1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點、，若的周長是11，則直線上任意一點到、距離和最小為（ ）A28B18C10D72下列等式從左到右的變形，錯誤的是（ ）ABCD3下列變形，是因式分解的是（）ABCD4老師隨機抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況

2、，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A5B9C15D225如圖為八個全等的正六邊形（六條邊相等，六個角相等）緊密排列在同一平面上的情形根據(jù)圖中標(biāo)示的各點位置，下列三角形中與ACD全等的是（ ）AACFBAEDCABCDBCF6下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A4，5，6B12，16，18C7，24，25D0.8，1.5，1.77如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得SPAB=SPCD，則滿足此條件的點P（ ）A有且只有1個B有且只有2個C組成E的角平分線D組成E的角平分線所在的直線（E點除外）8如圖，圍棋棋

3、盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(1，2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)9下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）AB(兩個1之間的0依次多1個)CD10如圖，在中，點是邊的中點，交對角線于點，則等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則=_12若是完全平方式，則_13一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D，則BDC_14按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個數(shù)是_ 15分解因式：_16多項式1+9x2加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可

4、以是_（填上一個你認(rèn)為正確的即可）17已知=3，則=_18如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7cm，則BC的長為_cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長為（3a+b）米，寬為（a+3b）米的長方形空地，計劃在中間邊長（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長為a米，寬為米的長方形小路，剩余陰影部分用來綠化（1）請用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積S（結(jié)果需化簡）；（2）當(dāng)a=30，b=20時，求綠化面積S20（6分）如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，其中.為響應(yīng)沙區(qū)創(chuàng)文，美化小區(qū)的號召，小區(qū)計劃將這塊四邊形空地進(jìn)行規(guī)劃整

5、理.過點作了垂直于的小路.經(jīng)測量，.（1）求這塊空地的面積；（2）求小路的長.（答案可含根號）21（6分）把下列多項式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）22（8分） (1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x2+4x+4 ，16x2+24x+9 ，9x212x+4 (2)觀察以上三個多項式的系數(shù)，有42414，2424169，(12)2494，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c(a0)是完全平方式，則實數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系請你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；解決問題：若多項式x22(m3)x+(106m)是一個完全平方式，求m的值23（8分）在中，在的外部作等邊三

6、角形，為的中點，連接并延長交于點，連接（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，的平分線交于點，交于點，連接補全圖2；若，求證：24（8分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD，在線段AD的右側(cè)作射線DP且使ADP=30，作點A關(guān)于射線DP的對稱點E，連接DE、CE（1）當(dāng)點D在線段BC上運動時，如圖，請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點D在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明25（10分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80 萬套，兩種禮盒的成本和售價如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價（元/

7、套）3038（1）該工廠計劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？（2）經(jīng)過市場調(diào)查，該廠決定在原計劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案（3）在（2）的情況下，設(shè)實際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 為多少時成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬元？26（10分）如圖，在中，平分，求和的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長進(jìn)行計算

8、即可求得結(jié)果【詳解】解：DE是BC的中垂線，BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長為11，故AB=114=1，直線DE上任意一點到A、C距離和最小為1故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點到線段兩端點的距離相等）有關(guān)知識，難度簡單2、D【分析】利用分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變逐一計算分析即可【詳解】解：A，此選項正確；B，此選項正確；C，此選項正確；D，故此選項錯誤，故選：D【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意符號的變化3、C【分析】把一

9、個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C4、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)【

10、詳解】課外書總?cè)藬?shù)：625%24（人），看5冊的人數(shù)：245649（人），故選B【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知ACD和ADE全等，理由是：根據(jù)圖形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，在ACD和AED中，ACDAED（SSS），故選B考點：全等三角形的判定6、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)解答即可【詳解】解：A、42+5262，不是勾股數(shù)；B、122+162182，不是勾股數(shù)；C、72+242252，是勾股數(shù)；D、0.82+1.521.72，但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)故選：C【點睛】本題考

11、查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，特別注意這三個數(shù)除了要滿足，還要是正整數(shù)7、D【解析】試題分析：作E的平分線，可得點P到AB和CD的距離相等，因為AB=CD，所以此時點P滿足SPAB=SPCD故選D考點：角平分線的性質(zhì)8、D【分析】先利用已知兩點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（甲）的坐標(biāo)【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選D【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征9、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)對四個選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題

12、意，B(兩個1之間的0依次多1個)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故該選項符合題意，C=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題意，D是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題意，故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、C【分析】由題意根據(jù)題意得出DEFBCF，利用點E是邊AD的中點得出答案即可【詳解】解：ABCD，ADBC，DEFBCF，點E是邊AD的中點，AE=ED=AD=BC，=故選：C【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出DEFBC

