1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列銀行圖標中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2下列幾組數，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，103如圖，ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，CPE的度數是（ ）A30B45C60D90

2、4下列圖形中，對稱軸條數最多的圖形是()ABCD5甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數都是8.9環(huán)，方差分別是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，則測試成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁6下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三內角之比為1：2：3B三內角之比為3：4：5C三邊之比為3：4：5D三邊之比為5：12：137已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圍是（ ）ABC且D且8下列說法正確的是（ ）A計算兩個班同學數學成績的平均分，可以用兩個班的平均分除以2即可；B10，9，10，12，11，12這組數據的眾數是10；C

3、若，的平均數是，那么D若，的方差是，那么，方差是9石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數用科學記數法表示正確的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m10要使分式有意義，則x的取值應滿足（ ）Ax2Bx2Cx1Dx111已知一次函數圖象上的三點，則，的大小關系是（ ）ABCD12下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號代表的內容：如圖，已知，求作：，使作法：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，長為半徑畫弧交于點；（3）以點為圓心，長為半徑畫弧交（2）步中

4、所畫弧于點；（4）作，即為所求作的角A表示點B表示C表示D表示射線二、填空題（每題4分，共24分）13若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為_14正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE,則BM的長為_15已知，比較，的大小關系，用“”號連接為_16如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長= cm17如圖，中，、的平分線交于點，則_18若多項式是一個完全平方式，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）快車從M地出

5、發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，快車先到達目的地設慢車行駛的時間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數關系如圖1所示（1）求圖1中線段BC的函數表達式；（2）點D的坐標為 ，并解釋它的實際意義；（3）設快車與N地的距離為y（km），請在圖2中畫出y關于慢車行駛時間t的函數圖象（標明相關數據）20（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E為直線BC上一點（1）如圖1，當E在線段BC上，且DEAD時，求BE的長；（2）如圖2，點E為BC延長長線上一點，若BDBE，連接DE，M為ED的中點，連接AM，

6、CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值21（8分）如圖1中的三種情況所示，對于平面內的點M，點N，點P，如果將線段PM繞點P順時針旋轉90能得到線段PN，就稱點N是點M關于點P的“正矩點”（1）在如圖2所示的平面直角坐標系中，已知，在點P，點Q中，_是點S關于原點O的“正矩點”；在S，P，Q，M這四點中選擇合適的三點，使得這三點滿足：點_是點_關于點_的“正矩點”，寫出一種情況即可；（2）在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A關于點B的“正矩點”記為點C，坐標為當點A在

7、x軸的正半軸上且OA小于3時，求點C的橫坐標的值；若點C的縱坐標滿足，直接寫出相應的k的取值范圍22（10分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.23（10分）如圖所示，BAC=ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明2

8、4（10分）如圖，在四邊形中，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，交于點若點是的中點（1）求證：；（2）求的長25（12分）如圖，在ABC中，AD，AF分別為ABC的中線和高，BE為ABD的角平分線 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大??；（2）若ABC的面積為40，BD=5，求AF的長26某校校門口有一個底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學校計劃在三棱柱的側面上，從頂點A繞三棱柱側面一周到頂點安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長為1m，求燈帶最短的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析即可【詳解】

9、A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷【詳解】A ，能組成直角三角形，故該選項不符合題意； B，不能組成直角三角形，故該選項符合題意； C，能組成直角三角形，故該選項不符合題意； D，能組成直角三角形，故該選項不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵3、C【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值再

10、利用等邊三角形的性質可得PBC=PCB=30，即可解決問題；【詳解】解：如連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，ABC是等邊三角形，ADBC，PC=PB，PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，ABC是等邊三角形，BCE=60，BA=BC，AE=EC，BEAC，BEC=90，EBC=30，PB=PC，PCB=PBC=30，CPE=PBC+PCB=60，故選：C【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵4、D【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸

11、進行分析即可【詳解】解：A選項圖形有4條對稱軸；B選項圖形有5條對稱軸；C選項圖形有6條對稱軸；D選項圖形有無數條對稱軸對稱軸的條數最多的圖形是D選項圖形，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸5、A【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成績最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小

