1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）ABCD2孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問

2、木長多少尺，設木長為尺，繩子長為尺，則下列符合題意的方程組是（ ）ABCD3下列四個分式方程中無解的是（ ）ABCD4如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點在的斜邊上，若，則兩個三角形重疊部分的面積為（ ）A6B9C12D145 如圖,直線l:,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；按此作法繼續(xù)下去,則點A2015的坐標為( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0, )6在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的（ ）ABCD7若式子在實數(shù)范圍內(nèi)

3、有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx8在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）ABCD9多邊形每個外角為45，則多邊形的邊數(shù)是()A8B7C6D510在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.611已知A、B兩個港口之間的距離為100千米，水流的速度為b千米/時，一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時，則輪船往返兩個港口之間一次需要的時間是（）A+BC+D12如圖，是的中線，分別是和延長線上的點，連接，且.有下列說法：；和的面積相等；.其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個二、

4、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知中，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若當與全等時，則點Q運動速度可能為_厘米秒14關于的分式方程的解為負數(shù)，則的取值范圍是_15在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），當ABC與ABD全等時，則點D的坐標可以是_16若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_17關于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標系 中，直線與直線 相交于點 ，則點 的坐標為_.18如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊

5、，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，并且與軸相交于點，直線與軸相交于點，點恰與點關于軸對稱，求這個一次函數(shù)的表達式20（8分）探索與證明：（1）如圖，直線經(jīng)過正三角形的頂點，在直線上取點，使得，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明；（2）將（1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖的位置，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明21（8分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊共同工作了半個月，總工程

6、全部完成.哪個隊的施工速度快？22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，ACx軸于C，BDy軸于D（1）求a 、b及k的值；（2）連接OA，OB，求AOB的面積23（10分）先化簡，再求值：，其中a124（10分）某同學碰到這么一道題“分解因式：a4+4”，不會做，去問老師，老師說：“能否變成平方差的形式？在原式加上4a2，再減去4a2，這樣原式化為（a4+4a2+4）4a2，”，老師話沒講完，此同學就恍然大悟，他馬上就做好了此題你會嗎？請完成此題25（12分）閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由如圖，點、分別在線段

7、、上，交于點，平分，求證：平分證明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代換）平分（_）26已知，求，的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】解：A、1+24，不能組成三角形，故此選項錯誤； B、3+915，不能組成三角形，故此選項錯誤； C、13+514，能組成三角形，故此選項正確； D、4+713，不能組成三角形，故此選項錯誤； 故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可2、B【分析】根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方

8、程組，從而本題得以解決【詳解】用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺,則，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，則，故選B.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組3、D【分析】分別把四個分式方程解出來并檢驗是否為分式方程的增根，即可得出答案【詳解】A中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的增根，所以原分式方程無解，故符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并

9、檢驗是否為分式方程的增根是解題的關鍵4、C【分析】先根據(jù)已知條件，證明圖中空白的三個小三角形相似，即，根據(jù)，求出AF的值，再求出BF的值，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，最后根據(jù)AF與BF的關系，得出ACF與ABC的面積之比，由于ABC的面積可求，故可得出陰影部分的面積.【詳解】根據(jù)題意，補全圖形如下：圖中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下關系：，由此可得，繼而得到，令，則，根據(jù)勾股定理，得出：那么，解出，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，則故陰影部分的面積為12.【點睛】本題關鍵在于先證明三個三角形相似，得出對應邊的關系，最后根據(jù)已知條件算出邊長，得出陰影部

10、分面積與已知三角形面積之比，故可得出陰影部分的面積.5、A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2的坐標，通過相應規(guī)律得到A2015標即可【詳解】解：直線l的解析式為：，直線l與x軸的夾角為30，ABx軸，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015縱坐標為：42015，A2015（0，42015）故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點；根據(jù)含30的直角三角形的特點依次得到A、A1、A2、A3的點的坐標是解決本

11、題的關鍵6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱7、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可

12、完成8、B【分析】根據(jù)解析式知：第二個函數(shù)比例系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而必過一、三或二、四象限，可排除C、D選項，再利用k進行分析判斷【詳解】A選項：，解集沒有公共部分，所以不可能，故A錯誤；B選項：，解集有公共部分，所以有可能，故B正確；C選項：一次函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故C錯誤；D選項：正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較基礎9、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360458，故選A【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，關鍵是掌握正多邊形每一個外角度數(shù)都相等10、D【分析】根

