1、23.2 中心對(duì)稱23.2.1 中心對(duì)稱人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)23.2 中心對(duì)稱人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè) 觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？導(dǎo)入新知 觀察下面的兩組圖形，看一看各組中兩個(gè)圖形的形狀觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新知觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新知3.掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.1.理解中心對(duì)稱的定義.2.探究中心對(duì)稱的性質(zhì). 素養(yǎng)目標(biāo)3.掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.1.理解中心對(duì)稱的定義.2.ABCACBO中心對(duì)稱的概念 探究新知知識(shí)點(diǎn) 1ABCACBO中心對(duì)稱的概念 探究新知知識(shí)點(diǎn) 1ABCACBO探究新知AB

2、CACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCA C BO探究新知ABCA C BO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知A

3、BCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO探究新知ABCACBO有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知ABCACBO有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知 重 合OADBC【觀察】觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn).你發(fā)現(xiàn)了什么？旋轉(zhuǎn)角為180探究新知 重 合OADBC【觀察】觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它你發(fā)現(xiàn)了什么？ 把一個(gè)圖形 ，如果它 ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn) 或 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 . 這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能夠與另一個(gè)圖形重合對(duì)稱中心

4、對(duì)稱對(duì)稱中心（簡(jiǎn)稱中心）探究新知你發(fā)現(xiàn)了什么？ 把一個(gè)圖形 【思考】?jī)蓚€(gè)圖形成中心對(duì)稱需要具備什么條件？?jī)蓚€(gè)圖形成中心對(duì)稱須具備三個(gè)條件：能找到一個(gè)對(duì)稱中心；旋轉(zhuǎn)角為180；這兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后能重合.探究新知【思考】?jī)蓚€(gè)圖形成中心對(duì)稱需要具備什么條件？?jī)蓚€(gè)圖形成中心對(duì)填一填： 如圖，OCD與OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱 ，則_是對(duì)稱中心，點(diǎn)A與_是對(duì)稱點(diǎn)， 點(diǎn)B與_是對(duì)稱點(diǎn).BCADOCD探究新知填一填：BCADOCD探究新知1.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180 .2.中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.探究新知【歸納】1.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180 .2.中心 如圖，

5、旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出 ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的 ABC .ACABBCO中心對(duì)稱的性質(zhì)探究新知知識(shí)點(diǎn)2 如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出 ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的 下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?ABCABCO（1） OA=OA、OB=OB、 OC=OC（2）ABCABC探究新知【找一找】下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱,你能從圖探究新知中心對(duì)稱的性質(zhì) 歸納總結(jié)1.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.（即對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.探究新知中心對(duì)稱的性質(zhì) 歸納總結(jié)1.成中心對(duì)稱的例1 如圖，已知四邊

6、形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形ABCD.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖素養(yǎng)考點(diǎn) 1探究新知例1 如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A；ABCDOABCD2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C，D；3.順次連接A，B，C，D，則四邊形ABCD即為所作.探究新知作法：1.連接AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)1. 如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，找出它們的

7、對(duì)稱中心O.ABCABC鞏固練習(xí)1. 如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，找出它們的 解法1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCABCO鞏固練習(xí) 解法1：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用刻O解法2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCABC【注意】如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.鞏固練習(xí)O解法2：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接B例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上的高為_(kāi).解析：設(shè)AB邊上

8、的高為h，因?yàn)锳OB的面積是12，AB3，易得h8.又因?yàn)锳OB與DOC成中心對(duì)稱，CODAOB，所以DOC中CD邊上的高是8.8利用中心對(duì)稱的性質(zhì)確定線段或角的值素養(yǎng)考點(diǎn) 2探究新知例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面2. 如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） AADEF，ABGF BBO=GO CCD=HE，BC=GH DDO=HOD鞏固練習(xí)2. 如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱軸 對(duì) 稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重

9、合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的異同探究新知軸 對(duì) 稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中 如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo)（2）寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)鞏固練習(xí)連接中考 如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某解：（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，D1、D的坐標(biāo)分別是（0，3），（0，2），對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（0，2.5）（2）A、D的坐標(biāo)分別是（0，4）、（0，2），正方形ABCD與正方形A1B1C

10、1D1的邊長(zhǎng)都是：42=2，B、C的坐標(biāo)分別是（2，4），（2，2），A1D1=2，D1的坐標(biāo)是（0，3），A1的坐標(biāo)是（0，1），B1、C1的坐標(biāo)分別是（2，1）、（2，3），綜上，可得：頂點(diǎn)B、C、B1、C1的坐標(biāo)分別是（2，4），（2，2）、（2，1）、（2，3）鞏固練習(xí)連接中考解：（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D1D的中1.判斷正誤： （1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形.（ ） （2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形. （ ） （3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形.

