1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ABADDC，BAD26，則C的度數(shù)是（）A36B77C64D38.524的算術(shù)平方根是（ ）AB2C2D3同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB當蹺蹺板的一頭A著地時，AOA50，則

2、當蹺蹺板的另一頭B著地時，COB等于（）A25B50C65D1304下列二次根式中，可以與合并的是（ ）ABCD5若，則分式等于 ( )ABC1D6甲、乙兩位運動員進行射擊訓練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定7如圖，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD8下列各式中，能運用“平方差公式”進行因式分解的是（ ）ABCD9下列各點中，在函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD10如圖，是的中線，分別是和延長線上點，且=，連接，和面積相等；=；=.上述結(jié)論中，正確的個數(shù)有(

3、)A2個B3個C4個D5個二、填空題(每小題3分,共24分)11命題“若a2b2則ab”是_命題（填“真”或“假”），它的逆命題是_12直線y2xb與x軸的交點坐標是(2，0)，則關(guān)于x的方程2xb0的解是_13已知等腰三角形的底角為15，腰長為30cm，則此等腰三角形的面積為_14實數(shù)的平方根是_15如圖所示，在中，將其折疊，使點落在上的點處，折痕為，則_度16觀察下列等式：；從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：=_17多項式加上一個單項式后能稱為一個完全平方式，請你寫出一個符合條件的單項式_18一個多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角與相鄰外角的差為100，那么這個多邊形的邊數(shù)是_三、解

4、答題(共66分)19（10分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費是 元；（2）當t3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？20（6分）如圖，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求證：BDCE.21（6分）如圖，在四邊形中，點是邊上一點，（1）求證：（2）若，求的長22（8分）為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每

5、臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）mm-3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)23（8分）已知ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1（1）寫出A、B、C的坐標；（2）請在平面直角坐標系中畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）24（8分）如圖，已知12，CD，求證：AF.25（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每

6、個小正方形的邊長都為1，ABC的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（1，2）（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；（2）畫出ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標26（10分）某工程隊承建一所希望學校，在施工過程中，由于改進了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前個月完工這個工程隊原計劃用幾個月的時間建成這所希望學校？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進行計算即

7、可解答【詳解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考點：算術(shù)平方根的定義3、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角

8、形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】分別將每一項化為最簡二次根式，如果與是同類二次根式，即可合并.【詳解】解：A、，不能與合并，故A不符合題意； B、不能與合并,故B不符合題意； C、， 能與合并,故C符合題意； D、， 不能與合并,故D不符合題意； 故答案為：C.【點睛】本題考查同類二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類二次根式的概念5、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解: ，又，故原式=-1.故選：D.【點睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵.6、B【分析】方差越小，表示

9、這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定根據(jù)方差的意義判斷【詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績比較穩(wěn)定，則方差較小，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，.故選B.【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定7、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結(jié)果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納

10、公式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩項式；兩個數(shù)的平方差，對每個選項進行判斷即可【詳解】A，提公因式進行因式分解，故A選項不符合題意B，利用平方差公式進行因式分解，故B選項符合題意C=(x-2)，運用完全平方公式進行因式分解，故C選項不符合題意D，不能因式分解，故D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了用平方差公式進行因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式特點9、B【解析】把選項逐一代入函數(shù)判斷，即可得到答案【詳解】，點不在函數(shù)圖像上，點在函數(shù)圖像上，點不在函數(shù)圖像上，點不在函數(shù)圖像上，故選B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點，掌握圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式，是

11、解題的關(guān)鍵10、B【分析】ABD和ACD是等底同高的兩個三角形，其面積相等，故正確；若ABAC，則AD不是BAC的平分線，故錯誤；由全等三角形的判定定理SAS可證得結(jié)論，故正確；、由中的全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】解：AD是ABC的中線，BDCD，ABD和ACD面積相等，故正確；若在ABC中，ABAC時，AD不是BAC的平分線，即BADCAD，故錯誤；AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確；BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正確；BDFCDE，CEBF，只有當AEBF時，CEAE，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有3個故選：B【點睛】本題考查

