1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E

2、、F，若，則為ABCD2如圖，在ABC中，AB=AC，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AADBCBBD=CDCDEABDDE=BD3如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D724下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy)(xy)5如圖，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長(zhǎng)等于（ ）A8B4C2D16已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是（ ）ABC或D或7

3、點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）ABCD8下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）ABCD9交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A兩直線平行，同位角相等B相等的角是對(duì)頂角C所有的直角都是相等的D若a=b，則a3=b310如圖，ABD、ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若A60，D20，則P的度數(shù)為（）A15B20C25D30二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，2365，要使直線ab，則1_度12分解因式_13的算術(shù)平方根為_(kāi)14若方程組無(wú)解，則ykx2圖象不經(jīng)過(guò)第_象限15腰長(zhǎng)為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C均在y軸上，C(0，2)，ACB=90

4、，AC=BC=4，平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線x=-2上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，當(dāng)時(shí)，以PB為直角邊作等腰直角，則所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)16計(jì)算：，則_17計(jì)算：_18分解因式：_三、解答題(共66分)19（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和20（6分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形（1）觀察圖，請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積方法1：_（只列式，不化簡(jiǎn)）方法2：_（只列式，不化簡(jiǎn)）（2）請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)式子之間的等量關(guān)系：_（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若，求的值21（6

5、分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開(kāi)地的路程分別記為，它們與的關(guān)系如圖所示（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義（3）乙在行駛過(guò)程中，求兩人距離超過(guò)時(shí)的取值范圍22（8分）金堂某養(yǎng)鴨場(chǎng)有1811只鴨準(zhǔn)備對(duì)外出售從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）養(yǎng)鴨場(chǎng)隨機(jī)共抽取鴨_只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)、中位數(shù)為_(kāi)，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到111）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1811只鴨中，質(zhì)量為的約

6、有多少只？23（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且滿足（1）求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)，試探索是否為定值?若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足為等腰三角形的所有點(diǎn)的坐標(biāo)24（8分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無(wú)房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生?。?）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問(wèn)一共可能有多少間宿舍，多少名女生？25（10分）湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買

7、精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)若購(gòu)買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購(gòu)買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元（1）請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；（2）該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？26（10分）如圖，已知ABC（ABBC），用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡（1）在圖1中，在邊BC上求作一點(diǎn)D，使得BA+DCBC；（2）在圖2中，在邊BC上求作一點(diǎn)E，使得AE+ECBC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B68，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ECEA，F(xiàn)BFA，根據(jù)等腰三

8、角形的性質(zhì)得到EACC，F(xiàn)ABB，計(jì)算即可【詳解】解：，、FH分別為AC、AB的垂直平分線，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等2、D【分析】由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是BAC平分線，另一條為AC的垂直平分線，由此即可求解【詳解】解：如下圖所示，由尺規(guī)作圖痕跡可知AD是BAC平分線，EF是AC的垂直平分線，又已知AB=AC，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)可知，AD是底邊BC上的高，AD是ABC的中線，ADBC，BD=CD，故選項(xiàng)A和選項(xiàng)B正確，又EF是AC的垂直平分線，E是AC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知，

9、EA=ED，EAD=EDA，又EAD=BAD，EDA=BAD，DEAB，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D缺少已知條件，推導(dǎo)不出來(lái)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖角平分線和垂直平分線的作法、等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握其作圖方法及其性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3、D【解析】利用等邊對(duì)等角得到三對(duì)角相等，設(shè)AABDx，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設(shè)AABDx，則BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，則C故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等

10、腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：因式分解就是要將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式積的形式解：根據(jù)因式分解的概念，A，C答案錯(cuò)誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D錯(cuò)誤；B答案正確故選B考點(diǎn)：因式分解的意義5、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】解：AB的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED+AE=1,ADE的周長(zhǎng)為1,故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上

11、任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等6、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，分兩種情況：若等腰三角形頂角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分別求出答案即可【詳解】若等腰三角形頂角的外角等于110，則它的頂角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，則它的頂角是：180-2(180-110)=40，它的頂角是：或故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形的內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是故選

12、A【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個(gè)判斷即可【詳解】A、1+2=3，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4+58，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形9、C【分析】寫(xiě)出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可

13、【詳解】解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對(duì)頂角相等是真命題；交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：延長(zhǎng)AC交BD于點(diǎn)E，設(shè)ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACP

14、ACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問(wèn)題【詳解】要使直線ab，必須123180，118065651，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型12、【分析】把-4寫(xiě)成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】-4=-41，又-4+1=-3故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵13、【分析】