12、，即波動越小，數據越穩(wěn)定6、B【分析】根據三角形的內角和定理和勾股定理的逆定理逐一判斷即可【詳解】解：A 若三內角之比為1：2：3，則最大的內角為180=90，是直角三角形，故本選項不符合題意；B 三內角之比為3：4：5，則最大的內角為180=75，不是直角三角形，故本選項符合題意；C 三邊之比為3：4：5，設這三條邊為3x、4x、5x，因為（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意；D 三邊之比為5：12：13，設這三條邊為5x、12x、13x，因為（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能夠成直角三角形，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是直角

13、三角形的判定，掌握三角形的內角和定理和勾股定理的逆定理是解決此題的關鍵7、C【分析】解出分式方程，根據解是非負數求出m的取值范圍，再根據x=1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】解：去分母得，m-1=x-1，解得x=m-2，由題意得，m-20，解得，m2，x=1是分式方程的增根，所有當x=1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故選C【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關鍵8、C【分析】根據平均數，眾數，方差的定義和意義，逐一判斷選項，即可求解【詳解】兩個班同學數學成績的平均分=兩個班總成績兩個班級總人數，A錯

14、誤，10，9，10，12，11，12這組數據的眾數是10和12，B錯誤，的平均數是，那么，C正確，若，的方差是，那么，方差是，D錯誤，故選C【點睛】本題主要考查平均數，眾數，方差的定義和意義，掌握眾數的定義，平均數，方差的定義和公式，是解題的關鍵9、C【解析】試題分析：根據科學記數法的概念可知：用科學記數法可將一個數表示的形式，所以將111111111134用科學記數法表示，故選C考點：科學記數法10、A【解析】根據分式的性質，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據題意可得要使分式有意義，則 所以可得 故選A.【點睛】本題主要考查分式的性質，關鍵在于分式的分母不能為0.11、A【分

15、析】利用一次函數的增減性即可得【詳解】一次函數中的則一次函數的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A【點睛】本題考查了一次函數的圖象特征，掌握并靈活運用函數的增減性是解題關鍵12、D【分析】根據尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，為半徑畫弧交于點；（3）以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角故選D【點睛】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS二、填空題（每題4分，共24分）13

16、、11cm或7.5cm【解析】試題解析：11cm是腰長時，腰長為11cm，11cm是底邊時，腰長=（26-11）=7.5cm，所以，腰長是11cm或7.5cm14、或【分析】分兩種情況進行分析，當BF如圖位置時，當BF為BG位置時；根據相似三角形的性質即可求得BM的長【詳解】如圖，當BF如圖位置時，AB=AB，BAF=ABE=90，AE=BF，ABEBAF（HL），ABM=BAM，AM=BM，AF=BE=3，AB=4，BE=3，AE= ，過點M作MSAB，由等腰三角形的性質知，點S是AB的中點，BS=2，SM是ABE的中位線，BM=AE=5=，當BF為BG位置時，易得RtBCGRtABE，BG

17、=AE=5，AEB=BGC，BHEBCG，BH：BC=BE：BG，BH=故答案是：或【點睛】利用了全等三角形的判定和性質，等角對等邊，相似三角形的判定和性質，勾股定理求解15、【分析】分別根據有理數乘方的意義、負整數指數冪的運算法則和0指數冪的意義計算a、b、c，進一步即可比較大小【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查了負整數指數冪的運算法則和0指數冪的意義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵16、9【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，點E.F分別是AO、AD的中點， (cm)，,

18、AEF的周長=故答案為9.17、72【分析】先根據三角形內角和定理求出1+2的度數，再由角平分線的性質得出ABC+ACB的度數，由三角形內角和定理即可得出結論【詳解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=180-108=72故答案為：72【點睛】此題考查了三角形的內角和定理，平分線性質運用整體思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解題的關鍵18、5或1【解析】試題解析：x2- (m-