11、 （ ） 課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.判斷正誤：課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題 2. 如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組D3.如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱，AOB的面積是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.8 ABCDOB課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題 2. 如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的 如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.ABCOABC作法：1.連接AO并且延長(zhǎng)AO至A，使AO=AO；2.連接BO并且延長(zhǎng)BO至B，使BO=BO；3.連接CO并且延長(zhǎng)CO

12、至C，使CO=CO；則ABC即為所求.課堂檢測(cè)能力提升題 如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫AB 如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到FEC.（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說(shuō)明理由;（2）若ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積.課堂檢測(cè)拓廣探索題 如圖，在ABC中，ABAC，若將ABC解：(1)AEBF，AE=BF；理由：ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到FEC，ABCFEC，AB=FE，ABC=FEC，ABFE，四邊形ABFE為平行四邊形 (2)S四邊形ABFE=4SABC=12 cm2.課堂檢測(cè)拓廣探索題解：(1)AEBF，AE=BF；課堂檢測(cè)拓廣探

13、索題概念旋轉(zhuǎn)角是180性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分作圖應(yīng)用1：作中心對(duì)稱圖形；應(yīng)用2：找出對(duì)稱中心.中心對(duì)稱能找到一個(gè)對(duì)稱中心兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后重合課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)23.2 中心對(duì)稱23.2.2 中心對(duì)稱圖形人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)23.2 中心對(duì)稱人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)魔術(shù)時(shí)間 桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你很快能猜出是哪一張嗎？導(dǎo)入新知魔術(shù)時(shí)間 桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，3

14、. 會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.1. 會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形. 2. 知道中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系.素養(yǎng)目標(biāo)3. 會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.1. 會(huì)識(shí)別（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.（2）這些圖形的不同點(diǎn)在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？ 第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或240 ，第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72或144或216或288.后三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個(gè)是軸對(duì)稱圖形.后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合.【觀察思考】中心對(duì)稱圖形的概念探究新知知識(shí)點(diǎn) 1（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.（2）這些（1）線段（2

15、）平行四邊形AB【探究】將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點(diǎn)：（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.探究新知（1）線段（2）平行四邊形AB【探究】將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). 圖中_是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱中心是_點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)是_點(diǎn)C點(diǎn)B探究新知ABCD中心對(duì)稱圖形的概念 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖O【探究】（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證你的

16、結(jié)論.（2）根據(jù)上面的過(guò)程，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn).（2）能驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分等性質(zhì).探究新知O【探究】（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它(1)(2)(3)（4）【判斷】下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？探究新知(1)(2)(3)（4）【判斷】下列圖形中哪些是中心對(duì)在生活中，有許多中心對(duì)稱圖形，你能舉出一些例子嗎？ 探究新知在生活中，有許多中心對(duì)稱圖形，你能舉出一些例子嗎？ 探究新知例1（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形（2）選取1個(gè)涂上陰

17、影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形（3）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的識(shí)別素養(yǎng)考點(diǎn) 1探究新知例1（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D2. 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四邊形DD鞏固練習(xí)1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ 3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）4. 在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形、圓、正方形、

18、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的圖形有（ ） A 3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)AC鞏固練習(xí)3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ 例2 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB2，BC3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).解析 由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知BOF與DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角ADC中，易得陰影部分的面積為33中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn) 2探究新知例2 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)ABCDFEO5.如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，

19、點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？ 對(duì)稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段.EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AB、CD于E、F.解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，O是對(duì)稱中心.點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn).OE=OF.ABCDFEO鞏固練習(xí)ABCDFEO5.如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對(duì)稱中心，點(diǎn)A、CABDCO（1）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)_（2）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線被_對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分【歸納】中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分探究新知知識(shí)點(diǎn) 2探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)ABDCO（1）中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)_如何尋找中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？【畫一畫】1.下圖

20、是中心對(duì)稱圖形的一部分及對(duì)稱中心，請(qǐng)你補(bǔ)全它的另一部分.FEDCBAGH探究新知如何尋找中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？【畫一畫】FEDCBAGH探 2.如圖，有一個(gè)平行四邊形請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？【歸納】過(guò)對(duì)稱中心的直線可以把中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分.探究新知 2.如圖，有一個(gè)平行四邊形請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫一條直線把他例3 請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法1中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn) 3探究新知例3 請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分割法2探究新知割法2探究新知補(bǔ)法【歸納】對(duì)于這種由兩個(gè)

21、中心對(duì)稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱中心，再過(guò)對(duì)稱中心作直線.探究新知補(bǔ)法【歸納】對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱圖形組成的復(fù)合圖形，平分面6.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱圖形的有（）AA1 張B2 張C3 張D4 張鞏固練習(xí)6.從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱圖形的有（1.對(duì)比旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的異同點(diǎn).旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形小組合作，討論觀察發(fā)現(xiàn)兩種對(duì)稱圖形的區(qū)別后完成表格1、2、3.【觀察發(fā)現(xiàn)】旋轉(zhuǎn)角度為小于3600旋轉(zhuǎn)角度為1800旋轉(zhuǎn)后都與原圖重合都是研究一個(gè)圖形探究新知1.對(duì)比旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的異同點(diǎn).旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中心2.