15、根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ǎ?=,的平方根為,算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.14、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒(méi)有公共點(diǎn)得到k3k+1，解得k，則一次函數(shù)ykx2為yx2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題【詳解】解：方程組無(wú)解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值15、或或或【分析】根據(jù)等腰直角三角形存在性問(wèn)題的求解方法，通過(guò)分類討論，借助全等的

16、輔助，即可得解.【詳解】，AC=BC=4，平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)D，PD=2以PB為直角邊作等腰直角如下圖，作于R,，RP=BS=2；以PB為直角邊作等腰直角同理可得；以PB為直角邊作等腰直角同理可得；以PB為直角邊作等腰直角同理可得，M的坐標(biāo)為或或或，故答案為：或或或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的存在性問(wèn)題，通過(guò)面積法及三角形全等的判定和性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.16、-1【分析】先根據(jù)二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性及非負(fù)數(shù)之和為零，得到各項(xiàng)均為零，再列出方程組求解即可【詳解】，解得：故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性及乘方運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)之

17、和為零得出各項(xiàng)均為零是解題關(guān)鍵17、-2【分析】按照二次根式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.18、【分析】根據(jù)提公因式法即可解答【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法，準(zhǔn)確提出公因式三、解答題(共66分)19、1【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可【詳解】解不等式得：，解不等式得：，此不等式組的解集為，故它的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，1，它的整數(shù)解的和為1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組及其整數(shù)解，注意各個(gè)不等式的解集

18、的公共部分就是這個(gè)不等式組的解集但本題是要求整數(shù)解，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)20、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式表示出面積即可.方法2：根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可.(2)根據(jù)題(1)列出等量關(guān)系即可.(3)將代入(2)題即可求出.【詳解】解：(1)（順序可顛倒）(2)(3) 此題中，則【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，熟練地掌握完全平方公式的幾何背景是解本題的關(guān)鍵.21、（1）所在直線的函數(shù)表達(dá)式，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）F 的坐標(biāo)為(1.5,60)，甲出發(fā)15小時(shí)后，

19、乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出線段OD的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式求出F的坐標(biāo)，即可說(shuō)明其實(shí)際意義；（3）根據(jù)兩條線段的函數(shù)表達(dá)式列不等式解答即可【詳解】解：（1）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，把代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，解得：，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把代入，得，的坐標(biāo)為，實(shí)際意義：甲出發(fā)1.5小時(shí)后，乙騎摩托車到達(dá)乙地；（3）由題意可得，或者,當(dāng)時(shí)，,解得,又是在乙在行駛過(guò)程中,當(dāng)時(shí)，

20、, 當(dāng)時(shí)，,解得,又是在乙在行駛過(guò)程中,當(dāng)時(shí)，,綜上所述，乙在行駛過(guò)程中，兩人距離超過(guò)時(shí)的取值范圍是：或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22、（1）51，圖見(jiàn)解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根據(jù)“樣本總量=部分量對(duì)應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)“部分=總體對(duì)應(yīng)百分比”進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）1632%=51（只），515111416=4（只），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（2）眾數(shù)2.4kg，中位數(shù)（kg），平

21、均數(shù)（kg）；（3）（只）質(zhì)量為2.1kg的約有396只【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握定義及計(jì)算公式是解題關(guān)鍵23、（1）；（1）是定值，定值為1；（3）， ，【解析】（1）利用“待定系數(shù)法”可求出解析式，然后過(guò)點(diǎn)C作CFOB，利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C橫坐標(biāo)，再利用解析式求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可；（1）先利用勾股定理計(jì)算出AB、OC長(zhǎng)，從而證明OC=BC=AC，再利用“等邊對(duì)等角”得到CAO=AOC，最后利用三角形外角定理即可得到結(jié)果；（3）分BP=BC、CP=CB、PB=PC三種情況討論，分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)：，代入點(diǎn)、可得，解得：

22、，即：，設(shè)，如圖作，即，將點(diǎn)代入可得：，；（1）是定值，定值為1由（1）可得，在中，又在，又，又，；（3）BC=BP=時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，OP=或，此時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，在RtOBP中，OP=，此時(shí)，CB=CP=時(shí)：由（1）知OC=，CP=OC，此時(shí)，PB=PC時(shí)：當(dāng)P在x軸上時(shí)，設(shè)P(x，0)，則，解得，此時(shí)，當(dāng)P在y軸上時(shí)，設(shè)P(0，y)，則，解得，此時(shí)，綜上，【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式的求法，三角形外角定理，及等腰三角形存在性問(wèn)題，需熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達(dá)式，存在性問(wèn)題注意分情況討論24、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；（2