1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A5B4C3D5或42若二次根式有意義，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是（ ）A-7B-6C-5D-43如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）ABCD4

2、8的立方根為（）A4B4C2D25已知，則a+b+c的值是（ ）A2B4C4D26下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD8已知，是直線（為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD9計(jì)算（-2b）3的結(jié)果是（）ABCD10的立方根是（ ）A2B4C4D2二、填空題(每小題3分,共24分)11若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為_12將一副三角板（含30、45、60、90角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為_度13已知 ，則代數(shù)式 的值等于_14比較大小：4_5 15在平面直角坐標(biāo)

3、系中，點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_.16如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E為邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，M為AF上一動(dòng)點(diǎn)，作MNAD于N，則BM+AN的最小值為_17計(jì)算：= 18如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA6，OC10，如圖，在OA上取一點(diǎn)E，將EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_。三、解答題(共66分)19（10分）（1）問題：如圖在中，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，并滿足，連接則線段和線段的數(shù)量

4、關(guān)系是_，位置關(guān)系是_（2）探索：如圖，當(dāng)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），與均為等腰直角三角形，試探索線段，之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）拓展：如圖，在四邊形中，若，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)20（6分）已知：如圖，中，ABC=45，于D，BE平分ABC，且于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G（1）求證：BF=AC；（2）判斷CE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由21（6分）如圖，在等邊中，分別為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)和（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說(shuō)明理由22（8分）定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，

5、點(diǎn)M到直線AB、CD的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有1個(gè)，即點(diǎn)O（1）“距離坐標(biāo)”為1，0的點(diǎn)有 個(gè)；（2）如圖2，若點(diǎn)M在過(guò)點(diǎn)O且與直線AB垂直的直線l上時(shí)，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為p，q，且BOD 150，請(qǐng)寫出p、q的關(guān)系式并證明；（3）如圖3，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為，且DOB 30，求OM的長(zhǎng) 23（8分）問題探究：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE（1）證明：AD=BE；（2）求AEB的度數(shù)問題變式：（3）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)A、

6、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE（）請(qǐng)求出AEB的度數(shù)；（）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由24（8分）小明隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是 小時(shí)，中位數(shù)是 小時(shí)；（3）若該校共有 600 名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò) 1.5 小時(shí)的約有多少名學(xué)生？25（10分）定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為，那么這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，表示

7、為（為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似例如，計(jì)算：（1）填空：_，_；（2）計(jì)算：26（10分）如圖所示，ABC的頂點(diǎn)在正方形格點(diǎn)上（1）寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析:解方程組得：所以，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2，1若腰長(zhǎng)為1，底邊長(zhǎng)為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在若腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為1，則三角形的周長(zhǎng)為2所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2故選A.考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組2、A【分析】根據(jù)二次根式有意義得出m的

8、范圍，根據(jù)分式方程有正數(shù)解得出x的范圍，繼而可得整數(shù)m的值【詳解】解：解分式方程，分式方程有正數(shù)解，有意義，符合條件的m的值有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，和為-7.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解和二次根式有意義的條件，熟練掌握解分式方程和二次根式的性質(zhì)，并根據(jù)題意得到關(guān)于m的范圍是解題的關(guān)鍵3、D【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限【詳解】解：點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，m0，1-2m0，解得：m，故選D【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m

9、的取值范圍4、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：138，8的立方根為：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根5、D【分析】先計(jì)算(a+b+c)2，再將代入即可求解【詳解】=4a+b+c=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，其中用到了6、D【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、

10、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，中心對(duì)稱圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案【詳解】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a-10，解得：a1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】一次函數(shù)中，k=-5，y隨x的增大而減小，-3-21，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.9、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出

11、答案【詳解】故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵10、D【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個(gè)數(shù)的立方根【詳解】64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，這個(gè)數(shù)的立方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a0）與y=cx+d（c0）的交點(diǎn)P（-1，3）的坐標(biāo)【詳解】直線y=ax+b(

12、a0)與y=cx+d(c0)相交于點(diǎn)P（-1，3），關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).12、75【分析】如圖，根據(jù)平角的定義可求出2得度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出1的度數(shù)【詳解】如圖，2+60+45180，275直尺的上下兩邊平行，1275故答案為：75【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、【解析】分析：將所求代數(shù)式變形為： 代入求值即可.詳解：原式 故答案為點(diǎn)睛：考查二

13、次根式的化簡(jiǎn)求值，對(duì)所求式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.14、【詳解】解：=，故答案為15、（5，-1）【分析】先根據(jù)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【詳解】將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（5，1），點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（5，-1）故答案為：（5，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BAD=ABC=90，BC=AD，由折疊的性質(zhì)得到AF=AD，F(xiàn)AE=DAE，求得BA

14、F=30，DAF=60，得到BAF=FAE，過(guò)B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱，過(guò)G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小，推出ABG是等邊三角形，得到AG=BG=AB=5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，AF=AD，F(xiàn)AE=DAE點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，BF，BAF=30，DAF=60，F(xiàn)AE，BAF=FAE，過(guò)B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱，過(guò)G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小MNAD，四邊形AHMN是矩形，AN=HM，BM+M

