1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤( )ABCD2如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長(zhǎng)線于

2、點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)為（ ）A4.5B5C5.5D63已知點(diǎn)和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD4下面有四個(gè)圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD5下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD6給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=EBC=EF；B=E，AC=DF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組7已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為（）AyxByxCy3xDyx/38如圖，分別以的邊，所在直線為對(duì)稱軸作的對(duì)稱圖形和，線段與相交于點(diǎn)，連接、有如下結(jié)論：；平分；其中正確的

3、結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9，是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D1110下列計(jì)算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（5，0），則關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為_12已知直線與直線的交點(diǎn)是，那么關(guān)于、的方程組的解是_13因式分解：_14某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為分）三個(gè)方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分?jǐn)?shù)依次為、分，那么小王的最后得分是_分15若分式的值為零，則x的值為_16如圖，現(xiàn)將一塊含有60

4、角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若12，那么1的度數(shù)為_17若m+n1，mn2，則的值為_18某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是_歲三、解答題(共66分)19（10分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來簡(jiǎn)化式子，解答問題材料一：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的例：已知：，求代數(shù)式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解決某些連等式問題時(shí)，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題例：若

5、2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）則根據(jù)材料回答問題：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值20（6分）（1）計(jì)算題：（2）解方程組：21（6分）為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)已知用90萬元購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）mm-3月處理污水量（噸/臺(tái)）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不

6、超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)22（8分）計(jì)算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)23（8分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+424（8分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形；則當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)_秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形25（10分）如圖，點(diǎn)，在一條直線上，.求證：.26（10分）如圖，過點(diǎn)A（1，3）的一次函數(shù)ykx+6（k0）的圖象分別與x軸

7、，y軸相交于B，C兩點(diǎn)（1）求k的值；（2）直線l與y軸相交于點(diǎn)D（0，2），與線段BC相交于點(diǎn)E（i）若直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部分，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（）連接AD，若ADE是以AE為腰的等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：故從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=

8、F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷【詳解】一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，又

9、和中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時(shí)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵4、A【分析】定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，A選項(xiàng)明顯不是軸對(duì)稱圖形.【點(diǎn)睛】理解軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，化出最簡(jiǎn)分式即可進(jìn)行判斷；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不符合題意，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，不符合題意，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，不能約分，符合題意，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中，不符合題意，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡(jiǎn)分式，分式的基

10、本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案【詳解】解：若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據(jù)SSS能使ABCDEF；若AB=DE，B=E，BC=EF，則根據(jù)SAS能使ABCDEF；若B=E，AC=DF，C=F，則根據(jù)AAS能使ABCDEF；若AB=DE，AC=DF，B=E，滿足有兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能使ABCDEF；綜上，能使ABCDEF的條件共有3組故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，即可求解【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：ykx（k0），圖象經(jīng)過(

11、3，3)，3k3，解得：k1，這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為：yx，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行一一判斷即可【詳解】解：ABD和ACE是ABC的軸對(duì)稱圖形，BAD=CAE=BAC，AB=AE，AC=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正確；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性質(zhì)得，AEC=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正確；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD邊上的高與CE邊上的高相等，即點(diǎn)A到

12、BOC兩邊的距離相等，OA平分BOC，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型9、A【分析】根據(jù)，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【詳解】解：，a=1b=4，a+b=7，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是確定的范圍10、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a32=a6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，255，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-8故選D【點(diǎn)睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積

13、的乘方；同底數(shù)冪的除法二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的關(guān)于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（1，0），關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線yaxb確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值12、【分析】把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【詳解】解：把點(diǎn)（1，b）分別代入直線和直線得，解得，將a=-4

14、，b=-3代入關(guān)于、的方程組得，解得；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，掌握一次函數(shù)與二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.13、1x（x1）1【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【詳解】解：1x（x1）1故答案為：1x（x1）1【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵14、87.1【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案為：87.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只

15、需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響15、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件16、【分析】根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算1【詳解】解：如圖：又12， ，解得： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵17、 【解析】 18、【分析】由圖得到男子足球隊(duì)的年齡及對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案【詳解】由圖可知：13歲的有2人，

16、14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，足球隊(duì)共有隊(duì)員2+6+8+3+2+1=22人，中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，這些隊(duì)員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求中位數(shù)時(shí)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）5；（2）；（3）【分析】（1）仿照材料一，取倒數(shù)，再約分，

17、利用等式的性質(zhì)求解即可；（2）仿照材料二，設(shè)k（k0），則a5k，b2k，c3k，代入所求式子即可；（3）本題介紹兩種解法：解法一：（3）解法一：設(shè)（k0），化簡(jiǎn)得：，相加變形可得x、y、z的代入中，可得k的值，從而得結(jié)論；解法二：取倒數(shù)得：，拆項(xiàng)得，從而得x，z，代入已知可得結(jié)論【詳解】解：（1），4，x1+4，x+5；（2）設(shè)k（k0），則a5k，b2k，c3k，；（3）解法一：設(shè)（k0），+得：2（）3k，k，得：k，得：，得：k，x，y，z代入中，得：，k4，x，y，z，xyz；解法二：，將其代入中得： ，y，x，z，xyz【點(diǎn)睛】本題考查了以新運(yùn)算的方式求一個(gè)式子的值，題目中涉及了求

18、一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，約分，等式的基本性質(zhì)，求代數(shù)式的值，解決本題的關(guān)鍵是正確理解新運(yùn)算的內(nèi)涵，確定一個(gè)數(shù)的倒數(shù)并能夠根據(jù)等式的基本性質(zhì)將原式變?yōu)槟軌蜻M(jìn)一步運(yùn)算的式子.20、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用分母有理化化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后去括號(hào)，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡(jiǎn)后，與進(jìn)行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式=9；（2）去分母化簡(jiǎn)得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和選擇合適的方法解二元一次方程組

19、.21、（1）m=18；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸【解析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個(gè)數(shù)，并求出最大值【詳解】（1）由90萬元購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗(yàn)m=18是原方程的解，即m=18，（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則(10-x)臺(tái)，根據(jù)題意得：18x+

20、15(10-x)156，解得x2，由于x是整數(shù)，則有3種方案，當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x=1時(shí)，10-x=9，月處理污水量為220+1809=1840噸，當(dāng)x=2時(shí)，10-x=8，月處理污水量為2202+1808=1880噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22、（1）2；（2）1；（3）962.【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算規(guī)律及平方差公式或完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【詳解】(1)原式=(13)(12)=2；(2)原式=3(3)原式=(=3-6=-9

21、-6【點(diǎn)睛】考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式以及平方差公式是解題的關(guān)鍵.23、（1）x6或x4；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】（1）（x1）225，x15，即：x15或x15，解得：x6或x4；（2）x3+4，x34，即：x3，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和立方根的定義，理解它們的定義，是解題的關(guān)鍵24、4或5【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒，點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形，其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當(dāng)四邊形PDCQ為平行四邊形時(shí) 結(jié)合題意得：， ，且滿足當(dāng)四邊形APQB為平行四邊形時(shí) 結(jié)合題意得：， ，且滿足當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)秒4或5后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等