1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折得到FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則D的度數(shù)為( )A115B105C95D852如圖，在中，cm，cm，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，連接，則長度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2

2、 cmD等于 2.5 cm3由方程組可得出與之間的關(guān)系是（ ）ABCD4若關(guān)于的多項(xiàng)式含有因式，則實(shí)數(shù)的值為（ ）AB5CD15如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D726化簡的結(jié)果是（）ABCD7在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若證ABCABC還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC8如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了根火柴，并且等邊三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD

3、以上答案都不對9在、中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10滿足2x1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD11如圖，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是( ) ABCBDECBACEADDBE12如圖，五邊形 ABCDE 中，ABCD，則圖中 x 的值是（ ）A75B65C60D55二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則_14平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是_15計(jì)算:_.16若長方形的面積為a2+a，長為a+ab，則寬為_17已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_18如圖所示，所有的四邊形都是

4、正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm1，10cm1，14cm1，則正方形D的面積是_cm1三、解答題（共78分）19（8分）觀察下列等式：； ； 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個(gè)等式： ；（2）猜想第個(gè)等式（用含的式子表示），并證明其正確性.20（8分）如圖，點(diǎn)在上（1）求證：平分；（2）求證：21（8分）如圖，于，于，若，.求證：平分.22（10分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價(jià)多元，用萬元購

5、進(jìn)型凈水器與用萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)，兩種型號的共臺進(jìn)行試銷，購買資金不超過萬元試求最多可以購買型凈水器多少臺？23（10分）計(jì)算2（）24（10分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點(diǎn)作BMAC交FD于點(diǎn)M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABC，ABBC，ABBC，點(diǎn)C在第一象限已知點(diǎn)A（m，0），B（0，n）（nm0），點(diǎn)P在線段OB上，且OPOA（1）

6、點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含m，n的式子表示）（2）求證：CPAP26如圖，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點(diǎn)D，連結(jié)DB并求BCD的周長和面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=100，F(xiàn)NB=70，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=50，F(xiàn)NM=MNB=35，進(jìn)而求出B的度數(shù)以及得出D的度數(shù)【詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=100，C=70，BMF=100，F(xiàn)NB=70，將BMN沿MN翻折，得FMN，F(xiàn)MN=BMN=50，F(xiàn)NM=MNB=35，F(xiàn)=B=180-50-35=95，D=360-1

7、00-70-95=95故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵2、C【分析】當(dāng)C落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC長度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，于是得到結(jié)論【詳解】解：當(dāng)C落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC長度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意由方程組消去m即可得到y(tǒng)與x

8、的關(guān)系式，進(jìn)行判斷即可【詳解】解，把代入得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法4、C【分析】設(shè)，然后利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出p的值【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設(shè)AABDx，表示出BDC與C，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD

9、，AABD，CBDC，設(shè)AABDx，則BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，則C故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運(yùn)算法則，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：由題意知這兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一邊和一角對應(yīng)相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點(diǎn)：三角形全等的判定定理8、C【分析】設(shè)

10、搭建了x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多7個(gè)”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)搭建了x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：故答案為:C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答

11、案【詳解】=，=， 、不是最簡二次根式，是最簡二次根式，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵10、B【分析】2x1表示不等式x2和不等式x1的公共部分。實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.即可求解.【詳解】x2，表示2的點(diǎn)是空心點(diǎn)折線的方向是向右的.又x1，表示1的點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)折線的方向是向左的.數(shù)軸表示的解集為：；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法.11、C【解析】解：BAC

12、=EAD，理由是：BAC=EAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在ACD和ABE中，AC=AB，CAD=BAE，AD=AE，ACDABE(SAS)，選項(xiàng)A，選項(xiàng)B，選項(xiàng)D的條件都不能推出ACDABE,只有選項(xiàng)C的條件能推出ACDABE故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS12、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【詳解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120， 五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）180=540

13、，在五邊形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故圖中x的值是1 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對基礎(chǔ)知識的熟練掌握及綜合運(yùn)用二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵14、（4，3）【解析】試題分析：由關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），可得：與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（4，3）考點(diǎn)

14、：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)15、【解析】直接計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式=故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則即可解題.16、【分析】運(yùn)用長方形的寬等于面積除以長進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：長方形的面積為a2+a，長為a+ab，寬為：（a2+a）（a+ab） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對面積和長因式分解是解答本題的關(guān)鍵.17、【詳解】解：直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵18、17【解析】試題解析：根據(jù)勾股定理可知，S正方形1+S正方形

15、1=S大正方形=2，S正方形C+S正方形D=S正方形1，S正方形A+S正方形B=S正方形1，S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=2正方形D的面積=2-8-10-14=17（cm1）.三、解答題（共78分）19、（1） ；（2）第n個(gè)等式，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的幾個(gè)等式可以寫出第四個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中等式的規(guī)律可得第n個(gè)等式再將整式的左邊展開化簡，使得化簡后的結(jié)果等于等式右邊即可證明結(jié)論正確【詳解】解：（1）由題目中的幾個(gè)例子可得，第四個(gè)等式是：72-432=13，故答案為72-432=13；（2）第n個(gè)等式是：（2n-1）2-4（n-1）2=，證明：

16、（2n-1）2-4（n-1）2=4n2-4n+1-4（n2-2n+1）=4n2-4n+1-4n2+8n-4=4n-3=，（2n-1）2-4（n-1）2=成立【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則、發(fā)現(xiàn)題目中等式的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的等式20、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由題中條件易知：ABCADC，可得AC平分BAD；（2）利用（1）的結(jié)論，可得BAEDAE，得出BE=DE【詳解】解：（1）在與中，即平分；（2）由（1）在與中，得【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用三角形全等的判定，得出三角形全等，轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵21、見解析【分析】證明RtBDERtC

17、DF，得到DE=DF，即可得出平分.【詳解】DEAB，DFAC，E=DFC=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，AD平分BAC【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.22、（1）A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為1800元;（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【分析】（1）設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為元，則B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，結(jié)合用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于的分式方程，解方程檢驗(yàn)即可.（2）設(shè)購買A型凈水器臺

18、，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據(jù)購買資金=A型凈水器的進(jìn)價(jià)購買數(shù)量+B型凈水器的進(jìn)價(jià)購買數(shù)量不超過9.8萬元即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為元，則B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為（-200）元，由題意，得 解得 =2000經(jīng)檢驗(yàn)，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為1800元.（2）設(shè)購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，由題意，得2000+1800（50-）98000解得 40答：最多可以購買A型凈水器40臺.故答案為（

19、1）A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為1800元；（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系列出一元一次不等式方程.23、1【解析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可【詳解】原式21【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式24、（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【解析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=