1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個角的度數(shù)為32、74,于是他很快判斷這個三角形是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形2某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這1

2、2名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A20，19B19，19C19，20.5D19，203如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D10242015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎得主中國科學家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學記數(shù)法表示為（）A0.456105B4.56106C4.56107D45.61075下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的是( )Aa=1，b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=26如果一次函數(shù)的圖象經過第二第四象限，且與x

3、軸正半軸相交，那么( )ABCD7下列說法：任何正數(shù)的兩個平方根的和等于0；任何實數(shù)都有一個立方根；無限小數(shù)都是無理數(shù)；實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：畫射線AM；連結AC、BC；分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；在射線AM上截取ABa；以上畫法正確的順序是（）ABCD9如圖，是的角平分線，垂足分別為點，連接，與交于點，下列說法不一定正確的是（ ）ABCD10如圖，和交于點，若，添加一個條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，

4、點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是( )秒A2.5B3C3.5D412在、中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）1327的立方根為 14已知點A(3，m)與點B(2，n)是直線yxb上的兩點，則m與n的大小關系是_15在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定

5、在0.03，那么可以推算出n的值大約是_16因式分解：x249=_17因式分解：_.18因式分解：_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，F(xiàn)MAB，F(xiàn)NBC，垂足分別為M，N.求證：FEFD20（8分）為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批兩種型號的一體機，經過市場調查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共套，此時每套型體機的價格

6、比原來上漲，每套型一體機的價格不變.設再次采購型一體機套，那么該市至少還需要投入多少萬元？21（8分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積22（10分）（1）解方程：；（2）先化簡,再從中選一個適合的整數(shù)代人求值23（10分）解方程：（1）；（2）；（3）24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點為正半軸上一點，過點的直線軸，且直線分別與反比例函數(shù)和的圖像交于兩點，.求的值；當時，求直線的解析式；在的條件下，若軸上有一點，使得為等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的點

7、的坐標.25（12分）為了解學生課余活動情況晨光中學對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行調查并報據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣請根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）此次共調查了多少名同學？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該校共有300名學生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導本組的20名學生，估計樂器興趣小組至少需要準備多少名教師？26從地到地全程千米，前一路段為國道，其余路段為高速公路.已知汽車在國道上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，一輛客車從地開往地一共行駛了.求、兩地間國道和高速公路各多少千

8、米(列方程組，解應用題)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的內角和是180，求得第三個內角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀【詳解】第三個角的度數(shù)=180-32-74=74，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點睛】此題考查了三角形的內角和公式以及三角形的分類2、D【分析】先計算出這個隊共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解【詳解】這個隊共有1+4+3+2+2=12人，這個隊隊員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1故選D【點睛】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也考查了中位數(shù)的定義3、A【解析】分析：根據(jù)平行線性

9、質求出A，根據(jù)三角形內角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點睛：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等.三角形內角和定理：三角形內角和為180.4、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000004564.56106；故選：B【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，靈活利用科學計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)是解題的關鍵.5、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進行逐一

10、判斷即可【詳解】A、12+()2=()2，能構成直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，能構成直角三角形，不符合題意；C、12+32=()2，能構成直角三角形，不符合題意；D、12+1222，不能構成直角三角形，符合題意，故選D【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可判斷k、b的范圍.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經過第二第四象限，直線與x軸正半軸相交，；故選擇：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質，解題的關鍵是根據(jù)直線

11、所經過的象限，正確判斷k、b的取值范圍.7、C【解析】一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故正確；立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯誤；實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，故正確，所以正確的有3個，故選C8、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作等邊三角形的過程逐項判斷即可解答.【詳解】解：已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：畫射線AM；在射線AM上截取ABa；分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；連結AC、BCABC即為所求作的三角形故選答案為B【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖和等邊三角形

12、的性質，解決本題的關鍵是理解等邊三角形的作圖過程.9、B【分析】根據(jù)角平分線性質得出DE=DF，證出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質得出即可【詳解】AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，故A選項不符合題意；AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在線段EF的垂直平分線上，EG=FG，故C選項不符合題意；ADEF，故D選項不符合題意；根據(jù)已知不能推出EG=AG，故B選項符合題意；故選：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質，角平分線性質，全等三角形的性質和判定的應用，注意：角平分

13、線上的點到角兩邊的距離相等10、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對每個選項分別分析、解答出即可【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件11、D【詳解】解：設運動的時間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，當APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=20

14、3x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故選D【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題12、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結合題意判斷即可【詳解】解：在實數(shù)、中，是無理數(shù)；循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)；=2，是整數(shù)，是有理數(shù)；所以無理數(shù)共1個故選：A【點睛】此題考查了無理數(shù)的概念，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，屬于基礎題，要熟練掌握無理數(shù)的三種形式，難度一般二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：11=27，27的立方根是1，故

15、答案為1考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算14、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得出結論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵15、1【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情

16、況數(shù)與總情況數(shù)之比16、（x7）（x+7）【分析】因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）故答案為：（x7）（x+7）17、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項式分解為幾個因式相乘的形式進行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了對多項式的因式分解，熟練掌握公式法進行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關鍵.錯因分析 較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如 ；2.混淆平方差公式與完全平方差公式

17、.18、【分析】利用十字相乘法因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】連結BF，根據(jù)角平分線的性質定理可到FM=FN，再求得NEF=75=MDF，即可證明EFMDFN，根據(jù)全等三角形的性質可得FE=FD【詳解】解：連結BF.F是BAC與ACB的平分線的交點，BF是ABC的平分線又FMAB，F(xiàn)NBC，F(xiàn)MFN，EMFDNF90.ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75.易得ACE45，CEBBACACF75，即NDFMEF75.在DNF和EMF中， DNFEMF

18、(AAS)FEFD.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質和全等三角形的判定和性質，利用所給的條件證得三角形全等是解題的關鍵20、（1）型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費用進而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設每套型一體機的價格為萬元，每套型一體機的價格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）設該市還需要投入萬元，隨的增大而

19、減小.，當時，有最小值，答：該市至少還需要投入萬元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用、一次函數(shù)的應用，正確找出等量關系是解題關鍵21、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點，連接AO, 通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODBC于D點，連接AO O為角平分線的交點 點O到三邊的距離相等 又ABC=6

20、0，OB=4 OBD=30，OD=2 即點O到三邊的距離都等于2 又ABC的周長為16 【點睛】本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.22、（1）原方程無解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗根;(2)根據(jù)分式運算法則先化簡,再代入已知條件中的值計算.【詳解】解：方程兩邊同時乘以,得.解得 檢驗:當時, ,所以,不是原方程的解,原方程無解.解：當時,原式【點睛】考核知識點:分式化簡求值.掌握分式運算法則是關鍵.23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）把分式方程去

21、分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（3）把分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1），解得，經檢驗是原方程的解，（2），解得：經檢驗是分式方程的解（3）5x=-3解得檢驗：當時，是原方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根24、（1）k=20；（2）y=x；（3）點N的坐標為（，0）或（，0）或（，0）或（，0）【分析】（1）由結合反比例函數(shù)k的幾何意義可得+4=14，進一步即可求出結果；（2）由題意可得MO=MQ，于是可設點Q（a，a），再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）先求出點Q的坐標和OQ的長，然后分三種情況：若OQ=ON，可直接寫出點N的坐標；若QO=QN，根據(jù)等腰三角形的性質解答；若NO=NQ，根據(jù)兩點間的距離解答【詳解】解：（1），SPOM=，SQOM=，+4=14，解得，k0，k=20；（2），軸，MO=MQ，設點Q（a，a），直線OQ的解析式為y=mx，把點Q的坐標代入得：a=ma，解得：m=1，直線OQ的解析式為y=x；（3）點Q（a，a）在上，解得（負值舍去），點Q的坐標為，則，若為等腰三角形，可分三種情況：