1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知正比例函數(shù)y1ax與一次函數(shù)y1x+b的圖象交于點(diǎn)P下面有四個(gè)結(jié)論：a0； b0； 當(dāng)x0時(shí)，y10；當(dāng)x1時(shí)，y1y1其中正確的是()ABCD2在ABC中，AB=1

2、0，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或103因式分解（x+y）22（x2y2）+（xy）2的結(jié)果為（）A4（xy）2B4x2C4（x+y）2D4y24下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值是（ ）ABCD6如圖，在RtABC中，ABC90，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫圓弧兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；AEBA；EB平分AED一定正確的是（）ABCD7如圖，直線y=-x+m與直線y=nx

3、+5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n0的整數(shù)解為（）A-5，-4，-3B-4，-3C-4，-3，-2D-3，-28如圖，交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD9若且，則函數(shù)的圖象可能是（）ABCD10一個(gè)籠子裝有雞和兔，共有10個(gè)頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設(shè)雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（ ）ABCD11順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形12如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空題（每題4分，共24分）13某種大米的單價(jià)是2.4元/千克，當(dāng)購買x千克大米時(shí)，

4、花費(fèi)為y元，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是_14若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于_度15計(jì)算：（3105）2（3101）2_16判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成_；_；_；_；_17目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為_米.18設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，則的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，把ABC放置在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點(diǎn)A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸

5、對(duì)稱（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC；（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值20（8分）如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)POB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍21（8分）在一次捐款活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)支書想了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為

6、元，中位數(shù)為 元；（2）如果捐款的學(xué)生有300人，估計(jì)這次捐款有多少元？22（10分）為“厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：成本單價(jià) （單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價(jià)（單位：元）A型5050B型50成本合計(jì)（單位：元）7500（1）根據(jù)表格填空：本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有 輛；用含有的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)為 ；（2）試求A、B兩種款型自行車的單價(jià)各是多少元？（3）經(jīng)過試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙

7、街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量23（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，PC=4（如圖1）（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）N是AB沿長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且滿足PM=BN過點(diǎn)M作MHPB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F（如圖2）若M是PA的中點(diǎn)，求MH的長；試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化

8、，說明理由；若不變，求出線段FH的長度24（10分）如圖，在中，求的度數(shù)25（12分）已知一次函數(shù)的解析式為，求出關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)解析式.26先化簡，再求值：，其中且為整數(shù).請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)y1=ax經(jīng)過二、四象限，所以a0，錯(cuò)誤；由圖象可得：當(dāng)x0時(shí),y10，錯(cuò)誤；當(dāng)xy1，正確；故選D.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在圖中

9、，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.3、D【分析】利用完全平方公式進(jìn)行分解即可【詳解】解：原式（x+y）（xy）1，（x+yx+y）1，4y1，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式a11abb1（ab）14、B【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，

10、細(xì)心觀察排除，得出正確答案5、A【分析】根據(jù)題意知，則AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，求出（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離即可.【詳解】解：由題知點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，則最小值為（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離，的最小值是，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系中最短距離的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】利用基本作圖得到，則DE垂直平分BC，所以EBEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得EBCC，然后根據(jù)等角的余角相等得到AEBA.【詳解】由作法得，而D為BC的

11、中點(diǎn)，所以DE垂直平分BC，則EBEC，所以EBCC，而，所以AEBA，所以正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】直線y=nx+5n中，令y=0，得x=-5兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n0的解集為-5x-2故整數(shù)解為-4，-3，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).8、A【分析】由和，可得到；再由對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，從而完成求解【詳解】 故選：A【點(diǎn)睛】本題考察了平行線和三

12、角形內(nèi)角和的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，從而完成求解9、A【分析】根據(jù)且，得到a,b的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】解：，且，a0，b0.函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖像.10、D【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，等量關(guān)系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程解題的關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程組11、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對(duì)角線的一半，

13、進(jìn)而可得連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形【詳解】解：如圖，矩形中， 分別為四邊的中點(diǎn)， 四邊形是平行四邊形， 四邊形是菱形故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定12、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可【詳解】解：A、ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；C、ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考

14、查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】關(guān)系式為：花費(fèi)=單價(jià)數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可.【詳解】大米的單價(jià)是2.4元/千克，數(shù)量為x千克，y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.14、1800【詳解】多邊形的外角和等于360，則正多邊形的邊數(shù)是36030=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.15、【分析】首先把括號(hào)里的各項(xiàng)分別

15、乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式除法進(jìn)行計(jì)算，最后把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可【詳解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的除法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序16、SSS； AAS； SAS； ASA； HL 【解析】試題解析：判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL17、【分析】由1納米=10-9米，可得出16納米=1.610-1米，此題得解【詳解】1納米=10-9米，16納米=1.610-1米故答案為1.610-1【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法中的表

16、示較小的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長分別為2，9，. .解得.故答案: .【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實(shí)際問題的運(yùn)用,不等式組解法的運(yùn)用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB的最小值為2【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C ，連接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用軸對(duì)稱求

17、最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)并建立坐標(biāo)系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C ，連接AB、BC 、AC，如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點(diǎn)P，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得PB= PBPC+PB=PCPB=BC，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)PC+PB最小，且最小值即為BC的長設(shè)直線BC的解析式為y=kxb將B、C坐標(biāo)代入，得解得：直線BC的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=1點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，1），PC+PB的最小值為：=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾

18、股定理，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵20、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）圖形翻折后對(duì)應(yīng)邊長度不變，通過直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標(biāo).（2） ，的距離為 ， 可得；另，P的速度為2個(gè)單位長度/秒， 則總的時(shí)間為.【詳解】解：（1）連接OC，過C點(diǎn)作CHx軸于H點(diǎn)折疊，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等邊三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，OP=2t，點(diǎn)P以2個(gè)單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，t的取值范圍為【點(diǎn)睛】理解圖形翻折后的特點(diǎn)，利用銳角為30的直角三角形性

19、質(zhì)定理為解題的關(guān)鍵.21、 (1)15，15；(2)估計(jì)這次捐款有3900元【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）先計(jì)算出樣本的平均數(shù)，然后利用樣本估計(jì)總體，用樣本平均數(shù)乘以300即可【詳解】解：(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為15元，第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)都是15元，所以中位數(shù)為15元；故答案為15，15；(2)樣本的平均數(shù)150(58+1014+1520+206+252)13(元)300133900，所以估計(jì)這次捐款有3900元故答案為：(1)15，15；(2)估計(jì)這次捐款有3900元【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)22、（1）100；50

20、（x+10）；（2）70元和80元；（3）2輛【分析】（1）看圖填數(shù)即可；（2）設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，根據(jù)成本共計(jì)7500元，列方程求解即可；（3）根據(jù)兩個(gè)街區(qū)共有 人，列出分式方程進(jìn)行求解并檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）由圖表表可知，本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有：50+50=100（輛）；B型自行車的成本總價(jià)為： 故答案為：100；50（x+10）（2）由A型車的成本單價(jià)為x元，B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，總價(jià)為，解得，A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；（3）依題意，可列得方程： 解得：n=2經(jīng)檢驗(yàn)：n=2是所列方程的解，甲街區(qū)每1

21、00人投放A型“小黃車”2輛【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程以及分式方程的應(yīng)用，解題時(shí)注意：列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力23、 (1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）過點(diǎn)A作AGPB于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所以MHAG，根據(jù)M是PA的中點(diǎn)，所以H是PG的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=作MQAN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MHPQ，得出HQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變?cè)囶}解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如圖2，過點(diǎn)A作AGPB于點(diǎn)G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，P