1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 14學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕2.8函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用探考情 悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征,體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用,了解函數(shù)與方程、不等式之間的聯(lián)系,并能解決一些具體的實(shí)際問(wèn)題2019北京,14函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一元一次不等式2015北京,8函數(shù)的圖象2015北京文,8分析解讀為了考查學(xué)生的綜合能力與素養(yǎng),高考加強(qiáng)了函數(shù)綜合應(yīng)用問(wèn)

2、題的考查力度,這一問(wèn)題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,綜合性也較強(qiáng),屬于中檔以上的試題,題型以填空題和解答題為主,通常在如下方面考查:1.對(duì)函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的考查,這類(lèi)問(wèn)題多以社會(huì)實(shí)際生活為背景,設(shè)問(wèn)新穎,要求學(xué)生掌握課本中的概念、公式、法則、定理等基礎(chǔ)知識(shí)與方法.2.以課本知識(shí)為載體,把函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)聯(lián)系起來(lái),構(gòu)造不等式求參數(shù)取值范圍;利用分離參數(shù)法求函數(shù)值域,進(jìn)而求參數(shù)的取值范圍等.破考點(diǎn) 練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用1.(2020屆北京四中期中,9)某商場(chǎng)實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng),規(guī)定:(1)一次性消費(fèi)不超過(guò)200元,則不予優(yōu)惠;(2)一次性消費(fèi)超過(guò)200元但不超過(guò)

3、500元,則按9折優(yōu)惠;(3)一次性消費(fèi)超過(guò)500元,其中500元按9折給予優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分按8折給予優(yōu)惠.某人兩次去購(gòu)物,分別付款168元和423元,若他只去一次購(gòu)買(mǎi)同樣價(jià)格的商品,則應(yīng)付款()A.472.8元B.510.4元C.522.8元D.560.4元答案D2.(2018北京東城一模,14)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的平面圖形運(yùn)動(dòng)一周,A,P兩點(diǎn)間的距離y與動(dòng)點(diǎn)P所走過(guò)的路程x的關(guān)系如圖所示,則動(dòng)點(diǎn)P所走的圖形可能是() 答案D3.(2019北京順義期末,8)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,如果對(duì)于任意的x1A,都存在x2A,使得f(x1)+f(x2)=2m(其中m為

4、常數(shù))成立,則稱(chēng)函數(shù)f(x)在A上“與常數(shù)m相關(guān)聯(lián)”.給定函數(shù)y=1x;y=x3;y=2x;y=ln x;y=cos x+1,則在其定義域上“與常數(shù)1相關(guān)聯(lián)”的所有函數(shù)是(A.B.C.D.答案C4.(2019 53原創(chuàng)沖刺卷一,11)設(shè)函數(shù)f(x)=2|x-1|+log3(x-1)2,不等式f(ax)f(x+3)在x(1,2上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.-,52B.(-,2C.答案D煉技法 提能力【方法集訓(xùn)】方法函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題1.(2019北大附中模擬文,6)某電力公司在工程招標(biāo)中根據(jù)技術(shù)、商務(wù)、報(bào)價(jià)三項(xiàng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行綜合評(píng)分,按照綜合得分的高低進(jìn)行綜合排序,綜合排序高者中標(biāo).分

5、值權(quán)重表如下:總分技術(shù)商務(wù)報(bào)價(jià)100%50%10%40%技術(shù)分、商務(wù)分是由公司的技術(shù)、資質(zhì)、資信等實(shí)力來(lái)決定的,報(bào)價(jià)分則相對(duì)靈活.報(bào)價(jià)分的評(píng)分方法:基準(zhǔn)價(jià)的基準(zhǔn)分是68分,若報(bào)價(jià)每高于基準(zhǔn)價(jià)1%,則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上扣0.8分,最低得分為48分;若報(bào)價(jià)每低于基準(zhǔn)價(jià)1%,則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上加0.8分,最高得分為80分;若報(bào)價(jià)低于基準(zhǔn)價(jià)15%以上(不含15%),每再低1%,則在80分的基礎(chǔ)上扣0.8分.在某次招標(biāo)中,基準(zhǔn)價(jià)為1 000萬(wàn)元.甲、乙兩公司的綜合得分如下表:公司技術(shù)商務(wù)報(bào)價(jià)甲80分90分A甲分乙70分100分A乙分甲公司的報(bào)價(jià)為1 100萬(wàn)元,乙公司的報(bào)價(jià)為800萬(wàn)元,則甲,乙公司的綜合

