高等數(shù)學(xué)課件：第七章第二講矩陣1_第1頁
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文檔簡介

1、二、矩陣的定義三、小結(jié) 思考題第一節(jié) 矩 陣一、矩陣的引入1. 線性方程組的解取決于系數(shù)常數(shù)項(xiàng)一、矩陣概念的引入對線性方程組的研究可轉(zhuǎn)化為對這張表的研究.線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)按原位置可排為2. 某航空公司在A,B,C,D四城市之間開辟了若干航線 ,如圖所示表示了四城市間的航班圖,如果從A到B有航班,則用帶箭頭的線連接 A 與B.四城市間的航班圖情況常用表格來表示:發(fā)站到站其中 表示有航班.為了便于計(jì)算,把表中的 改成1,空白地方填上0,就得到一個(gè)數(shù)表:這個(gè)數(shù)表反映了四城市間交通聯(lián)接情況.二、矩陣的定義 由 個(gè)數(shù)排成的 行 列的數(shù)表稱為 矩陣.簡稱 矩陣.記作簡記為元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱為實(shí)矩陣

2、,元素是復(fù)數(shù)的矩陣稱為復(fù)矩陣.主對角線副對角線例如是一個(gè) 實(shí)矩陣,是一個(gè) 復(fù)矩陣,是一個(gè) 矩陣,是一個(gè) 矩陣,是一個(gè) 矩陣.例如是一個(gè)3 階方陣.幾種特殊矩陣(2)只有一行的矩陣稱為行矩陣(或行向量).行數(shù)與列數(shù)都等于 的矩陣 ，稱為 階方陣.也可記作只有一列的矩陣稱為列矩陣(或列向量). 稱為對角矩陣(或?qū)顷嚕?（3）形如 的方陣,不全為0 （4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣， 零矩陣記作 或 .注意不同階數(shù)的零矩陣是不相等的.例如記作(5)方陣稱為單位矩陣（或單位陣）. 同型矩陣與矩陣相等的概念 1.兩個(gè)矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時(shí),稱為同型矩陣.全為1 2.兩個(gè)矩陣 為同型矩陣,并且對應(yīng)元素相等,即則稱矩陣 相等,記作例如為同型矩陣.三、小結(jié)(1)矩陣的概念(2) 特殊矩陣方陣行矩陣與列矩陣;單位矩陣;對角矩陣;零矩陣.思考題矩陣與行列式的有何區(qū)別?思考題解答 矩陣與行列式有本質(zhì)的區(qū)別，行列式是一個(gè)算式，一個(gè)數(shù)

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