1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1電話卡上存有4元話費，通話時每分鐘話費元，則電話卡上的余額（元）與通話時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（ ）ABCD2下列各式中，正確的是ABCD3已知

2、ab=2，則a2b24b的值為()A2B4C6D84若 x2 mx 9 是一個完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B 18C6D65如圖，圓柱的底面半徑為3cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，則螞蟻爬行的最短路線長（）A5cmB8cmC cmD cm6點P(3，1）關于x軸對稱的點的坐標是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)7如圖，已知，若，則的長為（ ）A5B6C7D88如果mn，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n9長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（ ）A3B4C6D

3、1010如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，為邊的垂直平分線DE上一個動點，則的周長最小值為_12化簡 結(jié)果是_ 13李華同學在解分式方程去分母時，方程右邊的沒有乘以任何整式，若此時求得方程的解為，則的值為_14碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管，已知納米米，則納米用科學記數(shù)法表示為_米15如圖：點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P

4、1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為_ 16計算：= 17如圖，中，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為、，已知，則_18計算：_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中 a 滿足.20（6分）已知點和關于軸對稱且均不在軸上，試求的值21（6分）一輛汽車開往距離出發(fā)地200km的目的地，出發(fā)后第1小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前30分鐘到達目的地，求前1小時的行駛速度22（8分）近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關注某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購

5、進A、B兩種設備每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多0.7萬元，花3萬元購買A種設備和花7.2萬元購買B種設備的數(shù)量相同(1)求A種、B種設備每臺各多少萬元？(2)根據(jù)單位實際情況，需購進A、B兩種設備共20臺，總費用不高于15萬元，求A種設備至少要購買多少臺？23（8分）如圖，ACB=90，A=35，BCD=24（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點A，且經(jīng)過點B（2，m），點C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點D，使得ABO與ABD的面積相等，求出點D的坐標；（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角

6、形，求出點M的坐標；（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結(jié)BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值. 25（10分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值26（10分）已知：如圖 , 1=2 , 3=4求證：AC=AB參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)當通話時間為0時，余額為4元；當通話時間為10時，余額為0元據(jù)此判斷即可【詳解】由題意可知：當通話時間為0時，余額為4元；當通話時間為10時，余額為0元，故

7、只有選項D符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論2、D【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=a可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D【詳解】解：=2，故A錯誤； =3，故B錯誤； =|3|=3，故C錯誤；=3，故D正確故選D【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵3、B【分析】原式變形后，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】ab=2，原式=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b

8、=2(ab)=1故選：B【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵4、D【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍【詳解】解：x2+mx+9是一個完全平方式，x2+mx+9=（x3）2，m=6，故選D【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解5、B【解析】將圓柱體的側(cè)面展開并連接AC圓柱的底面半徑為3cm，BC=23=3（cm），在RtACB中，AC2=AB2+CB2=4+92，AC=cm螞蟻爬行的最短的路線長是cmAB+BC=8，蟻爬行

9、的最短路線ABC，故選B【點睛】運用了平面展開圖，最短路徑問題，做此類題目先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題6、D【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標改變符號，進而得出答案【詳解】解：點P(3，1）關于x軸對稱的點的坐標是：（3，1）故選：D【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵7、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：，【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵8、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同

10、一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】A. 兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關鍵在于掌握運算法則9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，解

11、題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系定理10、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】解：圓柱體的周長為24cm展開AD的長為周長的一半：AD=12（cm）兩點之間線段最短，AC即為所求根據(jù)勾股定理AC=13（cm）故選C【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準確的運算是解決本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】因為BC的垂直平分線為DE，所以點C和點B關于直線DE對稱，所以當點P和點E重合時，ACP的周長最小，再結(jié)合題目中的已知條件

12、求出AB的長即可【詳解】解：P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點，點C和點B關于直線DE對稱，當點P和點E重合時，ACP的周長最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周長最小值ACAB1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題、垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確確定P點的位置是解題的關鍵12、【分析】首先將被開方數(shù)的分子和分母同時乘以3a，然后再依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點睛】本題主要考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握相關知識是解題的關鍵13、2或1【分析】先按李華同學的方法去分母，再

