1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，直線，1的度數(shù)比2的度數(shù)大56，若設(shè)，則可得到的方程組為（ ）ABCD2如圖，在銳角三角形中，的平分線交于點，、分別是和上的動點，則的最小值是（ ）A1BC2D3下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD4已知實數(shù)x，y滿足|x4|+（y8）20，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周

2、長是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不對5已知ABC和ABC，下列條件中，不能保證ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= AC，BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C6在平面直角坐標系中，點關(guān)于 軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD7如圖，已知，欲證，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是（ ）ABCD8在下列運算中，正確的是（）A（xy）2x2y2B（a+2）（a3）a26C（a+2b）2a2+4ab+4b2D（2xy）（2x+y）2x2y29下列二次根式中, 是最簡二次根式的是（ ）ABC

3、D10運用乘法公式計算，下列結(jié)果正確的是()ABCD11長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A4B5C6D712化簡的結(jié)果是( )ABCD2(x1)二、填空題（每題4分，共24分）13新定義：a，b為一次函數(shù)(a0，,a、b為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m-2 的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點(1-m，1+m)在第_象限14在ABC中，ABAC5，BC6，若點P在邊AB上移動，則CP的最小值是_15的相反數(shù)是_.16如圖，在平面直角坐標系中，長方形的邊，分別在軸，軸上，點在邊上，將該長方形沿折疊，點恰好落在

4、邊上的點處，若，則所在直線的表達式為_17如圖，AOCBOC15，CDOA，CEOA，若CD6，則CE_18將直線向上平移3個單位，平移后所得直線的表達式為_三、解答題（共78分）19（8分）對下列代數(shù)式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+120（8分）計算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）221（8分）小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的

5、函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，應(yīng)在量桶中放入幾個小球？22（10分）已知，如圖，在三角形中，是邊上的高尺規(guī)作圖:作的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）在已作圖形中，若與交于點，且，求證:.23（10分）如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度數(shù)24（10分）如圖，正方形的邊長為2，點為坐標原點，邊、分別在軸、軸上，點是的中點.點是線段上的一個點，如果將沿直線對折，使點的對應(yīng)點恰好落在所在直線上.（1）若點是端點，即當(dāng)點在點時，點的位置關(guān)系是_，所在的直線是_；當(dāng)點在點時，點的位置關(guān)系是_，所在的直線表達式是_；（2）若點不是端點，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求

6、出所在直線的表達式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點，使的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由25（12分）某同學(xué)碰到這么一道題“分解因式：a4+4”，不會做，去問老師，老師說：“能否變成平方差的形式？在原式加上4a2，再減去4a2，這樣原式化為（a4+4a2+4）4a2，”，老師話沒講完，此同學(xué)就恍然大悟，他馬上就做好了此題你會嗎？請完成此題26解方程組（1）；（2） 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)1與2互補，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大56列方程組即可.【詳解】，1+2=180，即x+y=180.1的度數(shù)比2的度數(shù)大56,1=2+56，即x

7、=y+56.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，找出列方程組所需的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值【詳解】解：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE，BAC的平分線交BC于點D，EAM=NAM，在AME與AMN中， AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBE，當(dāng)BE是點B到直線AC的距離時，BEAC，此時BM+MN有最小值，BAC=45，此時ABE為等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值為，BM+MN的最小值是故選：B【點睛】本題考察了最值問題，能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進

8、行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項求解即可【詳解】解：A. = ，故不是最簡二次根式；B. ，是最簡二次根式；C. = ，故不是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式故選B.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進行判斷4、B【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形；4是底邊時，三角形

9、的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長4+8+81所以，三角形的周長為1故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各項逐一判斷即得答案【詳解】解：A、AB= AB，AC= AC，BC= BC，根據(jù)SSS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；B、A=A，B=B，AC= AC，根據(jù)AAS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；C、AB= AB，AC= AC，A=A，根據(jù)SAS可判定ABC和ABC全等，本選項不符合題意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，這是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本選項符合題意故選：D【點睛】

10、本題考查了全等三角形的判定，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等進行解答即可【詳解】（m、n）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（-m、n），點M（-3，-6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（3，-6），故選B【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵7、C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可【詳解】A、符合ASA定理，即根據(jù)ASA即可推出ABDACD，故本選項錯誤；B、符合AAS定理，即根據(jù)AAS即可推出ABDACD，故本選項錯誤；

11、C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABDACD，故本選項正確；D、符合SAS定理，即根據(jù)SAS即可推出ABDACD，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8、C【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式求出每個式子的結(jié)果,再判斷即可.【詳解】解：A、,故本選項錯誤;B 、,故本選項錯誤;C、,故本選項正確;D、,故本選項錯誤;故選C.【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.9、C【分析】化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】A. ，故不

12、是最簡二次根式；B. ，故不是最簡二次根式；C. 是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】利用添括號法則將y-3看成一個整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計算即可【詳解】解：=故選B【點睛】此題考查的是平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，掌握平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵11、B【分析】利用三角形的三邊關(guān)系列舉出所圍成三角形的不同情況，通過比較得到結(jié)論.【詳解】長度分別為1、3、4，能構(gòu)成三角形，且最長邊為1；長度分別為2、6、4，不能構(gòu)成三角形；長度分別為2、7、3，不能構(gòu)成三角形；

