1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若（b0），則=（）A0BC0或D1或 22若x2kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A3B6C6D+33用三角尺可按下面方法畫角平分線： 在已知的的兩邊上，分別截取，再分別過點、作、的垂線，交點為，畫射線，則平分這樣畫圖

2、的主要依據(jù)是( )ABCD4下列圖形中是軸對稱圖形的有()ABCD5將進行因式分解，正確的是( )ABCD6下列長度的三條線段，哪一組能構(gòu)成三角形（ ）ABCD7如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD8某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，159如果實數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，其中正確的是（）ABCD10如圖所示，在折紙活動中，小明制

3、作了一張紙片，點、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）.A140B130C110D70二、填空題(每小題3分,共24分)11一個多邊形的內(nèi)角和是1980，則這個多邊形的邊數(shù)是_12某校對1200名學生的身高進行了測量，身高在1.581.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是_.13如圖，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為_14如果關(guān)于x的一元二次方程 沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_15已知ABC為等邊三角形，BD為ABC的高，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=_，BD

4、E=_ 16分解因式：_17如圖，六邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，若，則的大小是_18如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_三、解答題(共66分)19（10分）計算：（1）（2）（12）（1+2）（1）220（6分）（1）化簡：（2）解不等式組：21（6分）如圖，等腰中，點、分別在邊、的延長線上，過點作于點，交于點.（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.22（8分）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車

5、比甲車晚出發(fā)多少時間？（2）乙車出發(fā)后多少時間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當為何值時，兩車相距20千米？23（8分）解分式方程：24（8分）某學校計劃的體育節(jié)進行跳繩比賽，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？25（10分）感知：如圖1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如圖2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求證：DBDC應用：（2）在圖2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2，AC3，則AB

6、 26（10分）直線與軸相交于點，與軸相交于點.（1）求直線與坐標軸圍成的面積；（2）在軸上一動點，使是等腰三角形；請直接寫出所有點的坐標，并求出如圖所示時點的坐標；（3）直線與直線相交于點，與軸相交于點；點是直線上一點，若的面積是的面積的兩倍，求點的坐標.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a當a=0時，原式=0；當b=a時，原式=故選C2、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故選B.3、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可證RtOMPRtONP【詳解】由題意得，OMON, OMPON

7、P90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故選：D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法之一：斜邊及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等4、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵5、C【分析】多項式有公因式，首先用提公因式法提公

8、因式，提公因式后，得到多項式，再利用平方差公式進行分解【詳解】，故選C【點睛】此題主要考查了了提公因式法和平方差公式綜合應用，解題關(guān)鍵在于因式分解時通常先提公因式，再利用公式，最后再嘗試分組分解；6、B【解析】由題意直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷即可【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A、 2+2=45，不能組成三角形；B、3+4=75，能組成三角形；C、2+6=810，不能組成三角形；D、4+5=9，不能組成三角形故選：B【點睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件，用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形7、B【解析】試題分析：作點P關(guān)于OA對稱的點P3,

9、作點P關(guān)于OB對稱的點P3,連接P3P3,與OA交于點M,與OB交于點N,此時PMN的周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P3P3的長，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點：3線段垂直平分線性質(zhì)；3軸對稱作圖8、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是

10、將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9、C【解析】分析：估計的大小，進而在數(shù)軸上找到相應的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數(shù)與數(shù)軸的的對應關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計的大小.10、A【分析】利用1所在平角AEC上與2所在平角ADB上出發(fā)，利用兩個平角的和減去多余的角，就能得到1+2的和，多余的角需要可以看作2AED+2ADE，因為A=70所以AED+ADE=180-

11、70=110，所以1+2=360-2(AED+ADE)=360-220=140【詳解】AED+ADE=180-70=110,1+2=AEC+ADB-2AED-2ADE=360-2(AED+ADE)=360-220=140【點睛】本題主要考查角度之間的轉(zhuǎn)化，將需要求的角與已知聯(lián)系起來二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得【詳解】一個多邊形的內(nèi)角和公式為，其中n為多邊形的邊數(shù)，且為正整數(shù)則解得故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題關(guān)鍵12、1【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222225=1（人）考點：頻數(shù)與頻率13、2【分析】連接