13、據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項錯誤；故選D【點睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不大11、C【分析】直接根據(jù)題意得出順水速度和逆水速度，進而可得出答案【詳解】由題意得：順水速度為千米/時，逆水速度為千米/時則往返一次所需時間為故選：C【點睛

14、】本題考查了分式的實際應用，依據(jù)題意，正確得出順水速度和逆水速度是解題關鍵12、C【分析】先利用AAS證明BDFCDE，則即可判斷正確；由于AD是ABC的中線，由于等底同高，那么兩個三角形的面積相等，可判斷正確；不能判斷，則錯誤；即可得到答案.【詳解】解：，F(xiàn)=CED=90，是的中線，BD=CD，BDF=CDE，BDFCDE（AAS），故正確；BF=CE，故正確；BD=CD，和的面積相等；故正確；不能證明，故錯誤；正確的結(jié)論有3個，故選：C.【點睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，解題的關鍵是證明BDFCDE二、填空題（每題4分，共24分）13、2或【分析】，表示出BD、

15、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應邊相等，分BD、PC是對應邊，BD與CQ是對應邊兩種情況討論求解即可【詳解】，點D為AB的中點，設點P、Q的運動時間為t，則，當時，解得：，則，故點Q的運動速度為：厘米秒；當時，秒故點Q的運動速度為厘米秒故答案為2或厘米秒【點睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的難點14、m2【分析】先將分式方程化為整式方程求出解x=m-2，根據(jù)原方程的解是負數(shù)得到，求出m的取值范圍，再由得到，即可得到答案.【詳解】，去分母得m-3=x-1，解得x=m-2，該分式方程的解是負數(shù)，解得m2，解得，故答案為：m2.【點睛】此題考查分式方程的解的情況求方程

16、中未知數(shù)的取值范圍，正確理解題意列得不等式求出未知數(shù)的取值范圍是解此題的關鍵.15、（0，2）或（2，2）或（2，2）【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，根據(jù)圖形結(jié)合A、B、C的坐標即可得出答案【詳解】解：ABC與ABD全等，如圖所示：點D坐標分別為：（0，2）或（2，2）或（2，2）故答案為：（0，2）或（2，2）或（2，2）【點睛】本題考查三角形全等的判定和坐標與圖形性質(zhì)，注意要進行分類討論，能求出符合條件的所有情況是解題的關鍵16、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】關于的一元二次方程有實數(shù)根 ，即且【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟

17、練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)，從而完成求解17、【分析】方程組的解即是交點P的坐標.【詳解】，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點P的橫縱坐標，點P的坐標是，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標與二元一次方程組的解的關系，正確理解兩者間的關系并運用解題是關系.18、126【解析】展開如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C三、解答題（共78分）19、y=-4x-1【分析】先求出點Q的坐標，繼而根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征求出點P的坐標，然后將（-2，5），點P坐標代入解析式利用待定系數(shù)法進行求解即可【詳解】直線與軸相交于點，當x=0時，y

18、=-x+1=1，Q（0，1），點恰與點關于軸對稱，P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點P的坐標是解題的關鍵20、（1）DE=BDCE，證明見解析；（2）CE =BDDE，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)DE=AEAD和等量代換即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已

19、知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)AD= AEDE和等量代換即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）DE=BDCE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=120CAEBAD=180BAC=120ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEDE=AEAD= BDCE；（2）CE =BDDE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=60CAEBAD=BAC=60ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD=

20、CEAD= AEDECE= BDDE【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、利用AAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應邊相等是解決此題的關鍵21、乙隊的施工進度快【詳解】設乙的工作效率為x依題意列方程：（+x）=1-解方程得：x=11，乙效率甲效率，答：乙隊單獨施工1個月可以完成總工程，所以乙隊的施工進度快22、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）SAOB =【解析】（1）把A、B兩點坐標代入直線解析式求出a，b的值，從而確定A、B兩點坐標，再把A（或B）點坐標代入雙曲線解析式求出k的值即可；（2）設直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，根據(jù)SAOB=SEOF-SAEO-SBFO求解即可.【詳解】（1）將點A（-4，a）、B（-1，b）分別代入表達式中，得： ；，A（-4，）、B（-1，2）將B（-1,2）代入y=中，得k=-2 所以a=，b=2，k= -2 （2）設直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，如圖，對于直線，分別令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，E（-5,0），F(xiàn)（0，） 由圖可知：SAEO=OEAC=，SBFO=OFBD=，SEOF=OEOF= SAOB= SEOF- SAEO -SBFO=【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，需要掌握