13、將x3代入方程，即可求得m的值注意因為x2（2x），所以本題要分兩種情況進行討論【詳解】解答：解：按李華同學的方法，分兩種情況：方程兩邊同乘（x2），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m2；方程兩邊同乘（2x），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m1故答案為：2或1【點睛】本題考查了解分式方程的思想與解一元一次方程的能力，既是基礎知識又是重點由于方程中兩個分母互為相反數(shù)，所以去分母時，需分情況討論，這是本題的關鍵14、511【分析】0.5納米0.50.000000001米0.0000000005米小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a1n，在本題中a為5，n為5前面0的

14、個數(shù)【詳解】解：0.5納米0.50.000 000 001米0.000 000 000 5米511米故答案為：511【點睛】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a1n，其中1|a|1，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)注意應先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)15、15【分析】P點關于OB的對稱是點P1，P點關于OA的對稱點P2，由軸對稱的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長公式進行求解即可.【詳解】P點關于OA的對稱是點P1，P點關于OB的對稱點P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1

15、M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等16、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點：二次根式的混合運算17、1【分析】由中，得,結(jié)合正方形的面積公式，得+=，進而即可得到答案【詳解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【點睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關鍵18、3【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義 及任何非0數(shù)的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為：3【點睛】本題考查的是

16、負整數(shù)指數(shù)冪的定義及0指數(shù)冪，掌握 及任何非0數(shù)的0次冪為1是關鍵三、解答題(共66分)19、，【分析】先進行分式混合運算，再由已知得出，代入原式進行計算即可【詳解】原式=，由a滿足得，故原式=【點睛】本題考查了分式的混合運算分式的化簡求值，熟練掌握運算法則以及運算順序是解題的關鍵20、3【分析】由題意根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點即橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變進行分析計算即可.【詳解】解：點和點關于軸對稱，且均不在軸上，則.【點睛】本題主要考查關于y軸的對稱點的坐標特點，解題的關鍵是掌握點的坐標的變化趨勢21、原計劃的行駛速度為80千米/時【分析】首先設原計劃的行駛速度為x千米/時，根據(jù)題意

17、可得等量關系：原計劃所用時間實際所用時間=30分鐘，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可【詳解】解：設原計劃的行駛速度為x千米/時，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解答：原計劃的行駛速度為80千米/時【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，表示出原計劃所用時間和實際所用時間，根據(jù)時間關系列出分式方程22、（1）每臺A種設備0.3萬元，每臺B種設備1.3萬元；（3）1【解析】試題分析：（1）設每臺A種設備x萬元，則每臺B種設備（x+0.7）萬元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合花3萬元購買A種設備和花7.3萬元購買B種設備的數(shù)量相同，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可

18、得出結(jié)論；（3）設購買A種設備m臺，則購買B種設備（30m）臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合總費用不高于13萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可試題解析：（1）設每臺A種設備x萬元，則每臺B種設備（x+0.7）萬元，根據(jù)題意得： ，解得：x=0.3經(jīng)檢驗，x=0.3是原方程的解，x+0.7=1.3答：每臺A種設備0.3萬元，每臺B種設備1.3萬元（3）設購買A種設備m臺，則購買B種設備（30m）臺，根據(jù)題意得：0.3m+1.3（30m）13，解得：m m為整數(shù)，m1答：A種設備至少要購買1臺23、見解析.【解析】想辦法證明BCD=B即可解決問題【詳解

19、】證明：ACB=A+B=A=B=BCD=B=BCDCDAB.【點睛】本題考查平行線的判定，方向角等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型24、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點坐標，設直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點坐標代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點O作交BC于點D，可知SABC=SABD，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點D的坐標即可；（3）分別討論P點在y軸的負半軸和正半軸時兩種情況，P點在y軸的負半軸時，作于點N，可證明AOPPNM1，設OP=NM1=m，

20、ON=m-2，則M1的坐標為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進而可得M1坐標；當P點在y軸正半軸時，同解法可求出M2的坐標，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45，過點B作x軸的垂線交射線AQ于點Q，作于點K，作于點T，可求出AG、AQ、BQ的長，根據(jù)時間t=+=BE+EKBT，利用面積法求出BT的值即可.【詳解】（1）解：將點B（2，m）代入得m=3設直線BC解析式為得到直線BC解析式為 ( 2 )如圖，過點O作交BC于點DSABC=SABD，直線OD的解析式為y=x，解得 (3)如圖，當P點在y軸負半軸時，作于點N，直線AB與x軸相交于點A，點A坐標為（-2，0），APO+PAO=90，APO+PNM1