1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次函數(shù)重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、將一次函數(shù)y=kx+2的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則k的值為（）A-1B2C1D-22、如圖

2、，直線(xiàn)與x軸、y軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0，4)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)當(dāng)動(dòng)到COM 與AOB全等時(shí)，移的時(shí)間t是（）A2B4C2或4D2或63、已知一次函數(shù)y1k1xb1與一次函數(shù)y2k2xb2中，函數(shù)y1、y2與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值分別如表所示：x01y134x01y254則當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）Ax0C0 x14、點(diǎn)P（2，3）在（）Ax軸上By軸上Cyx圖象上D第四象限5、甲、乙兩汽車(chē)從城出發(fā)前往城，在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)城的距離與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A，兩城相距B行程中甲、乙兩車(chē)的速度比為3：5C乙車(chē)于7：20追

3、上甲車(chē)D9：00時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距6、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿著DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿著DCBA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為a，圖表示P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)x秒后，APQ的面積y與x的函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度可能是（）ABC2aD3a7、點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B（，）都在直線(xiàn)y=x-2上，且”、“1；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定點(diǎn)所在的象限，利用函數(shù)性質(zhì)判斷點(diǎn)是否在某直線(xiàn)上【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）在第四象限內(nèi)，令y=-x中x

4、=2，得y=-2，故點(diǎn)P（2，3）不在yx圖象上，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了直線(xiàn)的性質(zhì)及象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：A、由題可得，A，B兩城相距300千米，故A結(jié)論正確，不符合題意；B、甲車(chē)的平均速度為：300（10-5）=60（千米/時(shí)），乙車(chē)的平均速度為：300（9-6）=100（千米/時(shí)），所以行程中甲、乙兩車(chē)的速度比為3：5，故B結(jié)論正確，不符合題意；C、設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)后追上了甲，則100 x=60（x+1），解得x=1.5，即乙車(chē)于7：30追上甲車(chē)，故C

5、結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D、9：00時(shí)甲車(chē)所走路程為：60（9-5）=240（km），300-240=60（km），即9：00時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距60km，故D結(jié)論正確，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了看函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中得到正確的信息6、D【解析】【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)之間相對(duì)位置，討論形成圖形的面積的變化趨勢(shì)即可，適于采用篩選法【詳解】解：采用篩選法首先觀(guān)察圖象，可以發(fā)現(xiàn)圖象由三個(gè)階段構(gòu)成，即APQ的頂點(diǎn)Q所在邊應(yīng)有三種可能當(dāng)Q的速度低于點(diǎn)P時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A時(shí)，點(diǎn)Q還在DC上運(yùn)動(dòng)，之后，因A、P重合，APQ的面積為零，畫(huà)出圖象只能由一個(gè)階段構(gòu)成，故A、B錯(cuò)誤；

6、當(dāng)Q的速度是點(diǎn)P速度的2倍，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q到點(diǎn)B，之后，點(diǎn)A、P重合，APQ的面積為0期間APQ面積的變化可以看成兩個(gè)階段，與圖象不符，C錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下的圖形面積問(wèn)題，分析時(shí)要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)在經(jīng)過(guò)臨界點(diǎn)時(shí)，相關(guān)圖形的變化規(guī)律7、C【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)系數(shù)k0，可知y隨x的增大而減小，x1x2時(shí)，y1y2【詳解】解：直線(xiàn)y=x-2中k=0，函數(shù)y隨x的增大而減小，當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小8、A【解析】【

7、分析】由題意知，當(dāng)，時(shí)，直線(xiàn)圖象上存在A(yíng)BC覆蓋的特征點(diǎn)，則有，計(jì)算求解即可【詳解】解：由題意知當(dāng)，時(shí)，直線(xiàn)圖象上存在A(yíng)BC覆蓋的特征點(diǎn)解得的取值范圍為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于根據(jù)題意列不等式9、A【解析】【分析】將點(diǎn)A(2，-1)代入ykx+3中，解出k的值，即得出答案【詳解】一次函數(shù)ykx+3（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-1)，2k+3=-1解得k=-2，一次函數(shù)的表達(dá)式是y=-2x+3故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征掌握一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式是解答本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可

8、求出一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)x=1時(shí)y的值【詳解】解：將A（2，3），B（3，1）代入y=kx+b得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=-2x+7當(dāng)x=1時(shí)，y=-21+7=5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得：cm， 此時(shí)運(yùn)動(dòng)了6s，可得的運(yùn)動(dòng)速度為每秒cm，由，證明 再利用勾股定理求解 從而可得答案.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：cm， 此時(shí)運(yùn)動(dòng)了6s， 的運(yùn)動(dòng)速度為每秒cm， 即當(dāng)s時(shí)，cm，如圖1，

