1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg2下列各式中，是分式的有（），A5個B4個C3個D2個3計算：21+79=（ ）A282.6B289C354.4D3144若分式0，則x的值是（）A1B0C1D25如圖，ABEACF，若AB=5，AE=2，則

2、EC的長度是（ ）A2B3C4D56下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C12，5，6D3，4，57如圖，點E是BC的中點，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列結(jié)論：AED=90ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD，四個結(jié)論中成立的是（）ABCD8下列各式：，其中分式共有幾個（ ）A1B2C3D49在平面直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10若使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.00000

3、25用科學計數(shù)法表示為_.12已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為_13 “兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是_14一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x + y =_15分解因式：_16在平面直角坐標系xOy中，二元一次方程ax+by=c的圖象如圖所示.則當x=3時，y的值為_.17人體內(nèi)某種細胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學記數(shù)法表示

4、為 18到點P的距離等于4cm的點的軌跡是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在與中，點，在同一直線上,已知,求證:.20（6分）如圖，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分線，DE=1cm，求BD的長21（6分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得PMN的周長最短若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度數(shù)22（8分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型

5、凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，購買資金不超過萬元試求最多可以購買型凈水器多少臺？23（8分）已知a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍24（8分）小甘到文具超市去買文具請你根據(jù)如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？25（10分）如圖，已知線段，求作，使 (使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)26（10分）如圖1，直線AB交x軸于點A（4 ，0），交y軸于點B（0 ，-4），（1）如圖，若C的坐標為（

6、-1, ，0），且AHBC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：OHP=45；（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結(jié)MD，過點D作DNDM交x軸于N點，當M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00

7、021 故選A【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響2、B【解析】是多項式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個，故選B.3、D【分析】利用乘法分配律即可求解【詳解】原式= 故選：D【點睛】本題主要考查乘法運算律在實數(shù)運算中的應用，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵4、C【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進而得出答案【詳解】解：由題意得：x211且x+11，解得：x1，故選：C【點睛】此題考查分式的值為零的問題，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（

8、1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可5、B【分析】根據(jù)ABEACF，可得三角形對應邊相等，由EC=AC-AE即可求得答案【詳解】解：ABEACF，AB5，AE2，ABAC5，EC=AC-AE=5-2=3，故選：B【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【詳解】A選項中，因為3+48，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項中，因為5+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項中，因為5+65，

9、所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.7、A【分析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB

10、=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，EC=EF=BE，所以錯誤；RtEFDRtECD，DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確故選A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)分式的定義，即可完成求解【詳解】、的分母不含未知數(shù)，故不是分式；、符合分式定義，故為分式；故選：B【點睛】本題考查了分式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義，即可得到答案9、C【解析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得對稱點的

11、坐標，再根據(jù)坐標符號判斷所在象限即可【詳解】解：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（2，3），（2，3）在第三象限故選C10、B【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解【詳解】解：由題意得，解得，故選：B.【點睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-1，故答案為2.510-1【點睛】本題考

12、查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、72;【分析】根據(jù)題意設(shè)A為x,再根據(jù)翻折的相關(guān)定義得到A的大小，隨之即可解答.【詳解】設(shè)A為x，則由翻折對應角相等可得EDA=A=x，由BED是AED的外角可得BED=EDA+A=2x，則由翻折對應角相等可得C=BED=2x，因為AB=AC，所以ABC=C=2x，在ABC中，ABC+C+A=2x+2x+x=180，所以x=36，則ABC=2x=72.故本題正確答案為72.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)13、內(nèi)錯角相等,兩直線平行【解析】解：

13、“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”14、11【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出x和y即可.【詳解】解：這兩個三角形全等x=6，y=5x + y =11故答案為11.【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】先將原式寫成平方差公式的形式，然后運用平方差公式因式分解即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了運用平方差公式因式分解，將原式寫成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵16、

14、【分析】從給出圖象中得到二元一次方程的兩組解，進而確定具體的二元一次方程為x2y2，再代入x=3即可求出y的值【詳解】解：從圖象可以得到，和是二元一次方程axbyc的兩組解，2ac，bc，x2y2，當x3時，y，故答案為【點睛】本題考查二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象的關(guān)系；能夠從一次函數(shù)圖象上獲取二元一次方程的解，代入求出具體的二元一次方程是解題的關(guān)鍵17、【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時

15、，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.000 000 156第一個有效數(shù)字前有7個0（含小數(shù)點前的1個0），從而18、以P為圓心4cm長為半徑的圓【分析】根據(jù)到定點的距離等于定長的點都在圓上，反過來圓上各點到定點的距離等于定長，得出結(jié)論到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓【詳解】到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓故答案為：以P為圓心，以4cm為半徑的圓【點睛】本題考查了學生的理解能力和畫圖能力，到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】先通過ADFC

16、BE，證明AF=EC，再證明AE=CF【詳解】證明：， 在和中，（ASA）， 【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題20、4cm【分析】連接AD，先根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B、C，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=CD，根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=CAD，再求出BAD，然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可【詳解】解：連接AD等腰ABC中，BAC=120，B=C=（180-120）=30DE是AC的垂直平分線，AD=CD，C=CAD=30，BAD=BAC-CAD=120-3

17、0=90DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm在RtABD中，BD=2AD=22=4cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析.（2）100.【分析】（1）如圖：作出點P關(guān)于AC、BC的對稱點D、G，然后連接DG交AC、BC于兩點，標注字母M、N；（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)，易求得C+EPF=180，由ACB=48，易求得D+G=48，即而求得答案【詳解】解：（1）作出點P關(guān)于AC、BC的對稱點D、G，連接DG交AC、BC于兩

18、點，標注字母M、N；（2）PDAC，PGBC，PEC=PFC=90，C+EPF=180，C=40，EPF=140，D+G+EPF=180，D+G=40，由對稱可知：G=GPN，D=DPM，GPN+DPM=40，MPN=140-40=100【點睛】此題考查了最短路徑問題以及線段垂直平分線的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用22、（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元;（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【分析】（1）設(shè)A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數(shù)

19、量相等,即可得出關(guān)于的分式方程，解方程檢驗即可.（2）設(shè)購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據(jù)購買資金=A型凈水器的進價購買數(shù)量+B型凈水器的進價購買數(shù)量不超過9.8萬元即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，由題意，得 解得 =2000經(jīng)檢驗，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元.（2）設(shè)購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，由題意，得2000+1800（

20、50-）98000解得 40答：最多可以購買A型凈水器40臺.故答案為（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元；（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用.解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系列出一元一次不等式方程.23、5c 1【分析】由a2+b2=10a+8b-41，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可【詳解】解：滿足a2+b2=10a+8b-41，a2-10a+25+b2-8b+16=0，（a-5）2+（b-4）2=0，（a-5）20，（b-4）20，a-5=0，b-4=0，a=5，b=4；5-4c5+4，c是最長邊，5c1【點睛】考查了配方法的應用、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進行配方，難度不大24、2元、6元【解析】根據(jù)對