1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知等腰三角形的周長(zhǎng)是22，其中一邊長(zhǎng)為8，則其它兩邊的長(zhǎng)度分別是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和72若m+=5，則m2+的結(jié)果是（）A23B8C3D73平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)4的平方根

2、與-8的立方根之和是（ ）A0B-4C4D0或-45分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D無解6如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD7下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()ABC0D8如圖所示，在中，D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D分別向，作垂直線段、，則能直接判定的理由是（ ）ABCD9下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個(gè)內(nèi)角和等于18010在給出的一組數(shù)，中，是無理數(shù)的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)11下列運(yùn)算正確的是（ ）Ax3 + x3 =2x6Bx2 x4 =x8C(x2 )3 =x6D2x-2 =

3、12如圖，是的中線，分別是和延長(zhǎng)線上點(diǎn)，且=，連接，和面積相等；=；=.上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)無論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過若函數(shù)圖象經(jīng)過，（，為常數(shù)），則無論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過第二、三、四象限上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_14如圖，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)_15如圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，已知 ， 其中陰影部分面積是_平方單位1

4、6已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=_17我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置. 經(jīng)測(cè)算，原來天用水噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水_噸.18已知，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分） “a20”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2

5、y+50，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x21與2x3的大小20（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC邊的長(zhǎng)；（2）求四邊形ABCD的面積21（8分）解方程：（1） （2）22（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)23（10分）已知，分別在邊，上取點(diǎn)，使，過點(diǎn)平行于的直線與過點(diǎn)平行于的直線相交于點(diǎn)點(diǎn)，分別是射線，上動(dòng)點(diǎn)，連接，（1）求證

6、：；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)，分別在線段，上，且時(shí)，請(qǐng)求出線段，之間的等量關(guān)系式；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)，分別在，的延長(zhǎng)線上，且時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)請(qǐng)猜想線段，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論24（10分）如圖，銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且（1）證明：（2）判斷點(diǎn)是否在的角平分線上，并說明理由（3）連接，與是否平行？為什么？25（12分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m，n的值26如圖，在等邊中，分別為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)和（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長(zhǎng),

7、可以根據(jù)已知的邊長(zhǎng),結(jié)合周長(zhǎng)公式求解,由于長(zhǎng)為8的邊沒有明確是腰還是底邊,要進(jìn)行分類討論.【詳解】解:等腰三角形的周長(zhǎng)是22.當(dāng)8為腰時(shí),它的底邊長(zhǎng),能構(gòu)成等腰三角形.當(dāng)8為底時(shí),它的腰長(zhǎng),能構(gòu)成等腰三角形.即它兩邊的長(zhǎng)度分別是6和8或7和7.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,注意檢驗(yàn)三角形三邊長(zhǎng)是否構(gòu)成三角形.2、A【解析】因?yàn)閙+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故選A3、C【解析】根據(jù)：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；可得.【詳解】解：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐

8、標(biāo)是（2，3），故答選：C【點(diǎn)睛】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；4、D【解析】首先計(jì)算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【詳解】=4，的平方根為2，-8的立方根為-2，的平方根與-8的立方根之和是0或-4，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平方根與立方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，熟練掌握平方根與立方根的概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】分析：首先進(jìn)行去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解一元一次方程，最后對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)詳解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是原方程的解， 分式方程的解為x=0， 故選C點(diǎn)睛：本題主要

9、考查的是解分式方程的方法，屬于基礎(chǔ)題型去分母是解分式方程的關(guān)鍵所在，還要注意分式方程最后必須進(jìn)行驗(yàn)根6、D【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”求解即可.【詳解】不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.7、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【詳解】，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)8、D【分析】根據(jù)AA

10、S證明BDECDF即可【詳解】解：D為BC中點(diǎn)，BD=CD，由點(diǎn)D分別向AB、AC作垂線段DE、DF，DEB=DFC=90，在BDE與CDF中，BDECDF（AAS）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取9、A【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點(diǎn)睛

11、】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.10、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】0.3，3.14，是有限小數(shù)，是有理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，是無理數(shù)，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：含的數(shù)等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)11、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方運(yùn)算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)即得答案【詳解】解：A、x3 + x3 =2x32x6，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B、，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)

12、誤；C、(x2 )3 =x6，所以本選項(xiàng)運(yùn)算正確；D、2x2 =，所以本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵12、B【分析】ABD和ACD是等底同高的兩個(gè)三角形，其面積相等，故正確；若ABAC，則AD不是BAC的平分線，故錯(cuò)誤；由全等三角形的判定定理SAS可證得結(jié)論，故正確；、由中的全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】解：AD是ABC的中線，BDCD，ABD和ACD面積相等，故正確；若在ABC中，ABAC時(shí)，AD不是BAC的平分線，即BADCAD，故錯(cuò)誤；AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和C

