1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,在ABC中,1=2,G為AD的中點(diǎn),延長BG交AC于E、 F為AB上的一點(diǎn),CFAD于H，下列判斷正確的有( )AAD是ABE的角平分線BBE是ABD邊AD上的中線CAH

2、為ABC的角平分線DCH為ACD邊AD上的高2如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米A1B2C3D43若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A2B3C4D54如圖，若，則的度數(shù)為( )ABCD5下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，136一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形7如圖，中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)若，則的長為（ ）A BCD8在平面直角坐標(biāo)系中，等腰ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0

3、）、（2，2），若頂點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點(diǎn)C有（）個(gè)A5B6C7D89已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長為 （ ）A5B4C3D5或410我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S.已知ABC的三邊長分別為1，2，則ABC的面積為（ ）A1BCD11下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（ ）AAB4，BC5，CA10BAB5，BC4，A40CA90，AB8DA60，B50，AB512已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函數(shù)y6x+10

4、的圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）ABCD以上結(jié)論都不正確二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_14分解因式xy2+4xy+4x_15已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為_16_；_.17若M（），其中a3，b2，則M的值為_18有6個(gè)實(shí)數(shù)：，其中所有無理數(shù)的和為_三、解答題（共78分）19（8分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_分鐘時(shí)甲乙

5、兩人相遇，甲的速度為_米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.20（8分）如圖，已知與都是等腰直角三角形，其中，為邊上一點(diǎn).（1）試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；（2）求證：.21（8分）如圖，已知ABCADC，ABCD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分BAD（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，求證：BAEBEA（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上時(shí)，連接DE，若ADE3CDE，AED60，求CED的度數(shù)22（10分）如圖，在等邊中，點(diǎn)，分別是，上的動點(diǎn)，且，交于點(diǎn)（1）如圖1，求證；（2）點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，如圖2，若點(diǎn)，三點(diǎn)共線，則與的數(shù)量關(guān)系是 ；若點(diǎn)，三點(diǎn)不共線，如圖3，問中的結(jié)

6、論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由23（10分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是 13：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)24（10分）已知：中，過B點(diǎn)作BEAD，(1)如圖1，點(diǎn)在的延長線上，連，作于，交于點(diǎn)求證：；(2)如圖2，點(diǎn)在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)如圖3，點(diǎn)在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點(diǎn)，若，請直接寫出的值25（12分）先化簡再求值：，其中26某班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動，班長安排小明購買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題： (1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？ (2)請你解

7、釋：小明為什么不可能找回68元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷連接三角形的頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；三角形的一個(gè)角的角平分線和對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高【詳解】A. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是ABE的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為A

8、CD的邊AD上的高，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.2、C【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出【詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10（cm），筷子露在杯子外面的長度至少為13103cm，故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.3、C【分析】分式方程無解有兩種情況一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母為0無意義.【詳解】方程兩邊同乘以得，若，則原方程分母，此時(shí)

9、方程無解，時(shí)方程無解故選：C【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是分式方程無解有兩種情況，要分別進(jìn)行討論.4、C【分析】根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)可得到ABC=ACB,G=H,A=G,進(jìn)而可得A=H,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行角的代換用A表示出來，進(jìn)而可得的度數(shù).【詳解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角定理，根據(jù)圖形找出圖中的相等的角是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊和大于第三邊解答.【詳解】A、5+6=

10、11，故不能構(gòu)成三角形；B、3+410，故能構(gòu)成三角形；D、6+613，故不能構(gòu)成三角形；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)解得，再由直角三角形中，30角所對的直角邊

11、等于斜邊的一半解題即可【詳解】是線段BC的垂直平分線，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵8、D【分析】要使ABC是等腰三角形，可分三種情況（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）討論，通過畫圖就可解決問題【詳解】若AC=AB，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)；若BC=BA，則以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外）；若CA=CB，則點(diǎn)C在AB的垂直平分線上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)綜上所述：符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有8個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查

12、了等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識，還考查了動手操作的能力，運(yùn)用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析:解方程組得：所以，等腰三角形的兩邊長為2，1若腰長為1，底邊長為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2所以這個(gè)等腰三角形的周長為2故選A.考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組10、A【分析】根據(jù)材料中公式將1，2，代入計(jì)算即可【詳解】解：ABC的三邊長分別為1，2，SABC=1故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)材料中的公式計(jì)算三角形的面積，掌握三斜求積公式是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，