13、F是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】解：根據(jù)題意，可得所以兩式相減，得4xy=4，xy=1考點：完全平方公式12、【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=1【詳解】解：中間一項為加上或減去和2積的2倍，故，故答案為：【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解13、75【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案為75【點睛】本題考查了三角板的性質(zhì)

14、，三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個分母是其個數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個分母是其個數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個數(shù)是： 故答案為：【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵15、.【分析】根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關(guān)鍵.16、6x或6x或x2或1或

15、9x1【分析】分9x1是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當(dāng)9x1是平方項時，16x+9x1（13x）1，可添加的項是6x或6x，當(dāng)9x1是乘積二倍項時，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.17、【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出xy3xy，再代入原式求出答案【詳解】=3，x+y=3xy=故答案為：【點睛】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡是解題關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：根據(jù)線

16、段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可解：線段AB的垂直平分線交AC于點N，NB=NA，BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案為1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1） (平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積-小矩形面積，利用多項式乘多項式法則及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果；（2）將a與b的值代入計算即可求出值【詳解】（1）依題意得：(平方米)答：綠化面積是()平方米；（2）當(dāng)，時，（平方米）答：綠化面積是平方米【點睛】本題考查了多項式乘多項式

17、，完全平方公式以及整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的法則和代數(shù)求值的方法20、（1）（2+14）m2；（2）【分析】（1）根據(jù)AB和BC算出AC的長，再由AD和CD 的長得出ACD是直角三角形，分別算出ABC和ACD的面積即可；（2）利用三角形面積的兩種不同表示方法，即ABAC=BCAE可得AE的長.【詳解】解：（1）ABAC，AB=4，BC=9，在ABC中，=，CD=4，AD=7，即：,空地ABCD的面積=SABC+SADC=ABAC+ADCD=（2+14）m2；（2）在ABC中，SABC=ABAC=BCAE，可得ABAC= BCAE，即4=9AE解得AE=. 答：小路AE的長

18、為m.【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，用勾股定理求出直角三角形第三邊長，用逆定理判定三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵，同時會利用三角形面積算法求直角三角形斜邊上的高.21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】（1）；（2）；（3）；（4） 【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x2）2；（2）b2=4ac，m

19、=1【解析】（1）根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；利用的規(guī)律解題【詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）b2=4ac，故答案為b2=4ac；多項式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一個完全平方式，-2（m-3）2=41（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=1【點睛】本題考查了對完全平方公式的理解和應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）補全圖形，如圖所示.見解析

20、；見解析【解析】（1）分別求出ADF，ADB，根據(jù)BDF=ADF-ADB計算即可；（2）根據(jù)要求畫出圖形即可；設(shè)ACM=BCM=，由AB=AC，推出ABC=ACB=2，可得NAC=NCA=，DAN=60+，由ABNADN（SSS），推出ABN=ADN=30，BAN=DAN=60+，BAC=60+2，在ABC中，根據(jù)BAC+ACB+ABC=180，構(gòu)建方程求出，再證明MNB=MBN即可解決問題；【詳解】（1）解：如圖1中，在等邊三角形中，.為的中點，.（2）補全圖形，如圖所示.證明：連接.平分，設(shè)，.在等邊三角形中，為的中點，在和中，在中，.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性

21、質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）AB=CE+CD，見解析；（2）當(dāng)點D在線段CB上時，AB=CE+CD；當(dāng)點D在CB的延長線上時，AB=CD-CE,當(dāng)點D在BC延長線上時，AB=CE-CD【分析】（1）由對稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進(jìn)而可得ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進(jìn)而可證得結(jié)論;（2）數(shù)量關(guān)系又三種，可分三種情況討論：當(dāng)點D在線段BC上時，（1）中已證明；當(dāng)點D在CB的延長線上時，如

22、圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論；當(dāng)點D在BC延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進(jìn)而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE，可得BD=CE,進(jìn)而可得此種情況的結(jié)論.【詳解】解：（1）AB=CE+CD證明：點A關(guān)于射線DP的對稱點為E，DP垂直平分AE,AD=DE,又ADP=30,ADE=60,ADE是等邊三角形,AD=AE，DAE=ADE=60,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=60,BAC-DAC=DAE-DAC,即：BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE,BD=CE,AB=BC=BD+CD=CE+CD;（2）AB=CE+CD，AB=CE-CD，AB=CD-CE.當(dāng)點D在線段BC上時，AB=CE+CD,證明過程為（1）；當(dāng)點D在CB的延長線上時，如下圖所示，AB=CD-CE,證明過程如下：由（1）得，ADE是等邊三角形，AD=AE, ,又ABC是等邊三角形,AB=AC=BC，BAC=