12、了三角形中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BDFCDE二、填空題(每小題3分,共24分)11、假 若ab則a1b1 【分析】a1大于b1則a不一定大于b，所以該命題是假命題，它的逆命題是“若ab則a1b1”【詳解】當a1，b1時，滿足a1b1，但不滿足ab，所以是假命題；命題“若a1b1則ab”的逆命題是若“ab則a1b1”；故答案為：假；若ab則a1b1【點睛】本題主要考查判斷命題真假、逆命題的概念以及平方的計算，熟記相關(guān)概念取特殊值代入是解題關(guān)鍵12、x=1【分析】由直線y=1x+b與x軸的交點坐標是（1，0），求得b的值，再將b的值代入方程1x+b=0

13、中即可求解【詳解】把（1，0）代入y=1x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程1x+b=0，得：x=1故答案為：x=1【點睛】考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標問題，解題關(guān)鍵抓住直線y=1x+b與x軸的交點坐標即為關(guān)于x的方程1xb0的解13、115cm1.【解析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖所示，作等腰三角形腰上的高CD，BACB15，CAD30，CDAC3015cm，此等腰三角形的面積3015115cm1，故答案為：115cm1【點睛】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練運用相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵1

14、4、【分析】直接利用平方根的定義計算即可【詳解】的平方是，的平方根是故答案為【點睛】本題考查了平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根15、1【分析】根據(jù)已知條件得出A=40，ACB=80，再由折疊的性質(zhì)可得CED=B，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求出EDA的度數(shù)【詳解】解，由B+ACBA=180可得：602AA=180A=40，ACB=80，由折疊可知：CED=B=60，又CED是AED的外角，CED=A+EDA，即解得：故答案為：1【點睛】本題考查了三角形中的折疊問題

15、，三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意對角進行運算求解16、1【分析】先根據(jù)已知等式歸納類推出一般規(guī)律，再根據(jù)二次根式的加減法與乘法運算法則即可得【詳解】第1個等式為：，第2個等式為：，第3個等式為：，歸納類推得：第n個等式為：（其中，n為正整數(shù)），則，故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式的加減法與乘法運算，依據(jù)已知等式，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵17、12n【分析】首末兩項是3n和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍，據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得，可以添加12n，此時，符合題意.故答案為：12n（答案不唯一）.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完

16、全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵18、9【分析】設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和【詳解】設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多邊形的外角度數(shù)為：180140=40，多邊形的外角和等于360度，這個多邊形的邊數(shù)為：36040=9，故答案為9.【點睛】本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時，y=2.4，

17、即通話2分鐘需付的電話費是2.4元；（2）通過觀察圖像，t3時，y與t之間的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖像得知B、C兩點坐標，設(shè)解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數(shù)解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費是8.4元.【詳解】解：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設(shè)直線BC的表達式為，解得直線BC的表達式為.（3）把x=7代入解得y=8.4【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和解析式的求解，熟練運用即可得解.20、見解析.【分析】先求出CAEBAD再利用ASA證明ABDACE，即可解答【詳解】ABAC，ADAE，BAE+CAE90，BAE+BAD90，

18、CAEBAD.又ABAC，ABDACE，ABDACE(ASA).BDCE.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判定三角形全等21、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)“B=90，ACCD”得出2=BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根據(jù)勾股定理求出AC的值，再次利用勾股定理求出AD的值，即可得出答案.【詳解】（1）證明：，.，.在和中，.（2）解：，.，在中，在中，.【點睛】本題考查的是全等三角形和勾股定理，解題關(guān)鍵是利用兩個直角得出.22、（1）m=18；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸【解析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處

19、理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10-x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出最大值【詳解】（1）由90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗m=18是原方程的解，即m=18，（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則(10-x)臺，根據(jù)題意得：18x+15(10-x)156，解得x2，由于x是整數(shù)，則有3種方案，當x=0時，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當x=1時

20、，10-x=9，月處理污水量為220+1809=1840噸，當x=2時，10-x=8，月處理污水量為2202+1808=1880噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸【點睛】本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、（1）A（4，1）B（1，1）C（3，2）；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)A，B，C的位置寫出坐標即可（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于D，點D即為所求【詳解】解：（1）由題意：A（4，1）B（1，1）C（3，2）（2）如圖，分別確定A、B、C關(guān)于x軸對稱的對應點A1、B1、C1的坐標A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次連接，即為所求（3）如圖，作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于D，點D即為所求【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標的確定，關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練