13、長度分別為6、3、3，不能構(gòu)成三角形；綜上所述，得到三角形的最長邊長為1故選：B.【點睛】此題考查構(gòu)成三角形的條件，三角形的三邊關(guān)系，解題中運用不同情形進行討論的方法，注意避免遺漏構(gòu)成的情況.12、A【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原式=（x1）=故選A【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進而確定坐標、確定象限.【詳解】解：“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y3x+m2是正比例函數(shù)，m20，解得：m2，則1m1，1+m3，故

14、點（1m，1+m）在第二象限故答案為：二【點睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵運用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.14、4.1【分析】作BC邊上的高AF，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求BF3，利用勾股定理求得AF的長，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長【詳解】解：如圖，作AFBC于點F，作CPAB于點P，根據(jù)題意得此時CP的值最?。唤猓鹤鰾C邊上的高AF，ABAC5，BC6，BFCF3，由勾股定理得：AF4，SABCABPCBCAF5CP64得：CP4.1故答案為4.1【點睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及三角形的面積公式的運用.15、【分析

15、】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.16、【分析】設(shè)CE=a，根據(jù)勾股定理可以得到CE、OF的長度，再根據(jù)點E在第二象限，從而可以得到點E的坐標然后利用待定系數(shù)法求出AE所在直線的解析式【詳解】解：設(shè)CE=a，則BE=8-a，由折疊的性質(zhì)可得：EF=BE=8-a，AB=AFECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，OE=3設(shè)OF=b，則OC=AB=AF=4+bACF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，b=6，OF=6OC=CF+OF=10，點E的坐標為（-10，3），設(shè)AE所在直線的解析式為y

16、=kx+b（k0）將E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b得，解得 AE所在直線的解析式為：故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標與圖形變化-對稱，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CFCD6，根據(jù)平行線求出CEF，再根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】解：過C作CFOB于F，AOCBOC15，CDOA，CD6，CFCD6，CEOA，CEFAOB15+1530，CFE90CE2CF261，故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、含30度

17、角的直角三角形的性質(zhì)，靈活的利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等添加輔助線是解題的關(guān)鍵.18、y=4x-1【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根據(jù)多項式的乘法把（x1）（x3）展開，再利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】（1）n2（m2）n（2m

18、），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【點睛】此題考查提公因式法和公式法進行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解題的關(guān)鍵；（2）先利用多項式的乘法整理成一般多項式的形式是利用公式的關(guān)鍵，也是難點20、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的乘除運算法則化簡得出答案【詳解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【點睛】此題主要考查了整式的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵21、 (

19、1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1個小球.【分析】（1）根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本題中關(guān)鍵是如何把圖象信息轉(zhuǎn)化為點的坐標，無球時水面高30cm，就是點（0，30）；3個球時水面高為36，就是點（3，36），從而求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）列方程可求出量筒中小球的個數(shù)【詳解】(1)根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm故答案為2；(2)設(shè)水面的高度y與小球個數(shù)x的表達式為y=kx+b當(dāng)量筒中沒有小球時，水面高度為30cm；當(dāng)量筒中有3個小球時，水面高度為36cm，因此，（0，30），（3，36）滿足函數(shù)表達式，則，解，得則所求表達

20、式為y=2x+30；(3)由題意，得2x+30=46，解，得x=1所以要放入1個小球【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，樸實而有新意，以烏鴉喝水的小故事為背景，以一次函數(shù)為模型，綜合考查同學(xué)們識圖能力、處理信息能力、待定系數(shù)法以及函數(shù)所反映的對應(yīng)與變化思想的應(yīng)用22、（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）按照題目要求作圖即可；（2）過點E作EHAB于H，先證明BDEBHE，再證明BOEADC，然后可得DE=DC，可推出HE=CD，根據(jù)AD=BD，ADB=90，HEAB，可得BAD=45，HEA=HAE=45，可推出HE=AH=CD，即可證明結(jié)論【詳解】（1）ABC的角平分線如圖所示：；（2

21、）如圖，過點E作EHAB于H，BE平分ABC，EHAB，EDC，EH，EDBC，EH=ED，在RtBDE和RtBHE中，BDEBHE（HL），H=BD，在RtBDE和RtADC中，BOEADC（HL），DE=DC，HE=CD，AD=BD，ADB=90，BAD=45，HEAB，HEA=HAE=45，HE=AH=CD，BC=BD+CD=BH+AH=AB【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)及尺規(guī)作圖，掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵23、50【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答試題解析：解：EFBC，BAF

22、=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50考點：平行線的性質(zhì)24、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析【解析】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；(2)連接OD，求出OD=，設(shè)點P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P點的坐標即可得出答案；(3)可得出點D關(guān)于軸的對稱點是D(2，-1)，求出直線PD的函數(shù)表達式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得，若點P是端點，即當(dāng)點P在A點時，A點的位置關(guān)系是點A，OP所在的直線是y軸；當(dāng)點P在C點時，AOC=BOC=45，A點的位置關(guān)系是點