22、對(duì)比中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的異同點(diǎn).中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形研究對(duì)象是兩個(gè)圖形研究對(duì)象是一個(gè)圖形變化形式都是圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O旋轉(zhuǎn)后與原圖重合（性質(zhì)相同）探究新知2.對(duì)比中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的異同點(diǎn).中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形3.對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的異同點(diǎn)： 有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心對(duì)折前后圖形全等（對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等）旋轉(zhuǎn)前后圖形全等（對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等） 對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且與被對(duì)稱中心平分探究新知軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形3.對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的異同1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 2

23、. 下列幾何圖形：其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的共有（） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 鞏固練習(xí)連接中考D C1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ 1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過(guò)變形、組合而成的，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCDB2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） A . 角 B. 等邊三角形 C . 線段 D . 平行四邊形C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過(guò)變形、組合而成的，其中不是中3.觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題：哪些只是軸對(duì)稱圖形？哪些只是中心對(duì)稱圖形？哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（1）（3）（2）（4）（5

24、）（6）（3）（4）（6）（1）（2）（5）課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.觀察圖形，并回答下面的問(wèn)題：（1）（3）（2）（4）（5 世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有 軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性. 請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有 .一石激起千層浪汽車方向盤銅錢課堂檢測(cè)能力提升題 世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形,(1)請(qǐng)你先畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形;課堂檢測(cè)拓廣探索題圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形,課堂檢測(cè)拓廣探索題(2)將(1)中

25、畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù);這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合?O對(duì)稱軸有4條；整體圖形至少旋轉(zhuǎn)90與自身重合.課堂檢測(cè)(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)寫出這中心對(duì)稱圖形定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合的圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分美麗的中心對(duì)稱圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域非常常見(jiàn)課堂小結(jié)中心對(duì)稱圖形定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)作業(yè)教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)課后作業(yè)23.2 中心對(duì)稱23.2.3

26、 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)23.2 中心對(duì)稱人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)12345-4-3-2-1OxP（-3，2）A（-3,- 2 ） 1. 你能說(shuō)出點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y 思考:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1OxP（-3，2）A（-3,- 12345-4-3-2-1OxB（3，2）P（-3，2）你能說(shuō)出點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y 思考:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論:在直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸

27、對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1OxB（3，2）P（-3，2）你12345-4-3-2-1OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 31425-2-4-1-3想一想：點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)P與點(diǎn)C呢?y 12345-4-3-2-1OxB（3，2）C（3，-2）P3. 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.1. 掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，橫縱坐標(biāo)的關(guān)系.2. 會(huì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.3. 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.1. 掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱A 如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1

28、-2-3yA記作A ( -2，-1 )記作A ( 2，1 )BB ABCAB C 知識(shí)點(diǎn) 1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征A 如何確定平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)AxyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE練一練：在直角坐標(biāo)系中，作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo).A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2）思考：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？xyO-4 -3 -2 -1 1 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系特點(diǎn)簡(jiǎn)記為：“關(guān)于

29、誰(shuí)，誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”.即：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（-a,-b)； 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（a,-b)； 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（-a, b).橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系例1 若點(diǎn)A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,求(m-n)2014的值.利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征確定字母的值解析：素養(yǎng)考點(diǎn) 1例1 若點(diǎn)A(2m-1,2m+3)與B(-2-n,1-8n【想一想】 命題“如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么這兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)”的逆命題是否成立?提示 成立?！?/p>

30、想一想】 命題“如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么這兩個(gè)點(diǎn)的橫、1. 完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)(-2, 3)(2,3)(-1,-2)(1, -2)(6, 5)(-6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2. 已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_ b=_.46-202-1.2-5.61. 完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)3.已知點(diǎn)M(1-

31、2m，m-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )C3.已知點(diǎn)M(1-2m，m-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系作圖 如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A(4,-1),B(1,1),C(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 AB C .知識(shí)點(diǎn) 2利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系作圖 如圖,利用關(guān)于原點(diǎn) 歸納總結(jié)(1) 寫出圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 寫出圖形頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 描點(diǎn)；(4) 順次連接；(5) 下結(jié)論.作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形的步驟 歸納總結(jié)(1) 寫出圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)；作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)例2 如圖，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：點(diǎn)A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1).BC利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征作圖素養(yǎng)考點(diǎn) 2例2 如圖，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.xyO-4 4. 如