19、1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或1三、解答題（共78分）19、（1）y120 x+180；（2）（，90），慢車行駛了小時后，兩車相距90千米；（3）詳見解析【分析】（1）由待定系數法可求解；（2）先求出兩車的速度和，即可求解；（3）根據函數圖象求出快車的速度，從而得y關于慢車行駛時間t的函數解析式，進而即可畫出圖象【詳解】（1）設線段BC所在直線的函數表達式為：ykx+b（k，b為常數，k0），解得：，線段BC所在直線的函數表達式為：y120 x+180；（2）由圖象可得：兩車的速度和120（千米/小時），120（）90（千米），點D(，90)，表示

20、慢車行駛了小時后，兩車相距90千米；（3）由函數圖象可知：快車從M地到N地花了小時，慢車從N地到M地花了小時，快車與慢車的速度比=：=2：1，快車的速度為：120=80（千米/小時），M，N之間距離為：80=140（千米），y關于慢車行駛時間t的函數解析式為： ，圖象如圖所示：【點睛】本題主要考查一次函數的實際應用，理解函數圖象的實際意義，是解題的關鍵20、（1）BE=82；（2）證明見解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出結論；（2）先判斷出BMD90，再判斷出ADMBCM得出AMDBMC，即可得出結論；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利

21、用對稱確定出MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出結論【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，C90，CDAB6，ADBC8，DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如圖2，連接BM，點M是DE的中點，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，點M是RtCDE的斜邊的中點，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDBMD90，AMCM；（3）如圖3中，過點Q作QGBP交BC于G，作點G關于AD的對稱點G，連接QG，當點G，Q，M在同一條線上時，QM+BP最小，而P

22、Q和BM是定值，此時，四邊形PBMQ周長最小，QGPB，PQBG，四邊形BPQG是平行四邊形，QGBP，BGPQ5，CG3，如圖2，在RtBCD中，CD6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四邊形PBMQ周長最小值為BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【點睛】本題是一道四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質、勾股定理、全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質，確定BP+QM的最小值是解答本題的關鍵21、（1）點P；

23、見解析；（2）點C的橫坐標的值為-1；【分析】（1）在點P，點Q中，點OS繞點O順時針旋轉90能得到線段OP，故S關于點O的“正矩點”為點P；利用新定義得點S是點P關于點M的“正矩點”（答案不唯一）； （2）利用新定義結合題意畫出符合題意的圖形，利用新定義的性質證明BCFAOB，則FC=OB求得點C的橫坐標；用含k的代數式表示點C縱坐標，代入不等式求解即可【詳解】解：（1）在點P，點Q中，點OS繞點O順時針旋轉90能得到線段OP，故S關于點O的“正矩點”為點P， 故答案為點P； 因為MP繞M點順時針旋轉得MS，所以點S是點P關于點M的“正矩點”，同理還可以得點Q是點P關于點S的“正矩點”（任寫

24、一種情況就可以）（2）符合題意的圖形如圖1所示，作CEx軸于點E，CFy軸于點F，可得BFC=AOB=90直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B的坐標為在x軸的正半軸上，點A關于點B的“正矩點”為點，ABC=90，BC=BA，12=90，AOB=90，21=90，1=1BFCAOB，可得OE1點A在x軸的正半軸上且，點C的橫坐標的值為1 因為BFCAOB，A在軸正半軸上，所以BFOA，所以OFOB-OF 點，如圖2， -12，即：-1 2， 則 【點睛】本題考查的是一次函數綜合運用，涉及到三角形全等、解不等式，新定義等，此類新定義題目，通常按照題設的順序，逐次求解22、甲、乙兩校師生所乘大巴

25、車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【分析】解：設甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h，根據甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地列出方程進行求解即可.【詳解】設甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據題意得，解得x60，經檢驗，x60是原分式方程的解且符合實際意義，1.5x90，答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.23、OEAB，證明見解析【分析】首先進行判斷：OEAB，由已知條件不難證明BACABD，得OBA=OAB，再利用等腰三角形“三線合一”的性質即