9、 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間為s.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的判定，從函數(shù)圖象中獲取信息，當(dāng)s時(shí)證明是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)的解析式得出y隨x的增大而減小，即可得出結(jié)論【詳解】解：y=-2x+4中，k=-20，y隨x的增大而減小，-1y2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】把代入直線(xiàn)即可求出m的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】解：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，m=1+1=2，P(1，2)，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，故

10、答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解4、80【解析】【分析】先將甲乙丙三種防疫包列表，設(shè)口罩成本價(jià)為m，一包醫(yī)用棉簽的成本價(jià)為4m，一瓶消毒液成本為a,一副醫(yī)用手套成本價(jià)b，根據(jù)等量關(guān)系一瓶消毒液和一副醫(yī)用手套成本價(jià)之和為一包醫(yī)用棉簽成本價(jià)的3倍，一瓶消毒液成本價(jià)與一副醫(yī)用手套成本價(jià)之差為一個(gè)醫(yī)用口罩的2倍列方程組解方程組得出，求出甲乙丙的成本，根據(jù)總獲利等于三種防疫包利潤(rùn)之和，列等式得出，根據(jù)，列不等式，解不等式即可【詳解】解：口罩棉簽手套消毒液甲1020121乙5251丙4132設(shè)口罩成本價(jià)

11、為m，一包醫(yī)用棉簽的成本價(jià)為4m，設(shè)一瓶消毒液成本為a,一副醫(yī)用手套成本價(jià)b，根據(jù)題意，解得，設(shè)乙種防疫包購(gòu)進(jìn)n個(gè)，丙360-100-n=(260-n)個(gè)，甲防疫包中x個(gè)口罩，甲防疫包成本4m+10m+7m+xm31m=(21+x)m，乙防疫包成本5m+8m+35m+5m=53m，丙防疫包成本4m+4m+21m+10m=39m，每個(gè)甲種防疫包利潤(rùn)率為，丙種防疫包利潤(rùn)率為，乙種防疫包利潤(rùn)率為，整理得39n+100 x=8040，即，解得，三種防疫包中更受歡迎的是乙防疫包，n=180，丙：260-n=80，該小區(qū)購(gòu)買(mǎi)丙種防疫包80個(gè)，故答案為80【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，列二元一次方程組解應(yīng)用題，

12、成本，利率，利潤(rùn)三者關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式，列不等式組，解不等式組，最值，平均數(shù)，掌握列代數(shù)式，列二元一次方程組解應(yīng)用題，成本，利率，利潤(rùn)三者關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式，列不等式組，解不等式組，最值，平均數(shù)是解題關(guān)鍵5、3【解析】【分析】把點(diǎn)（2，6）代入正比例函數(shù)ykx，可以求得k的值，本題得以解決【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），62k，k3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題1、 (1) ，(2)乙【解析】【分析】（1）根據(jù)旅行社的收費(fèi)=老師的費(fèi)用+學(xué)生的費(fèi)用，再由總價(jià)=單價(jià)數(shù)量就可以得出、與x的函數(shù)關(guān)系式；

13、（2）根據(jù)（1）的解析式，若，分別求出相應(yīng)x的取值范圍，即可判斷哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少(1)解：由題意，得y甲 ，y乙 ，答： 與x的函數(shù)關(guān)系式分別是: ，(2)解：當(dāng)時(shí)，解得 ，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)10人時(shí)，選擇乙旅行社支付的旅游費(fèi)最少；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于10人時(shí)，選擇甲旅行社支付的旅游費(fèi)最少；學(xué)生人數(shù)等于10人時(shí)，選擇甲、乙旅行社支付費(fèi)用相等 該校共有30名老師和學(xué)生參加活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)選乙旅行社費(fèi)用較少【點(diǎn)睛】本題考查了單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)的解析式，然后比較函數(shù)值的大小求出相應(yīng)x的

14、取值范圍2、 (1)一包A型紙和一包B型紙分別是15元和20元(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型紙33包，B型紙17包時(shí)，費(fèi)用最少是934元【解析】【分析】（1）設(shè)一包A型紙x元，一包B型紙（x+5）元，根據(jù)題意列分式方程可得解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型紙m包，B型紙（50m）包，總費(fèi)用w元，根據(jù)題意列出關(guān)系式再根據(jù)自變量的取值范圍求出最值即可(1)解：（ 1）設(shè)一包A型紙x元，一包B型紙（x+5）元，由題意得，解得，x15，經(jīng)檢驗(yàn)，x15是原方程的根，x+520（元），答：一包A型紙和一包B型紙分別是15元和20元(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型紙m包，B型紙（50m）包，總費(fèi)用w元，則w15（1+20%）m+20（50m）2m+1