13、符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀【詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC10，三角形不存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若已知AB、BC與B的大小，則根據(jù)SAS可判定其形狀和大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一個(gè)角的大小，和一邊的長，故其形狀也不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、A60，B50，AB5，有兩個(gè)角的大小和夾邊的長，所以根據(jù)ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一些基礎(chǔ)知識問題，應(yīng)熟練掌握12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)y6x10圖象的增減性，以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳

14、解】解：一次函數(shù)y6x10的圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而減小，且312，x1x2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵14、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可?！驹斀狻拷猓涸?，故答案為：x（y+2）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法

15、是解本題的關(guān)鍵.15、0【分析】根據(jù)數(shù)軸所示，a0，b0， b-a0，依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：由圖可知：a0，b0， b-a0，故填：0【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去絕對值號，關(guān)鍵在于求出b-a0，即|b-a|=b-a16、5 2 【分析】直接根據(jù)乘方與開方是互逆運(yùn)算即可求解【詳解】解：5；2【點(diǎn)睛】此題主要考查乘方與開方的互逆運(yùn)算，正確理解乘方與開方的概念是解題關(guān)鍵17、-1【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案【詳解】M（），11a，當(dāng)a3時(shí)，原式131故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵18、【

16、分析】先根據(jù)無理數(shù)的定義，找出這些數(shù)中的無理數(shù)，再計(jì)算所有無理數(shù)的和【詳解】無理數(shù)有：，=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對無理數(shù)知識的考查，熟練掌握無理數(shù)的知識和實(shí)數(shù)計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）24；40；（2）線段AB的表達(dá)式為：y=40t（40t60）【解析】分析：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程時(shí)間可得甲的速度；（2）由t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點(diǎn)的縱

17、坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式詳解：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為240060=40米/分鐘（2）甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，乙的速度為100-40=60米/分鐘乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間為240060=40分鐘，4040=1600，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（40，1600）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40t（40t6

18、0）點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考?？碱}型讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵20、（1），理由見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)很容易證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出與的大小關(guān)系；（2）由可得，從而得到，最后利用勾股定理和等量代換即可得出結(jié)論【詳解】（1），理由如下：與都是等腰直角三角形 ，又，；（2）由，得， 即，又，.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）135【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAE=BEA，由

19、AE平分BAD得BAE=DAE，從而得出結(jié)論（2）由根據(jù)ADE=3CDE設(shè)CDE=x，ADE=3x，ADC=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出方程 ，求出x即可【詳解】（1）證明：ABCD，B+C180BD,C+D180ADBCDAEBEAAE平分BAD，DAEBAEBAEBEA（2）解：ADE3CDE，設(shè)CDEx，ADE3x，ADC2xABCD，BADADC180 由（1）可知： ，ADBCBED+ADE180 AED60，即 ，CDEx15，ADE45ADBC 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)是解題

20、的關(guān)鍵22、（1）證明過程見詳解；（2）；結(jié)論成立，證明見詳解【分析】（1）先證明，得出對應(yīng)角相等，然后利用四邊形的內(nèi)角和和對頂角相等即可得出結(jié)論；（2）；由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件得出AMBC，CAP30，可得PBPC，由BPC120和等腰三角形的性質(zhì)可得PCB30，進(jìn)而可得APPC，由30角的直角三角形的性質(zhì)可得PC2PM，于是可得結(jié)論；延長BP至D，使PDPC，連接AD、CD，根據(jù)SAS可證ACDBCP，得出ADBP，ADCBPC120，然后延長PM至N，使MNMP，連接CN，易證CMNBMP（SAS），可得CNBPAD，NCMPBM，最后再根據(jù)SAS證明ADPNCP，即可證得結(jié)論【詳

21、解】（1）證明：因?yàn)锳BC為等邊三角形，所以 ， ，在四邊形AEPD中，；（2）如圖2，ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，BACABCACB60，AMBC，CAPBAC30，PBPC，BPC120，PBCPCB30，PC2PM，ACP603030CAP，APPC，AP2PM；故答案為：；AP2PM成立，理由如下：延長BP至D，使PDPC，連接AD、CD，如圖4所示：則CPD180BPC60，PCD是等邊三角形，CDPDPC，PDCPCD60，ABC是等邊三角形，BCAC，ACB60PCD，BCPACD，ACDBCP（SAS），ADBP，ADCBPC120，ADP1206060，延長PM至N，使MNMP，連接CN，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，CMBM，CMNBMP（SAS），CNBPAD，NCMPBM，CNBP，NCP+BPC180，NCP60ADP，在ADP和NCP中，AD=NC，ADP=NCP，PD=PC，ADPNCP（SAS），APPN2CM；【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解