13、DE中，BDFCDE（SAS），故正確；BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正確；BDFCDE，CEBF，只有當(dāng)AEBF時(shí)，CEAE，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BDFCDE二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識(shí)依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】當(dāng)k=0時(shí)，則，為一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；整理得：，x=2時(shí)，y=5，此函數(shù)圖象必經(jīng)過，故正確；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正確；當(dāng)k+20時(shí)，即k-2，則-2k+15，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過第二、三、四象限，故

14、正確；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.14、 ，或 【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)為，把x=a代入一次函數(shù)解析式即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再由使為等腰直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)可分以下幾種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即PMN=90、MPN=90或MNP=90，當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90、MPN=90或MNP=90進(jìn)行求解即可【詳解】解：由點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為等腰直角三角形，則有：當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即PMN=90，如圖所示：MP=MN，即，解得（不符合題意，舍去），同理當(dāng)MNP=90時(shí)，NP=MN，即

15、，不符合題意，當(dāng)MPN=90時(shí)，則有，無解；當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)PMN=90，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，解得或，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；當(dāng)MNP=90時(shí)，則有：MN=PN，即點(diǎn)P與原點(diǎn)重合，點(diǎn)P坐標(biāo)為，當(dāng)MPN=90時(shí)，如圖所示：過點(diǎn)P作PAMN交于點(diǎn)A，PA=ON，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，點(diǎn)P坐標(biāo)為，或故答案為；，或【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、49【分析】先計(jì)算出BC的長(zhǎng)，再由勾股定理求出陰影部分的面積即可.【詳解】ACB=90 ，,陰影部分的面積=，

16、故答案為：49.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，能利用根據(jù)直角三角形計(jì)算得到所需的邊長(zhǎng)，題中根據(jù)勾股定理的圖形得到陰影部分面積等于BC的平方是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解【詳解】x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，x-1=0，y+1=0，z-3=0，x=1，y=-1，z=3，x+y+z=1-1+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意表示出

17、原來每天的用水量，現(xiàn)在每天的用水量，兩者相減，計(jì)算得出結(jié)果.【詳解】原來天用水噸，原來每天用水噸，現(xiàn)在多用4天，則現(xiàn)在天使用噸，現(xiàn)在每天用水噸，現(xiàn)在每天比原來少用水噸，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的計(jì)算，根據(jù)題意列出表達(dá)式是關(guān)鍵.18、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思

18、想三、解答題（共78分）19、（1）2，1；（2）1；（2）x212x2【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求xy的值；（2）將兩式相減，再配方即可作出判斷【詳解】解：（1）x24x+5（x2）2+1；（2）x24x+y2+2y+50，（x2）2+（y+1）20，則x20，y+10，解得x2，y1，則x+y211；（2）x21（2x2）x22x+2（x1）2+1，（x1）20，（x1）2+10，x212x2【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平

19、方20、（1）3；（2）1【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于ABC和ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是直角三角形，ACD=90；由圖形可知：S四邊形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此

20、題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）把3+消去y，求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可；（2）用-消去x，求出y的值，再把y的值代入求出x的值即可【詳解】（1）， 3+，得10 x=20，x=2，把x=2代入，得6+y=7，y=1，； （2），-，得，y=-3，把y的值代入，得x-6=-5，x=1，【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式22、如圖，B(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單

21、位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）23、（1）見解析；（2）；（3），見解析【分析】（1）連接,通過，得到為等腰直角三角形，進(jìn)而得到，根據(jù)過點(diǎn)平行于的直線與過點(diǎn)平行于的直線相交于點(diǎn)，可推出，最后通過證明，可以得出結(jié)論；（2）在射線上取點(diǎn)，使，連接，通過證明，得到，再結(jié)合，推導(dǎo)證明，得到，最后等量代換線段即可求解；（3）延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，通過證明，得到，再結(jié)合，推導(dǎo)證明，得到，根據(jù)，等量代換可知，又因?yàn)?，推出，進(jìn)而得到，同理可證，最后根據(jù)勾股定理即可求解

22、【詳解】解：（1）證明：連接，為等腰直角三角形，又，且，同理，在與中，；（2）如圖，在射線上取點(diǎn)，使，連接在與中，在與中，又，（3）證明如下：如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，在與中，在與中，同理可證：，在中，由勾股定理得：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理以及正方形的有關(guān)知識(shí)，通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形，通過證明全等三角形得到線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析（2）點(diǎn)O在BAC的角平分線上，理由見解析（3）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC為等腰三角形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，通過證AOEAOD，得到BAFCAF，即點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）連接，根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解【詳解】（1）銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：點(diǎn)O在BAC的角平分線上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC為等腰三角形，AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）平行，