1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章投影與識(shí)圖重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的俯視圖是（）ABCD2、如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，從正面看的視圖是（）

2、ABCD3、如圖是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為（）ABCD4、下面是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)5、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）ABCD6、如圖所示的工件中，該幾何體的俯視圖是（）ABCD7、下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（）ABCD8、如圖，從和的（）方向看是一樣的A正面B左面C上面D左面、上面9、如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是（）ABCD10

3、、有一個(gè)鐵制零件（正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，棱長(zhǎng)為5cm的正方體，無(wú)論從哪一個(gè)面看，都有三個(gè)穿透的邊長(zhǎng)為1cm的2、如圖所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，則左視圖的面積為_(kāi) 3、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，點(diǎn)離點(diǎn)，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是_4、一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面 （地面、墻壁等） 上得到的影子叫做物體的_照射光線叫做_，投影所在的平面叫做_5、皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進(jìn)行表演的

4、民間戲劇表演者在幕后操縱剪影、演唱，或配以音樂(lè)，具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息“皮影戲”中的皮影是_（填寫“平行投影”或“中心投影”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，小明站在路燈B下的A處，向前走5米到D處，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子DC是2米若小明的身高DE是1.8米，則路燈B離地面的高度AB是多少米？2、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)畫(huà)出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖3、如圖，由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫(huà)出幾何體的主視圖和俯視圖；（畫(huà)圖用2B鉛筆加黑加粗）

5、（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加 個(gè)小正方體4、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫(huà)出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖5、應(yīng)用題：(1)如圖，兩棵樹(shù)AB和CD在路燈下的影子分別是BE和DF，試確定燈S的位置(2)解方程-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見(jiàn)的線用實(shí)線表示【詳解】解：從上面看可得兩個(gè)并排放著兩個(gè)正方形，左邊正方形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖2、D【解析】【分析】由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，從

6、正面看到兩層，上層1個(gè)正方形，下層3個(gè)正方形，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，從正面看到兩層，上層1個(gè)正方形，下層3個(gè)正方形，所有D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是由小正方體組成的堆砌圖形的主視圖，掌握“從正面看到的平面圖形是主視圖”是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右的每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下的每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，即可求解【詳解】解：幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右每列的小

7、立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，所以這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）從側(cè)面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從

8、而算出總的個(gè)數(shù)【詳解】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有5個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是6，故選D【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案5、A【解析】【分析】到從上面看所得到的圖形即可【詳解】解：從上面看是一個(gè)矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實(shí)線，實(shí)線的兩旁有兩條縱向的虛線故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖6、B【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看是一個(gè)同心圓

9、，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖7、B【解析】【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的俯視圖，即可解答【詳解】解：A、俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；B、俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C俯視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不合題意；D俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】分別畫(huà)出兩個(gè)幾何體的三視圖，然后對(duì)比即可解答【詳解】解：的三視圖如圖：的三視圖如圖：所以從和的左面、上面看是一樣的故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查

10、了幾何體的三視圖，分別畫(huà)出兩個(gè)幾何體的三視圖成為解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別判斷、解答【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個(gè)平面圖形中A不是這個(gè)幾何體的三視圖故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】左邊看去是一個(gè)正方形，中間有一個(gè)圓柱形孔，圓柱的左視圖是矩形，所以左視圖的正方形里面還要兩條虛線故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖

11、的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示二、填空題1、258【解析】【分析】根據(jù)正方體6個(gè)外表面的面積、9個(gè)內(nèi)孔內(nèi)壁的面積和，減去“孔”在外表面的面積即可【詳解】解：由正方體的6個(gè)外表面的面積為5561136132（cm2），9個(gè)內(nèi)孔的內(nèi)壁的面積為114491136126（cm2），因此這個(gè)有孔的正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）為132+126258（cm2），故答案為：258【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面積，求出“內(nèi)孔”的內(nèi)壁面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】如圖，連接過(guò)作于再求解 再確定左視圖是長(zhǎng)方形，兩邊分別為3cm，cm，從而可得答案.【詳解】

12、解：如圖，連接過(guò)作于 由俯視圖可得： 由主視圖可得：正六角螺母毛坯的高為：3cm， 左視圖的面積為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，左視圖的面積的計(jì)算，掌握“左視圖是長(zhǎng)方形”是解本題的關(guān)鍵.3、25cm【解析】【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：只要將長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖1：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25；只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方

13、形，如圖2：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=；只要把長(zhǎng)方體的上表面剪開(kāi)與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=；螞蟻爬行的最短距離是25cm，故答案為：25cm【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可，正確掌握勾股定理及長(zhǎng)方體的不同展開(kāi)方式是解題的關(guān)鍵4、 投影 投影線 投影面【

14、解析】略5、中心投影【解析】【分析】根據(jù)平行投影和中心投影的定義解答即可【詳解】解：“皮影戲”中的皮影是中心投影故答案是中心投影【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影三、解答題1、路燈B離地面的高度米【解析】【分析】根據(jù)EDAB，得出ECDBCA，進(jìn)而得出比例式求出即可【詳解】解：由題圖知，米，米，米，（米），即路燈B離地面的高度（米）【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出ECDEBA是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可【詳解】解：圖形如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型3、（1）見(jiàn)解析；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1據(jù)此可畫(huà)出圖形；（2）由題意可知要保持主視圖和俯視圖不變，可往第1列前面的2個(gè)幾何體上各放2個(gè)和1個(gè)小正方體，即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多還可以再添加3個(gè)小正方體故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法要掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線