1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2計(jì)算下列各式，結(jié)果為的是（ ）ABCD3下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，給出下列結(jié)

2、論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 ( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5相距千米的兩個(gè)港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流的速度為千米/時(shí)，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時(shí)間是（ ）A小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)6如圖，長方體的長為，寬為，高為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是（ ）A4B5CD7如圖， 已知ABEACD，1=2，B=C，則下列等式不正確的是（ ）AAB=ACBBE=DCCAD=DEDBAE= CAD89的算術(shù)平方根是（）A3BC3D9若一個(gè)多邊形的各

3、內(nèi)角都等于140，則該多邊形是 （ ）A五邊形B六邊形C八邊形D九邊形10如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD11小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（ ）ABCD12如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABAD=CADBBAC=BCB=CDADBC二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形ABCD中，A=90，D=40，則B+C為_14已知a、b、c是ABC的三邊的長，且滿足

4、a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形；是等邊三角形其中正確說法的是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)15科學(xué)家測出某微生物長度為1111145米，將1111145用科學(xué)記數(shù)法表示為_16如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 17李老師組織本班學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)學(xué)生測試的成績，列出了如下表格，則成績?yōu)椤傲肌钡念l率為_.成績優(yōu)良及格不及格頻數(shù)102215318如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）圖1是的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的正方形并

5、涂上陰影，使圖中陰影部分是一個(gè)中心對稱圖形；（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（3）如圖3，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、都是格點(diǎn)，作關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形20（8分）如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF21（8分）學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因事沒能乘上學(xué)校的班車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去縣科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00

6、（1）出租車行駛的里程為（，為整數(shù)），請用的代數(shù)式表示車費(fèi)元；（2）小明身上僅有14元錢，夠不夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi)？請說明理由22（10分）小明和爺爺元旦登山，小明走較陡峭的山路，爺爺走較平緩的步道，相約在山頂會合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爺爺晚出發(fā)半個(gè)小時(shí)，小明的平均速度為每分鐘50米.圖中的折線反映了爺爺行走的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）爺爺行走的總路程是_米，他在途中休息了_分鐘，爺爺休息后行走的速度是每分鐘_米；（2）當(dāng)0 x25時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式是_；（3）兩人誰先到達(dá)終點(diǎn)？這時(shí)另一個(gè)人離山頂還有多少米？23（10分）中國海軍亞丁灣護(hù)航

7、十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”如圖，在一次護(hù)航行動中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近，為保證船隊(duì)安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首（點(diǎn)）尾（點(diǎn)）前去攔截，8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?，求乙直升機(jī)的飛行速度（單位：海里/小時(shí)）24（10分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 25（12分）探究下面的問題:(1)如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個(gè)邊長為b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分

8、)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.79.326計(jì)算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+235的結(jié)果參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【詳解】點(diǎn)

9、(1,-2)所在的象限是第四象限，故選D.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)然后進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A. 不能得到，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，不能得到，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義分析.【詳解】A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D此圖形

10、旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：中心對稱圖形4、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF綜上可知：正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時(shí)間=路程速度

11、,算出往返時(shí)間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時(shí)間為,逆水速度為,時(shí)間為,所以往返時(shí)間為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時(shí)間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解: 將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，BD123，AD4，由勾股定理得：AB1故選B【點(diǎn)睛】考查了軸對稱最短路線問題，將長方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答是關(guān)鍵7、C【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到對應(yīng)邊、對應(yīng)角

12、相等，結(jié)合條件逐項(xiàng)判斷即可【詳解】ABEACD，AB=AC，AD=AE，BE=DC，BAE=CAD，A、B、D正確，AD與DE沒有條件能夠說明相等，C不正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解【詳解】每個(gè)外角的度數(shù)是：180-140=40，則多邊形的邊數(shù)為：36040=1故選：D【點(diǎn)睛】考查了多邊

13、形的內(nèi)角與外角解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度10、A【分析】當(dāng)AB與直線y=-x垂直時(shí)，AB最短，則OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為BCx軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標(biāo)【詳解】解析：過點(diǎn)作垂直于直線的垂線，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，作圖可知在軸下方，軸的右方橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)所以當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當(dāng)AB與直線y=-x垂直時(shí)，AB最短是關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)