15、H=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等邊三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算18、【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設(shè)，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：在中，則設(shè)，則在中，即解得故點(diǎn)E的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和勾股定理求出B

16、D的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）=；（2）+=；（3）2【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得出BAD=CAE，可證ADBAEC，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果；（2）連結(jié)CE，同（1）的方法證得ADBAEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)換角度，可得DCE為直角三角形，即可得，之間滿足的等量關(guān)系；（3）在AD上方作EAAD，連結(jié)DE，同（2）的方法證得DCE為直角三角形，由已知和勾股定理求得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)【詳解】解：=，理由如下：，ABC=ACB=45，即，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，ABD=ACE=45，A

17、CB+ACE=90，即，故答案為：=；（2）+=，證明如下：如圖，連結(jié)CE，與均為等腰直角三角形，ABC=ACB=45，即，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，ABD=ACE=45，ACB+ACE=90，即，則DCE為直角三角形，+=，+=；（3）如圖，作EAAD，使得AE=AD，連結(jié)DE、CE，AB=AC，AE=AD，即，在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE，則DCE為直角三角形，則，在RtADE中，AD=AE，則【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是合理得添加輔助線找出兩個(gè)三角形全等2

18、0、（1）證明見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由題意可以得到RtDFBRtDAC，從而得到BF=AC；（2）由題意可以得到RtBEARtBEC，所以【詳解】證明：CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形，DBF=90-BFD，A=90-DCA，又，EFC =90-DCA，A=EFCBFD=EFC，A=DFB，在RtDFB和RtDAC中，BDF=CDA，A=DFB，BD=DC，RtDFBRtDAC，BF=AC；(2) 理由是：BE平分ABC，ABE=CBE，在RtBEA和RtBEC中，AEB=CEB，BE=BE，ABE=CBE，RtBEARtBEC，由（1）得：【點(diǎn)睛】本題考查三角

19、形的綜合問題，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，且DE=BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別過(guò)點(diǎn)A，D，作AMDE，DNBC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等求得SADE=SECF，再根據(jù)SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBCCFBC，DECF，DE=CF，四邊形DEFC為平行四邊形，CD=EF；（2）解：相等理由如下：分別過(guò)點(diǎn)A，D，作AMDE，DNBC，則AMD

20、=DNB=90，DEBC，ADM=DBNAD=DB，ADMDBN(AAS)， AM=DN又DE=CF，SADE=SECF （等底等高的三角形面積相等）SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC，ABC的面積等于四邊形BDEF的面積【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)和判定方法是解題關(guān)鍵22、 (1)2；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)“距離坐標(biāo)”的定義結(jié)合圖形判斷即可；（2）過(guò)M作MNCD于N，根據(jù)已知得出，求出MON60，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出即可解決問題；（3）分別作點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)、

21、，連接、，連接、分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，首先證明，求出，然后過(guò)作，交延長(zhǎng)線于，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)求出，再利用勾股定理求出EF即可【詳解】解：（1）由題意可知，在直線CD上，且在點(diǎn)O的兩側(cè)各有一個(gè)，共2個(gè)，故答案為：2；（2）過(guò)作于，直線于，；（3）分別作點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)、，連接、，連接、分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，OEF是等邊三角形，過(guò)作，交延長(zhǎng)線于，在中，則，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的應(yīng)用，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)等，正確理解題目中的新定義是解答本題的關(guān)鍵23、（1）見詳解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE+2CM，理由見詳解.【分析】（1）由條

22、件ACB和DCE均為等邊三角形，易證ACDBCE，從而得到對(duì)應(yīng)邊相等，即AD=BE；（2）根據(jù)ACDBCE，可得ADC=BEC，由點(diǎn)A，D，E在同一直線上，可求出ADC=120，從而可以求出AEB的度數(shù)；（3）（）首先根據(jù)ACB和DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，據(jù)此判斷出ACD=BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出ACDBCE，即可判斷出BE=AD，BEC=ADC，進(jìn)而判斷出AEB的度數(shù)為90；（）根據(jù)DCE=90，CD=CE，CMDE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE=BE+2CM【詳解】解：（1）如圖1，

23、ACB和DCE均為等邊三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=BCE在ACD和BCE中， ACDBCE（SAS），AD=BE；（2）如圖1，ACDBCE，ADC=BEC，DCE為等邊三角形，CDE=CED=60，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，ADC=120，BEC=120，AEB=BEC-CED=60；（3）（）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形， AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，CDE=CED=45，ACB-DCB=DCE-DCB，即ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD，BEC=ADC，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，ADC=180-45=135，BEC=135，AEB=BEC-CED=135-45=90，故答案為90；（）如圖2，DCE=90，CD=CE，CMDE，CM=DM=EM，DE=DM+EM=2CM，ACDBCE（已證），BE=AD，AE=AD+DE=BE+2CM，故答案為AE=BE+2CM【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形24、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）2，2