1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3在、中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時(shí)間t(h)

2、之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；相遇時(shí)，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD5下列各式計(jì)算正確的是（）A=-1B= 2C= 2D=36如圖，為了弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動對此學(xué)生會就本?！暗茏右?guī)學(xué)習(xí)的重要性”對1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D6007九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足

3、四問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，則下列方程組正確的是（ ）ABCD8下列三組線段能組成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，69計(jì)算（3x-1）(1-3x)結(jié)果正確的是（）ABCD10關(guān)于x的不等式（m+1）xm+1的解集為x1，那么m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm011關(guān)于的一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定12下列分式不是最簡分式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式

4、：_14一個(gè)容器由上下豎直放置的兩個(gè)圓柱體A，B連接而成，向該容器內(nèi)勻速注水，容器內(nèi)水面的高度h(厘米)與注水時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若上面A圓柱體的底面積是10厘米2，下面B圓柱體的底面積是50厘米2，則每分鐘向容器內(nèi)注水_厘米115將數(shù)字 1657900 精確到萬位且用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為_16當(dāng)x 時(shí)，分式有意義17如圖，等邊的邊長為8，、分別是、邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于，連接，則的長為_18在RtABC中，C90，AB13，BC12，則AC_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過點(diǎn)D

5、，求四邊形ABCD的面積20（8分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC的左側(cè)，連接AE（1）求證：AEBD；（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）過點(diǎn)C作CFDE交AB于點(diǎn)F，若BD：AF1：2，CD，求線段AB的長21（8分）某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 8

6、6 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_；.可以推斷出_

7、部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）22（10分）有兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)）飛到另一棵樹的樹梢（最高點(diǎn)），問小鳥至少飛行多少米？23（10分）今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大

8、蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？24（10分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實(shí)驗(yàn)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的B等級補(bǔ)完整；(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

9、D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)25（12分）如圖1，ABC中，AD是BAC的角平分線，AEBC于點(diǎn)E（1）若C=80，B=40，求DAE的度數(shù)；（2）若CB，試說明DAE=(C-B)；（3）如圖2，若將點(diǎn)A在AD上移動到A處，AEBC于點(diǎn)E此時(shí)DAE變成DAE，請直接回答：（2）中的結(jié)論還正確嗎？26先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道根據(jù)幾何圖形的面積可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也是可以用這種公式加以說明例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如圖的面積關(guān)系來說明（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式： ；（2）已知等式，請你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案【詳解】解：軸對稱圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義” 的應(yīng)用，所以熟練掌握概念是關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對

11、稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】=，=， 、不是最簡二次根式，是最簡二次根式，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=2

12、0，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，可求出此時(shí)兩車之間的距離即可【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個(gè)小時(shí)后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時(shí)，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故錯(cuò)誤；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可

13、得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯(cuò)誤，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)平方根和立方根分別對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：-1，= 2，= 2，=3，故只有A計(jì)算正確；故選:A【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根、算術(shù)平方根和立方根，計(jì)算的時(shí)候需要注意審題是求平方根還是算術(shù)平方根6、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點(diǎn)

14、睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，進(jìn)而得到答案【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)該物品價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：，故選：A；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐一判斷即可【詳解】A 1+2=3,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意; B 1+24,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意; C 3+45

15、,符合三角形的三邊關(guān)系,能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)符合題意; D 3+3=6,不符合三角形的三邊關(guān)系,不能構(gòu)成三角形,故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形,掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9、C【解析】試題解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故選C10、A【解析】本題是關(guān)于x的不等式，不等式兩邊同時(shí)除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等號發(fā)生改變，說明m+1m+1的解集為x1，m+10，m1，故選：A.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】利用根的判別式確定一元二次

16、方程根的情況【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握利用根的判別式確定方程根的情況的方法12、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念即可得出答案【詳解】解：A、無法再化簡，所以是最簡分式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，所以不是最簡分式，故B選項(xiàng)正確；C、無法再化簡，所以是最簡分式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無法再化簡，所以是最簡分式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡分式的概念，熟記最簡分式的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為14、2【分析】設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A

17、的高度為h，根據(jù)10分鐘注滿圓柱體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10，即可求解【詳解】解：設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，由題意得由題意得：，解得：a=2，h=4，故答案為：2【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論15、1.661【分析】用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，再對千位數(shù)的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：1657900=1.657911.661故答案為：1.661【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是

18、關(guān)鍵16、x1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-10，由此易求x的取值范圍試題解析：當(dāng)分母x-10，即x1時(shí)，分式有意義考點(diǎn)：分式有意義的條件17、【分析】連接，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，求得，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：連接，、分別是、邊的中點(diǎn)，等邊的邊長為8，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，勾股定理正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18、5【分析】利用勾股定理求解.【詳解】解：在RtABC中，C90，AC 故答案為5.【點(diǎn)睛】掌握勾股定理是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）利

19、用SAS證明即可解決問題；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)，將四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為的面積，然后根據(jù)面積公式求解即可【詳解】（1）BAD=CAE=90，在和中， ，；（2），AC=13， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）BD2+AD22CD2；（3）AB2+1【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明ACEBCD即可得到結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及勾股定理即可證得結(jié)論；（3）連接EF，設(shè)BDx，利用（1）、（2）求出EF=3x，再利用勾股定理求出x，即可得到答案.【詳解】（1）證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形ACB

20、C，ECDC，ACBECD90ACBACDECDACDACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD（2）解：由（1）得ACEBCD，CAECBD，又ABC是等腰直角三角形，CABCBACAE15，EAD90，在RtADE中，AE2+AD2ED2，且AEBD，BD2+AD2ED2，EDCD，BD2+AD22CD2，（3）解：連接EF，設(shè)BDx，BD：AF1：2，則AF2x，ECD都是等腰直角三角形，CFDE，DFEF，由 （1）、（2）可得，在RtFAE中，EF3x， AE2+AD22CD2，解得x1，AB2+1【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理.21、a.

21、240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為： ，則整個(gè)乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結(jié)論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理 按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門甲0011171乙1007102a.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400 =240（人）； b.答案不唯一，言之有理即可可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：甲部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的平均數(shù)較高，表示甲部門生產(chǎn)技能水平較高；甲部門生產(chǎn)技能測試中，沒有生產(chǎn)技能不合格的員工可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：乙部門生產(chǎn)技能測試中，測

22、試成績的中位數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的眾數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平較高22、小鳥至少飛行13米【分析】先畫出圖形，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理可求出AC的長，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得最短飛行距離等于AC的長，由此即可得【詳解】畫出圖形如下所示：由題意得：米，米，米，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，則四邊形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由兩點(diǎn)之間線段最短得：小鳥飛行的最短距離等于AC的長，即為13米，答：小鳥至少飛行13米【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識點(diǎn)，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵23、 (1

23、) 去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；(2) 應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元【分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，則第一次采購的平均價(jià)格為（x+500）元，第二次采購的平均價(jià)格為（x-500）元，根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；（2）先求出今年所采購的大蒜數(shù)，根據(jù)采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，然后求出最大利潤【詳解】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，由題意得，解得：x=3500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸大蒜的平均價(jià)格是350

24、0元；（2）由（1）得，今年的大蒜數(shù)為：3=300（噸），設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將（300-m）噸加工成蒜片，由題意得，解得：100m120，總利潤為：1000m+600（300-m）=400m+180000，當(dāng)m=120時(shí)，利潤最大，為228000元答：應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解24、 (1)共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)作圖見解析； (3) D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類學(xué)生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學(xué)生。(2)B人數(shù)為20050%=100人，B等級的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為1