15、000，由m2（50m）得，m，20，w隨m的增大而減小，當(dāng)m33時(shí)，w最少是934元，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A型紙33包，B型紙17包時(shí)，費(fèi)用最少是934元【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，一次函數(shù)的區(qū)間最值問(wèn)題，能根據(jù)題意找到等量關(guān)系并列出方程是解決本題的關(guān)鍵3、 (1)30(2)，(3)當(dāng)VR體驗(yàn)超過(guò)15次時(shí)，選擇方案二，當(dāng)VR體驗(yàn)等于15次時(shí)，兩種方案一樣，當(dāng)VR體驗(yàn)超過(guò)10次且小于15次時(shí)，選擇方案一【解析】【分析】（1）由函數(shù)圖像可知，消費(fèi)者的體驗(yàn)費(fèi)用為原價(jià)為元；（2）由題意知；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，將和代入解得的值，進(jìn)而可得函數(shù)表達(dá)式；（3）令，解得，可知當(dāng)體驗(yàn)次數(shù)大于15次時(shí)，選擇

16、方案二更優(yōu)惠；當(dāng)體驗(yàn)次數(shù)等于15次時(shí)，兩方案均可；當(dāng)體驗(yàn)次數(shù)超過(guò)10次小于15次時(shí)，選擇方案一更優(yōu)惠(1)解：由函數(shù)圖像可知，消費(fèi)者的體驗(yàn)費(fèi)用為原價(jià)優(yōu)惠前每次的VR體驗(yàn)費(fèi)用是30元(2)解：由題意知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為將和代入得解得y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式分別為，(3)解：令解得可知當(dāng)體驗(yàn)次數(shù)大于15次時(shí)，選擇方案二更優(yōu)惠；當(dāng)體驗(yàn)次數(shù)等于15次時(shí)，兩方案均可；當(dāng)體驗(yàn)次數(shù)超過(guò)10次小于15次時(shí)，選擇方案一更優(yōu)惠；當(dāng)VR體驗(yàn)超過(guò)15次時(shí)，選擇方案二，當(dāng)VR體驗(yàn)等于15次時(shí)，兩種方案一樣，當(dāng)VR體驗(yàn)超過(guò)10次且小于15次時(shí)，選擇方案一【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，分段函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于從

17、函數(shù)圖象上獲取信息4、 (1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別為120m2、60m2；(2)甲工程隊(duì)施工8天，乙工程隊(duì)施,16天，最低費(fèi)用15.2萬(wàn)元【解析】【分析】（1）先設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積，以?xún)申?duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程=5 解方程即可；（2）在兩隊(duì)效率的基礎(chǔ)上表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量，工作總量和為1920，再用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)24天確定自變量x取值范圍，用x表示總施工費(fèi)用，根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費(fèi)用(1)解：設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化面積為am2，則甲隊(duì)每天能完成綠化面積為2am2，根據(jù)題意得：=5 ，解得a=60，經(jīng)檢驗(yàn)，a=60為原方程的解，不符

18、合題意，則甲隊(duì)每天能完成綠化面積為2a=120m2，即甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別為120m2、60m2；(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，總費(fèi)用為W萬(wàn)元.根據(jù)題意得：120 x+60y=1920，整理得：y=-2x+32，規(guī)定甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工的總天數(shù)不超過(guò)24天完成，y+x24，-2x+32+x24，解得x8，總費(fèi)用W=x+0.45y=x+0.45（-2x+32）=0.1x+14.4，k=0.10，W隨x的增大而增大，當(dāng)x=8時(shí)，W最低=0.8+14.4=15.2（萬(wàn)元），此時(shí)甲工程隊(duì)施工8天，乙工程隊(duì)施,16天，8+16=24，最低費(fèi)用15.2萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題為代數(shù)綜合題，考查分式方程、一元一次不等式、列一次函數(shù)關(guān)系式及其增減性，找到等量關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵5、 (1)一臺(tái)A，B型華為手機(jī)的進(jìn)價(jià)分別為3200元，2400元(2)購(gòu)進(jìn)A、B型華為手機(jī)各30臺(tái)，最大利潤(rùn)為42000元【解析】【分析】（1）設(shè)B型華為手機(jī)的進(jìn)價(jià)為x元，則A型華