12、AF，CF，AC，利用勾股定理求出AC、AF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到當點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當點A，F(xiàn)，C在同一直線上時，CF的長最小，最小值為2，故答案為：2【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.14、【分析】由已知方程沒有實數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【詳解】解：方程x2-4x-m+1=0沒有實數(shù)根，=16-4（-m+1）=4m+1

13、20，解得：m-1故答案為：m-1【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根15、1 120 【分析】根據(jù)等腰三角形和10度角所對直角邊等于斜邊的一半，得到BC的長，進而得到BE的長，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出E=CDE=10，進而得出BDE的度數(shù)【詳解】ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=BCBD為高線，BDC=90，DBCABC=10，BC=2DC=2，BE=BC+CE=2+1=1CD=CE，E=CDEE+CDE=ACB=60，E=CDE=10，BDE=

14、BDC+CDE=120故答案為：1，120【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，含10度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點的應用，關(guān)鍵是求出BD的長16、【分析】根據(jù)提公因式法即可解答【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法，準確提出公因式17、300【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念可得AFC=EFC，BCF=DCF，再根據(jù)題目條件AFC+BCF=150，可得到AFE+BCD的度數(shù)【詳解】解：六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，AFC=EFC，BCF=DCF，AFC+BCF=150，AFE+BCD=1502=300

15、，故答案為：300【點睛】此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸兩邊的圖形能完全重合18、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），由圖象可得，當x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合三、解答題(共66分)19、（1）6+；（2）15+2【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、立方根的概念解答；（2）根

16、據(jù)平方差公式、完全平方公式計算【詳解】（1）原式52+36+；（2）原式1（2）2（32+1）1124+215+2【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵20、（1）；（1）1x1【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后根據(jù)合并同類二次根式法則計算即可；（1）分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集即可【詳解】解：（1）；（1）解不等式得：x1；解不等式得：x1；所以，不等式組的解集為：1x1【點睛】此題考查的是二次根式的運算和解一元一次不等式組，掌握二次根式的性質(zhì)、合并同類二次根式法則和不等式的解法是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）見解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)

17、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于點，【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)靈活運用等腰三角

18、形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時；（2）乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米【分析】（1）從圖像及題意可直接進行解答；（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進而聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類進行求解，即當乙車追上甲車前和當乙車追上甲車后【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車的圖像是從原點出發(fā)，而乙車的圖像經(jīng)過點，則：所以乙車比甲車晚出發(fā)1小時；答：乙車比

19、甲車晚出發(fā)1小時（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設(shè)乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，解得，（小時）答：乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車（3）由（2）可得：甲車函數(shù)解析式為，乙車的函數(shù)解析式為，當乙車追上甲車前兩車相距20千米時，解得；當乙車追上甲車后兩車相距20千米時，解得；2-1=1（小時）或3-1=2（小時）；在乙車行駛過程中，當t為1或2時，兩車相距20千米【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)的實際應用是解題的關(guān)鍵23、原方程的解為【分析

20、】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗根、寫結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號得： 解得： 經(jīng)檢驗是原方程的解所以原方程的解為.【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎(chǔ)，去分母時確定最簡公分母是關(guān)鍵，注意不要漏乘.24、購買長跳繩為16元，短跳繩為12元【分析】設(shè)購買一條短跳繩x元，則購買長跳繩元，根據(jù)題意列分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)購買短跳繩x元，則購買長跳繩元，依題意，有： ，化簡，解得： . 所以，購買長跳繩為16元，短跳繩為12元.【點睛】本題考查的是分式方程的實際應用，根據(jù)題意列出分式方程，注意其中分式方程有增根的情況25、（1）證明見解析；（2）1【分析】探究（1）：作DEAB交AB與點E，DFAC交AC延長線與點F，欲證明DB=DC，只要證明DFCDEB即可應用（2）：由直角三角形的性質(zhì)可求BE=1，由“