1、第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)第 2 課時(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)（二）第二章5一元一次不等式與一次函數(shù)第 2 課時(shí)一元一次不等1某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x km，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國營出租車公司收費(fèi)為y2元，觀察圖2-5-23中圖象可知，當(dāng)x_km時(shí)，選用個(gè)體車更合算. 1 500課前預(yù)習(xí)1某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租2 兩條紙帶，較長的一條為23 cm，較短的一條為15 cm. 把兩條紙帶剪下同樣長的一段后，剩下的兩條紙帶中，要求較長的紙帶的長度不少于較短的紙帶長度的兩倍，

2、那么剪下的長度至少是 （ ）A. 6 cm B. 7 cmC. 8 cmD. 9 cmB課前預(yù)習(xí)2 兩條紙帶，較長的一條為23 cm，較短的一條為15 c3幼兒園把新購的一批玩具分給小朋友，若每人3件，還剩59件，若每人5件，那么還有小朋友沒分到玩具，則這批玩具至少有_件. 155課前預(yù)習(xí)3幼兒園把新購的一批玩具分給小朋友，若每人3件，還剩59件【例1】王女士看中的一些商品在甲乙兩商場(chǎng)均有售且標(biāo)價(jià)相同，但兩商場(chǎng)采用的促銷方式不同，甲商場(chǎng)：一次性購物超過100元，超過的部分打八折優(yōu)惠；乙商場(chǎng)：一次性購物超過50元，超過的部分打九折優(yōu)惠；那么購物費(fèi)用超過多少元時(shí)在甲商場(chǎng)購物可比乙商場(chǎng)購物優(yōu)惠？解:

3、設(shè)她實(shí)際購物x元時(shí)在甲商場(chǎng)花費(fèi)y1元，在乙商場(chǎng)花費(fèi)y2元，根據(jù)題意，得y1=100+0.8（x-100），y2=50+0.9（x-50）. y1y2，100+0.8（x-100）50+0.9（x-50）. 解得x150. 答：她實(shí)際購物超過150元時(shí)在甲商場(chǎng)購物可比在乙商場(chǎng)購物優(yōu)惠. 課堂講練新知 一元一次不等式與一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用典型例題 【例1】王女士看中的一些商品在甲乙兩商場(chǎng)均有售且標(biāo)價(jià)相同，但【例2】某書報(bào)亭開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每冊(cè)收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租書，辦卡費(fèi)每月12元，租書費(fèi)每冊(cè)0.4元. 小軍經(jīng)常來該店租書，若每月租書數(shù)量為x冊(cè). （1）寫出零星租書方

4、式應(yīng)付金額y1（元）與租書數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出會(huì)員卡租書方式應(yīng)付金額y2（元）與租書數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小軍選取哪種租書方式更合算？課堂講練【例2】某書報(bào)亭開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每冊(cè)收費(fèi)1課堂講練解:（1）零星租書每冊(cè)收費(fèi)1元，應(yīng)付金額與租書數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=x. （2）在會(huì)員卡租書中，租書費(fèi)每冊(cè)0.4元，x冊(cè)就是0.4x元，加上辦卡費(fèi)12元，應(yīng)付金額與租書數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=0.4x+12. （3）當(dāng)y1=y2時(shí)，x=12+0.4x，解得x=20；當(dāng)y1y2時(shí)，x12+0.4x，解得x20；當(dāng)y1y2時(shí)，x12+0.4x，解得

5、x20. 綜上所述，當(dāng)小軍每月租書少于20冊(cè)時(shí)，采用零星方式租書合算；當(dāng)每月租書20冊(cè)時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣；當(dāng)每月租書多于20冊(cè)時(shí)，采用會(huì)員卡租書的方式更合算. 課堂講練解:（1）零星租書每冊(cè)收費(fèi)1元，1. 某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠. 已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員. （1）若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為200元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么

6、范圍時(shí)，采用方案一更合算？課堂講練模擬演練 1. 某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有課堂講練解：（1）2000.95=190（元）. 答：若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為200元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付190元.（2）設(shè)購買商品價(jià)格為x元，則方案一：y1=0.8x+168，方案二：y2=0.95x. 若要方案一更合算，那么y1y2，即0.8x+1680.95x. 解得x1 120. 答：所購買商品的價(jià)格在1 120元以上時(shí)，采用方案一更合算.課堂講練解：（1）2000.95=190（元）. 2.某地移動(dòng)通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費(fèi)30元，每分鐘通話費(fèi)0.2元；“神州行

7、”沒有月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi)0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）. 如果一個(gè)月內(nèi)通話x（min），選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？課堂講練解：根據(jù)題意可知，“全球通”每月通話費(fèi)用為（30+0.2x）元，“神州行”每月通話費(fèi)用為0.4x元，則當(dāng)30+0.2x0.4x時(shí)，解得x150，即當(dāng)通話時(shí)間低于150 min時(shí)，“神州行”合算；當(dāng)30+0.2x=0.4x時(shí)，解得x=150，即當(dāng)通話時(shí)間為150 min時(shí)，兩種業(yè)務(wù)收費(fèi)相同；當(dāng)30+0.2x0.4x時(shí)，解得x150，即通話時(shí)間高于150 min時(shí)，“全球通”合算. 2.某地移動(dòng)通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費(fèi)30元，每1.某種毛巾原零售價(jià)每條6元，凡

