1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D252下列四個命題：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；對頂角相等；等腰三角形的兩個底角相等；菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（）ABCD3若x= -1則下列分式值為0的是（ ）ABCD4某班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去太陽島春游，大部分同學(xué)乘坐大客車先出發(fā)，余下的同學(xué)乘

2、坐小轎車20分鐘后出發(fā)，沿同一路線行駛大客車中途停車等候5分鐘，小轎車趕上來之后，大客車以原速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持速度不變兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和大客車行駛的時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法中正確的個數(shù)是（）學(xué)校到景點的路程為40km；小轎車的速度是1km/min；a15；當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要10分鐘才能到達景點入口A1個B2個C3個D4個5麗麗同學(xué)在參加演講比賽時，七位評委的評分如下表：她得分的眾數(shù)是（ ）評委代號評分A分B分C分D分6兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD7如圖,BP是ABC中ABC的平分線，CP是

3、ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50,則A=( ).A60B80C70D508如圖，平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對稱圖形記為OB，當OB和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（）Am4Bm6C4m6D4m69只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形10甲骨文是中國的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現(xiàn)存中國王朝時期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對照

4、表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對稱圖形的甲骨文對應(yīng)的漢字是（）A方B雷C羅D安11在ABC中，ACB90，CDAB于點D，A30，以下說法錯誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC12如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵?）A10尺B11尺C12尺D13尺二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）14命題“三個角都相等的三角形是等邊三個角”的題設(shè)是_，結(jié)論是_15如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有

5、三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_16一次函數(shù)和的圖像如圖所示，其交點為，則不等式的解集是_17如圖：等腰三角形的底邊的長是，面積是，腰的垂直平分線交于點，若是邊的中點，為線段上的動點，則的最小周長為_ 18若長方形的面積為a2+a，長為a+ab，則寬為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，求的長，20（8分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關(guān)系21（8分）水龍頭關(guān)閉不緊會造

6、成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）容器內(nèi)原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖22（10分）解下列不等式(組)：(1)(2).23（10分）為了解某區(qū)八年級學(xué)生的睡眠情況，隨機抽取了該區(qū)八年級學(xué)生部分學(xué)生進行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計圖表.組別睡眠時間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時間

7、x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學(xué)生有3250人，試估計該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。?，B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時間作為八年級學(xué)生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時間.24（10分）關(guān)于x的方程有增根，求的值25（12分）化簡：2x2+（2x+3y）（2x3y）（x3y）2，其中x2，y126 “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時，將做家務(wù)

8、的總時間分為五個類別：A（0 x10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是 ，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】9b=32b，3a+

9、2b=3a32b=510=50.故選：A【點睛】同底數(shù)冪的乘法2、C【解析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可【詳解】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；其逆命題：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角，是假命題；等腰三角形的兩個底角相等，其逆命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C【點睛】本題考查了寫一個命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設(shè)與結(jié)論，掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】將代入各項求值即可【詳解】A. 將代入原式，錯誤；B. 將代入原式，無意義

10、，錯誤；C. 將代入原式，正確；D. 將代入原式，錯誤；故答案為：C【點睛】本題考查了分式的運算，掌握分式的性質(zhì)以及運算法則是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可知，學(xué)校到景點的路程為40km，故正確，小轎車的速度是：40（6020）1km/min，故正確，a1（3520）15，故正確，大客車的速度為：15300.5km/min，當小轎車駛到景點入口時，大客車還需要：（4015）（4015）110分鐘才能達到景點入口，故正確，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)

11、合的思想解答5、B【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.

