diǎn)（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；B、，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；C、0，y隨

9、x的增大而減小，C不符合題意；D、0，y隨x的增大而減小，D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵5、D【分析】直接利用零指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別化簡進(jìn)而得出答案【詳解】A、，錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；C、，錯誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，合并同類項(xiàng)，零指數(shù)冪，正確應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如

10、果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可【詳解】解：如圖C、 能沿一條直線對折后兩部分能完全重合，所以是軸對稱圖形；A、B、D選項(xiàng)中的圖形，沿一條直線對折后兩部分不能完全重合，所以不是軸對稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合7、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解【詳解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x為任意實(shí)數(shù)；D，x21，x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)

11、鍵8、D【分析】根據(jù)路程=速度時間，結(jié)合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數(shù)關(guān)系式【詳解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理清“路程、時間、速度”的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關(guān)鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積10、B【解析】試題分析：在AOB和D

12、OC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定11、A【解析】根據(jù)將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，可得出對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，進(jìn)而得出答案【詳解】解：將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，順次連接這三個點(diǎn)，得到另一個三角形，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，只有選項(xiàng)A符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)變化與坐標(biāo)軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個判斷即可【詳解】解：A、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)

13、符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=BE，再添加斜邊DE=AC即可.14、3xy（x1）1【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案【詳解】解：原式3xy（x11x+1）3xy（x1）1故答案為：3xy（x1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵15、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：S甲21.4，S乙218.8，S丙22.5，

14、S甲2S丙2S乙2，他在甲、乙、丙三個的中應(yīng)選甲，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16、1【分析】根據(jù)分式值為0，可得且，據(jù)此求出x的值為多少即可【詳解】解：，且，x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零17、【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解，得：3x9，解得：x3，把x3代入得：y2，則方程

15、組的解為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18、22【分析】根據(jù)同類二次根式定義可得化為最簡二次根式后被開方數(shù)為3，進(jìn)而可得x的值【詳解】當(dāng)時，和是同類二次根式故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式三、解答題（共78分）19、，在數(shù)軸上表示見解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：解解不等式得；解不等式得；把解集在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查的是解

16、一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、數(shù)軸表示見解析【分析】先分別求出各不等式的解集，然后再確定其公共部分即為不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，由不等式解得，由不等式解得，所以，原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，掌握解不等式和確定不等式組解集的方法是解答本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）1【分析】（1）依次將各式化成最簡二次根式，合并即可；（2）按照二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡，再計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式+2；（2）原式23+313+21【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合加減運(yùn)算

17、以及實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，解答關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.22、（1）(1，-4)；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）作CHy軸于H，證明ABOBCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明PBAQBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到BQC=135，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BPA=BQC=135，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：(1)作CHy軸于H，則BCH+CBH=90，因?yàn)?，所?ABO+CBH=90，所以ABO=BCH，在ABO和BCH中，:BH=OA=3，CH=OB=1，:OH=

18、OB+BH=4，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4）；(2)因?yàn)镻BQ=ABC=90，在PBA和QBC中，:.PA=CQ；(3) 是等腰直角三角形，:所以BQP=45，當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線時，BQC=135，由（2)可知，；所以BPA=BQC=135，所以O(shè)PB=45，所以.OP=OB=1，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0) 【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、解：（1）DEAC（1）仍然成立，證明見解析；（3）3或2【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等邊三角形DCA=20

19、DCA=CDE=20DEAC過D作DNAC交AC于點(diǎn)N，過E作EMAC交AC延長線于M，過C作CFAB交AB于點(diǎn)F 由可知：ADC是等邊三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC（1）如圖，過點(diǎn)D作DMBC于M，過點(diǎn)A作ANCE交EC的延長線于N，DEC是由ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面積和AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），即S1=S1； （3）如圖，過點(diǎn)D作

20、DF1BE，易求四邊形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此時SDCF1=SBDE；過點(diǎn)D作DF1BD，ABC=20，F(xiàn)1DBE，F(xiàn)1F1D=ABC=20，BF1=DF1，F(xiàn)1BD=ABC=30，F(xiàn)1DB=90，F(xiàn)1DF1=ABC=20，DF1F1是等邊三角形，DF1=DF1，過點(diǎn)D作DGBC于G，BD=CD，ABC=20，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，DBC=DCB=20=30，BG=BC=，BD=3CDF1=180-BCD=180-30=150，CDF1=320-150-20=150，CDF1=CDF1，在CDF1和CDF1中，CDF1CDF1（SAS），點(diǎn)F1也是所求的

21、點(diǎn)，ABC=20，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，DEAB，DBC=BDE=ABD=20=30，又BD=3，BE=3cos30=3，BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，故BF的長為3或224、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）設(shè)甲需要x趟，則乙需要2x趟，設(shè)總工作量為單位1，利用等量關(guān)系式：甲完成的工作+乙完成的工作=1列方程解答；（2）設(shè)甲每趟y元，則乙每趟(y200)元，利用等量關(guān)系式：甲的費(fèi)用+乙的費(fèi)用=總費(fèi)用，列方程可求得甲、乙一趟的費(fèi)用，然后分別算出甲、乙的總費(fèi)用，比較即可.【詳解】（1）設(shè)甲單獨(dú)運(yùn)需要x趟，則乙需要2x趟則方程為：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）設(shè)甲每趟y元，則乙每趟(y200)元則方程為：12(y+y200)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的總費(fèi)用為：30018=5400元乙的總費(fèi)用為：10036=3600元54003600故乙劃算，租乙車【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的工程問題和方案為題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干找出等量關(guān)系式，列寫合適的方程.25、（1）4；（2）證明見解析【分析】（1）