8、一次性購買兩條以上（含兩條），商家推出兩種優(yōu)惠銷售辦法，第一種：兩條按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠；第二種：全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠，若想在購買相同數(shù)量的情況下，要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多，則最少要購買毛巾（ ）A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條課后作業(yè)新知1一元一次不等式與一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ) D1.某種毛巾原零售價(jià)每條6元，凡一次性購買兩條以上（含兩條）2.在某市召開的出租汽車價(jià)格聽證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整方案. 方案一：起步價(jià)調(diào)至7元/2 km，而后每千米1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元/3 km，而后每千米1.8元. 若某乘客乘坐出租車（路

9、程多于3 km）時(shí)用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為（ ）A. 7 km B. 5 kmC. 4 km D. 3.5 km課后作業(yè)A2.在某市召開的出租汽車價(jià)格聽證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出3. 一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算. 如何選擇收費(fèi)方式才能使上網(wǎng)者更合算？課后作業(yè)解：方式A y1=0.1x；方式B y2=0.05x+20. 當(dāng)0.1x=0.05x+20時(shí)，解得x=400. 故當(dāng)x=400時(shí)，選擇方式A與方式B上網(wǎng)兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，費(fèi)用為0.1x=0

10、.1400=40（元）. 所以，當(dāng)x400，即上網(wǎng)時(shí)間小于400 min時(shí)，選擇方式A上網(wǎng)更合算;當(dāng)x400，即上網(wǎng)時(shí)間大于400 min時(shí)，選擇方式B上網(wǎng)更合算. 3. 一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分鐘4. 暑假期間，兩名教師計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社. 經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學(xué)生都按八折收費(fèi). 請(qǐng)你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算. 課后作業(yè)4. 暑假期間，兩名教師計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了課后作業(yè)解：設(shè)有x名學(xué)生，則在甲旅行社花費(fèi)為2500

11、+500 x0.7=350 x+1 000，在乙旅行社的花費(fèi)為（x+2）5000.8=400 x+800，當(dāng)在乙旅行社的花費(fèi)少時(shí)，350 x+1 000400 x+800，解得x4；在兩家花費(fèi)相同時(shí)，350 x+1 000=400 x+800，解得x=4；當(dāng)在甲旅行社的花費(fèi)少時(shí)，350 x+1 000400 x+800，解得x4. 綜上，可得當(dāng)兩名教師帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時(shí)，應(yīng)該選擇乙旅行社；當(dāng)兩名教師帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時(shí)，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；當(dāng)兩名教師帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時(shí)，應(yīng)該選擇甲旅行社.課后作業(yè)解：設(shè)有x名學(xué)生，課后作業(yè)能力提升 5. 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各

12、自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按a折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi). 若王老師到甲商場(chǎng)購物150元，實(shí)際支付145元. （1）求a的值；（2）請(qǐng)你分析顧客到哪家商場(chǎng)購物更合算？課后作業(yè)能力提升 5. 甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商課后作業(yè)解：（1）a=（145-100）（150-100）10=9. （2）當(dāng)累計(jì)購物不超過50元時(shí)，到兩商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣；當(dāng)累計(jì)購物超過50元而不超過100元時(shí)，到乙商場(chǎng)購物花費(fèi)更少；當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)購物x（x100）元，則甲商場(chǎng)購物需100+0.9（x-100）元，乙

13、商場(chǎng)購物需50+0.95（x-50）元. 若50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）.解得x=150. 當(dāng)累計(jì)購物150元時(shí)，到兩商場(chǎng)購物花費(fèi)一樣. 若到甲商場(chǎng)購物花費(fèi)少，即50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）.解得x150. 即累計(jì)購物超過150元時(shí)，到甲商場(chǎng)購物更合算. 若到乙商場(chǎng)購物花費(fèi)少，即50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）.解得x150. 即累計(jì)購物超過100元但不到150元時(shí)，到乙商場(chǎng)購物更合算. 課后作業(yè)解：（1）a=（145-100）（150-100）課后作業(yè)6. 某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，老師決定購買一些水筆和

14、顏料盒作為獎(jiǎng)品，已知購買2個(gè)顏料盒和3支水筆需花費(fèi)81元，購買5個(gè)顏料盒和2支水筆需花費(fèi)120元，請(qǐng)解答下列問題：（1）求出每個(gè)顏料盒和每支水筆各多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃購買顏料盒和水筆共20件，所用費(fèi)用不超過340元，則顏料盒至多可購買多少個(gè)？（3）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦案如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠.若學(xué)校決定購買相同數(shù)量的同一獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請(qǐng)你幫助分析，購買顏料盒合算還是購買水筆合算. 課后作業(yè)6. 某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，老師決課后作業(yè)解：（1）設(shè)每個(gè)顏料盒為x元，每支水筆為y元, 根據(jù)題意，得答：每個(gè)顏料盒為18元，每支水筆為15元. （2）設(shè)購買顏料盒a個(gè)，則水筆為（20-a）支,由題意，得18a+15（20-a）340.解得a13 . 答：顏料盒至多可購買13個(gè). 課后作業(yè)解：（1）設(shè)每個(gè)顏料盒為x元，每支水筆為y元, （3）設(shè)購買的數(shù)量為m（m10）個(gè)，由題意知，購買顏料盒y1關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是y1=