14、系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，由題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系12、B【分析】由在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等邊對等角與三線合一的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BAD=CAD，ADBC，B=C故A、C、D正確，B錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（每題4分，共24分）13、230【分析】【詳解】A+B+C+D

15、=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案為230.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，熟記四邊形的內(nèi)角和是360度是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c進(jìn)而判斷即可【詳解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是銳角三角形故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記

16、數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定16、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵17、0.44【分析】用“良”的頻數(shù)除以總數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：成績?yōu)椤傲肌钡念l率為： 故答案為：0.44【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，掌握一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率等于頻數(shù)除以

17、總數(shù)是關(guān)鍵.18、23【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式求解即可【詳解】是的垂直平分線.的周長為: 故答案:23.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式,熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，畫出圖形，即可；（2）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)畫出來，再順次連接起來，即可；（3）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對稱后的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接起來，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示； 【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖

18、形和圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握中心對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵20、 (1)見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線）作BF平分ABC即可；(2)分析題意，首先根據(jù)角平分線的作法作出ABC的角平分線，并標(biāo)注點(diǎn)E、F即可；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得出BED+EBD=90，AFE+ABF=90，進(jìn)而得出BED=AFE； 接下來根據(jù)對頂角相等，可得出AEF=AFE，據(jù)此可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)如圖所示，射線BF即為所求 (2)證明：ADBC ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AF

19、E AE=AF【點(diǎn)睛】此題考查作圖基本作圖，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出圖形.21、（1）；（2）夠，理由詳見解析.【分析】（1）因?yàn)槔锍?以下（含3）時(shí)，收費(fèi)8.00元，3以上時(shí)，每增加1需多收費(fèi)2.00元，所以出租車行駛的里程為（，為整數(shù)）時(shí)候，付給出租車的費(fèi)用：;（2）令，求出出租車的費(fèi)用，再與14作比較即可作出判斷.【詳解】解：（1）里程3以下（含3）時(shí)，收費(fèi)8.00元，3以上時(shí)，每增加1需多收費(fèi)2.00元.（2）夠，理由如下：令,(元).由于小明身上僅有14元錢，大于需要支付乘出租車到科技館的車費(fèi)12元錢,故夠支付乘出租車到科技館的車費(fèi).【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意

20、寫出相應(yīng)的代數(shù)式進(jìn)行求解.22、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，這時(shí)爺爺離開山頂還有175米【分析】（1）根據(jù)圖象信息即可求解；（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（3）先求出小明花的時(shí)間，比較即可得出結(jié)論，然后根據(jù)爺爺?shù)乃俣燃纯汕蟮秒x山頂?shù)木嚯x【詳解】解：（1）根據(jù)圖象知：爺爺行走的總路程是1700米，他在途中休息了10分鐘，爺爺休息后行走的速度是：35米/分鐘；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為可得：解得：函數(shù)關(guān)系式為：y=40 x；（3）（分鐘），（分鐘）所以，從爺爺出發(fā)開始計(jì)時(shí)，小明50分鐘到達(dá)山頂因?yàn)闋敔斢昧?5分鐘，所以小明先到這時(shí)爺爺離終點(diǎn)還有（55-50）35=17

21、5（米）答：小明先到，這時(shí)爺爺離山頂還有175米【點(diǎn)睛】此題主要考查觀察函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正確讀出函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵23、乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里【分析】根據(jù)已知條件得到ABO=25+65=90,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】甲直升機(jī)航向?yàn)楸逼珫|25,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?5,ABO=25+65=90,OA=40,OB=180=24(海里),AB=32(海里),32=240(海里/小時(shí)),答:乙直升機(jī)的飛行速度為每小時(shí)飛行240海里【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形-方向角問題,正確的理解題意是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三

22、角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出3+CAE=DEF，再根據(jù)1=3整理即可得證；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出2+BCF=DFE，再根據(jù)2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180求解即可【詳解】（1）證明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，并準(zhǔn)確識圖，找出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵25、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz