1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在等腰中，則的度數(shù)不可能是（ ）ABCD2如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為（ ）ABCD3下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD4如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對稱軸，D為AC的中點，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，PCD的度數(shù)是

2、（）A30B15C20D355下列等式中，正確的是（ ）ABCD6下列因式分解正確的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=（x-y）2Cx2-5x+6=（x-1）（x-6）D6x2+2x=x（6x+2）7如圖，把一個含30角的直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=20，那么2的度數(shù)為（ ） A20B50C60D708已知多項式，則b、c的值為（ ）A，B，C，D，9如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF10如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個

3、點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A點AB點BC點CD點D二、填空題(每小題3分,共24分)11若二次根式有意義，則x的取值范圍是_12點(-2，1)點關于x軸對稱的點坐標為_ _；關于y軸對稱的點坐標為_ _13如圖，平面直角坐標系中的兩個點，過C作軸于B，過B作交y軸于D，且，分別平分，則的度數(shù)為_14對于實數(shù)a，b，定義運算：ab=如：23=，42=按照此定義的運算方式計算（-）2019 20204=_154的平方根是 16平面直角坐標系中，點與點之間的距離是_17某種大米的單價是2.4元/千克，當購買x千克

4、大米時，花費為y元，則x與y的函數(shù)關系式是_18當x=_時，分式的值為零.三、解答題(共66分)19（10分）閱讀以下內(nèi)容解答下列問題七年級我們學習了數(shù)學運算里第三級第六種開方運算中的平方根、立方根，也知道了開方運算是乘方的逆運算，實際上乘方運算可以看做是“升次”，而開方運算也可以看做是“降次”，也就是說要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用開方，即要根據(jù)實際需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次數(shù)本學期我們又學習了整式乘法和因式分解，請回顧學習過程中的法則、公式以及計算，解答下列問題：（1）對照乘方與開方的關系和作用，你認為因式分解的作用也可以看做是 （2）對于多項式x35x2+x+10

5、，我們把x2代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x2能使多項式x35x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（xa），于是我們可以把多項式寫成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多項式x35x2+x+10因式分解，這種因式分解的方法叫“試根法”求式子中m、n的值；用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+120（6分）已知某一次函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求這個一次函數(shù)的解析式（2）請直接寫出該直線關于y軸對稱的直線解析

6、式21（6分）如圖，是邊長為的等邊三角形若點以的速度從點向點運動，到點停止運動；同時點以的速度從點向點運動，到點停止運動，(1)試求出運動到多少秒時，為等邊三角形；(2)試求出運動到多少秒時，為直角三角形22（8分）如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點D為BC的中點，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由23（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（，5），（，3）請在如圖所示

7、的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；請作出ABC關于y軸對稱的ABC；寫出點B的坐標24（8分） (1) (2)25（10分）如圖1，將等腰直角三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，為上一點，且，連接、，作的平分線交于點，連接（1）若，求的長；（2）求證：；（3）如圖2，為延長線上一點，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值26（10分）在中，在內(nèi)有一點，連接，且（1）如圖1，求出的大小(用含的式子表示)（2）如圖2，判斷的形狀并加以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分 是頂角還是底角3種情況進行討論分析確定答案【詳解】當是頂角時， 和是底角， ，當和是底角

8、時，是頂角，當和是底角時，是頂角，所以不可能是故選：C【點睛】考查等腰三角形的定義，確定相等的底角，注意分情況討論，分類不要漏掉情況2、B【分析】首先設AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【詳解】設AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BC-BD=（8-x）cm，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）2=x2，解得：x=，AD=cm故選：B【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識此題難度

9、適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用，注意掌握折疊前后圖形的對應關系3、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C考點：最簡二次根式4、A【分析】由于點C關于直線MN的對稱點是B，所以當三點在同一直線上時，的值最小【詳解】由題意知，當B.P、D三點位于同一直線時，PC+PD取最小

10、值，連接BD交MN于P，ABC是等邊三角形，D為AC的中點，BDAC，PA=PC，【點睛】考查軸對稱-最短路線問題，找出點C關于直線MN的對稱點是B，根據(jù)兩點之間，線段最短求解即可.5、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯誤B、原式，故B錯誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒有說，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用基本性質(zhì)，本題屬于基礎題型6、A【解析】分析：根據(jù)相關分解因式的方法進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A中分解正確；B選項中，因為，所以B中分解錯誤；C選項中，因為，所以C中分解錯

11、誤；D選項中，因為，所以D中分解錯誤.故選A.點睛：解答本題有以下兩個要點：（1）熟練掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要徹底，即要直到每個因式都不能再分解為止.7、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1，代入求出即可【詳解】解：如圖：2A1302050，故選：B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出2A1是解此題的關鍵8、C【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則將等式左側(cè)展開，然后對應系數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：，故選C【點睛】此題考查的是整式的乘法，掌握多項式乘多項式法則是解決此題的關鍵9、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【詳解】解：A、添

12、加 BCAF是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加. BCEF得到的就是A選項中的BCAF，故B選項錯誤；C、添加AEDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結(jié)合題目條件可通過SSS得到ABCDEF，故D選項正確；故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊10、D【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三

13、個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，可得出原點位置【詳解】如圖所示：原點可能是D點故選D【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質(zhì)，正確建立坐標系是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+10，再解不等式即可【詳解】二次根式有意義，：x+10，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查的知識點為二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)12、 (-2，-1)、(2，1)【解析】關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變點（-2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1）

14、，點（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（2，1），13、45【分析】連接AD，根據(jù)角平分線的定義得到AE，DE分別平分CAB，ODB，得到EAO+EDO=45，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】連接AD，如圖所示：BDAC，BAC=ABD，ABD+ODB=90，BAC+ODB=90，AE，DE分別平分CAB，ODB，AED+EAD+EDA=180，即AED+EAO+OAD+EDO+ODA=180，OAD+ODA=90，AED+45+90=180，AED=45故答案為：45【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，坐標與圖形，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余等熟練掌握相關定理，能得出角度之間的關系

15、是解題關鍵14、-1【分析】根據(jù)題中的新定義進行計算即可【詳解】根據(jù)題意可得，原式=，故答案為：-1【點睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題關鍵15、1【解析】試題分析：，4的平方根是1故答案為1考點：平方根16、1【分析】根據(jù)點的坐標與勾股定理，即可求解【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中兩點的距離，掌握勾股定理是解題的關鍵17、【分析】關系式為：花費=單價數(shù)量，把相關數(shù)值代入即可.【詳解】大米的單價是2.4元/千克，數(shù)量為x千克，y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握，即可解題.18、-1【

16、分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式的值為零，解得：，；故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題三、解答題(共66分)19、（1）降次；（2）m3，n5；（x+1）（x+2）2【分析】（1）根據(jù)材料回答即可；（2）分別令x=0和x=1即可得到關于m和n的方程，即可求出m和n的值；把x1代入x3+5x2+8x+1，得出多項式含有因式（x+1），再利用中方法解出a和b，即可代入原式進行分解.【詳解】解：（1）根據(jù)因式分解的定義可知：因式分解的作用也可以看做是降次，故答案為：降次；（2）在等式x35x

17、2+x+10（x2）（x2+mx+n）中，令x0，可得：，解得：n=-5，令x=1，可得：，解得：m=3，故答案為：m3，n5；把x1代入x3+5x2+8x+1，得x3+5x2+8x+1=0，則多項式x3+5x2+8x+1可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，同方法可得：a1，b1，所以x3+5x2+8x+1（x+1）（x2+1x+1），（x+1）（x+2）2【點睛】本題考查了因式分解，二元一次方程組的應用，解題的關鍵是讀懂材料中的意思，利用所學知識進行解答.20、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）先找到（2,0）關于y軸的對稱點，然后利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解

18、】解：（1）設一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b 據(jù)圖可知：直線經(jīng)過（0,3）和（2,0）兩點解得： 一次函數(shù)的解析式為： （2）（2,0）關于y軸的對稱點為（-2，0）設一次函數(shù)的解析式為：y=mx+n 直線經(jīng)過（0,3）和（-2,0）兩點解得： 該直線關于y軸對稱的直線解析式為：【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵.21、（1）秒；（2）秒或1.5秒【分析】（1）設運動秒時，為等邊三角形，根據(jù)列出關于t的方程求解即可；（2）設運動秒時，分或者兩種情況列方程求解即可.【詳解】(1)設運動秒時，為等邊三角形當運動到秒時，為等邊三角形(2) 為直角三角形 可

19、能或者 當運動秒時， 當運動秒時， 綜上所述，運動秒或1.5秒時，為直角三角形【點睛】本題考查了三角形的動點問題，解題的難點在于分類討論的數(shù)學思想的運用，要做到不重不漏的分析問題的存在性22、（1）詳見解析；（1）詳見解析；ABE是等腰三角形，理由詳見解析.【解析】（1）由AC/BE，ACB=90可得DBE=90，由AC=BC，D是BC中點可得AC=BD，利用HL即可證明ABCDEB；（1）由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BCE=45，進而可得ACE=45，即可得答案；根據(jù)SAS可證明ACEDCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可證明ABE是等腰三角形.【詳解】（

20、1）ACB=90，BEACCBE=90ABC和DEB都是直角三角形AC=BC，點D為BC的中點AC=BD 又AB=DE ABCDEB（H.L.）（1）由（1）得：ABCDEBBC=EB又CBE=90BCE=45ACE=90-45=45BCE=ACECE是ACB的角平分線 ABE是等腰三角形，理由如下：在ACE和DCE中ACEDCE（SAS）.AE=DE又AB=DEAE=ABABE是等腰三角形【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是解題關鍵.23、如圖，B(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個單位，x軸在C的下方3個單位；（2）作出A，B，C三點

21、關于y軸對稱的三點，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點B的坐標為（2，1）24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)運算法則，逐一進行計算即可；（2）利用消元法求解即可.【詳解】（1）原式=（2）-2，得代入，得故方程組的解為【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握方法，即可解題.25、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關系求解即可；（2）過點A作APBF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明PAG為等腰直角三角形，過點C