12、7、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出A的度數(shù)【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60故選A.【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角，難度適中8、D【分析】根據(jù)題意可以作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以計算出m的兩個極值，從而可以得到m的取值范圍【詳解】解：如圖所示，當直線l垂直平分OA時，OB和過A點且平行于x軸的直線有交點，點A在第一象限，B（2，0），AO

13、B60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直線l垂直平分OA，點P（m，0）是直線l與x軸的交點，OP4，當m4；作BBOA，交過點A且平行于x軸的直線與B，當直線l垂直平分BB和過A點且平行于x軸的直線有交點，四邊形OBBO是平行四邊形，此時點P與x軸交點坐標為（6，0），由圖可知，當OB關(guān)于直線l的對稱圖形為OB到OB的過程中，點P符合題目中的要求，m的取值范圍是4m6，故選：D【點睛】本題考查坐標與圖形的變化對稱，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，

14、則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108，不能整除360，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：B【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角10、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念觀察圖形判斷即可【詳解】由圖可知，是軸對稱圖形的只有“羅”.故答案選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握軸對稱圖形的概念.11、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)

15、求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12、D【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長為（x+1）尺

16、， 根據(jù)勾股定理得：， 解得：x=12， 所以蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13（尺）， 故選：D【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據(jù)等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結(jié)論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法14、一個三角形的三個角都相等，這個三角形是等邊三角形【解析】如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形所以題設(shè)是一個三角形的三個角

17、都相等，結(jié)論是這個三角形是等邊三角形.考點：命題與定理15、1【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，求解即可【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形DS正方形C正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，S正方形A+4=93，S正方形A=1故答案為1【點睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方16、【分析】化簡不等式得，觀察圖象，直線y=3x+b落在直線y=ax-3上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍即為所求

18、【詳解】解：一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交點為P（-2，-5），當時，不等式的解集為，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合17、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，根據(jù)三角形的面積可求出AD的長，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的長為BM+MD的最小值，進一步即可求出結(jié)果【詳解】解：連接AM、AD，

19、如圖，ABC是等腰三角形，是邊的中點，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分線，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的長為BM+MD的最小值，的最小周長=AD+BD=6+=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述知識、靈活應(yīng)用對稱的方法是解題的關(guān)鍵18、【分析】運用長方形的寬等于面積除以長進行計算即可.【詳解】解：長方形的面積為a2+a，長為a+ab，寬為：（a2+a）（a+ab） 故答案為：【點睛】本題考查整式除法和因式分解，其中對面積和長因式分解是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、1【分析】先由全等三

20、角形的性質(zhì)得到AF=AE=4，繼而根據(jù)DF=AD-AF進行求解即可【詳解】ACFADE，AF=AE，AE=5，AF=5，DF=AD-AF，AD=12，DF=12-5=1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵20、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)BC，ADEAED，代入數(shù)據(jù)計算即可求出BAD的度數(shù)；（3）

21、根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BAD90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數(shù)是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC與BAD的數(shù)量關(guān)系是EDCBAD【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理21、（

22、1）0.3 L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【分析】（1）根據(jù)點的實際意義可得；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，待定系數(shù)法求解可得，計算出時的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3 L.（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0.3），故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為Wkt0.3. 又因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（1.5，0.9），代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W0.4t0.3.當t24時，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【點睛】本題考查

23、了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式.22、 (1)x-1；(2)x-3.【分析】（1）由移項，合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先分別求出每個不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式組的解集.【詳解】解：（1），；（2），解不等式，得：；解不等式，得：；不等式組的解集為：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.23、（1），對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時間為小時【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)

24、=360百分比求解即可；（2）合格的總?cè)藬?shù)=八年級的總?cè)藬?shù)八年級合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計算B、C、D三組抽取的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求得抽取的B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時間，即可估計該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時間【詳解】（1）根據(jù)題意得：；對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：3605%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時間合格的共有人；（3）抽取的D組的學(xué)生有15人，抽取的學(xué)生數(shù)為：（人），B組的學(xué)生數(shù)為：（人），C組的學(xué)生數(shù)為：（人），B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時間：（小時），該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時間為小時【點睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計圖的認識以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵24、【分析】根據(jù)題意關(guān)于x的方程有增根，得到x的值為