6、得分分別是()A.73分,75.4分B.73分,80分C.74.6分,76分D.74.6分,75.4分答案A2.(2020屆北京鐵二中10月月考,8)將甲桶中的a L水緩慢注入空桶乙中,t min后甲桶中剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y=aent.假設(shè)過(guò)5 min后甲桶和乙桶的水量相等,若再過(guò)m min甲桶中的水只有a4 L,則m的值為(A.5B.8C.9D.10答案A3.(2020屆北京人大附中統(tǒng)練七,6)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示,中國(guó)快遞行業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾在2015年約為400萬(wàn)噸,2016年的年增長(zhǎng)率為50%,有專(zhuān)家預(yù)測(cè),如果不采取措施,未來(lái)包裝垃圾還將以此增長(zhǎng)率增長(zhǎng),從()年開(kāi)始,快遞業(yè)產(chǎn)生的包裝垃圾

7、將超過(guò)4 000萬(wàn)噸.(參考數(shù)據(jù):lg 20.301 0,lg 30.477 1)()A.2020B.2021C.2022D.2023答案B【五年高考】A組自主命題北京卷題組考點(diǎn)函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用1.(2015北京,8,5分)汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程,如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是()A.消耗1升汽油,乙車(chē)最多可行駛5千米B.以相同速度行駛相同路程,三輛車(chē)中,甲車(chē)消耗汽油最多C.甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油D.某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí).相同條件下,在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油答案D2.(

8、2015北京文,8,5分)某輛汽車(chē)每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車(chē)相鄰兩次加油時(shí)的情況.加油時(shí)間加油量(升)加油時(shí)的累計(jì)里程(千米)2015年5月1日1235 0002015年5月15日4835 600注:“累計(jì)里程”指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程.在這段時(shí)間內(nèi),該車(chē)每100千米平均耗油量為()A.6升B.8升C.10升D.12升答案B3.(2019北京,14,5分)李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷(xiāo)售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷(xiāo)量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷(xiāo):一次購(gòu)買(mǎi)水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單

9、顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%.當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購(gòu)買(mǎi)草莓和西瓜各1盒,需要支付元;在促銷(xiāo)活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷(xiāo)前總價(jià)的七折,則x的最大值為.答案13015B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用1.(2019課標(biāo),4,5分)2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類(lèi)歷史上首次月球背面軟著陸,我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就.實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系.為解決這個(gè)問(wèn)題,發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”,鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)的軌道運(yùn)行.L2點(diǎn)是平衡點(diǎn),位于地月連線的延長(zhǎng)線上.設(shè)地球質(zhì)量為

10、M1,月球質(zhì)量為M2,地月距離為R,L2點(diǎn)到月球的距離為r,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律,r滿足方程:M1(R+r設(shè)=rR.由于的值很小,因此在近似計(jì)算中33+34+5( A.M2M1RB.M22M1R答案D2.(2019天津,8,5分)已知aR.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2ax+2a,x1,x-alnxA.0,1B.0,2C.0,eD.1,e答案C3.(2018浙江,11,6分)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作張邱建算經(jīng)中記載百雞問(wèn)題:“今有雞翁一,值錢(qián)五;雞母一,值錢(qián)三;雞雛三,值錢(qián)一.凡百錢(qián),買(mǎi)雞百只,問(wèn)雞翁、母、雛各幾何?”設(shè)雞翁,雞母,雞雛個(gè)數(shù)分別為x,y,z,則x+y+z=100,5x答案8;11C

11、組教師專(zhuān)用題組考點(diǎn)函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用1.(2014湖南,8,5分)某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加,第一年的增長(zhǎng)率為p,第二年的增長(zhǎng)率為q,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為()A.p+q2C.pqD.(p答案D2.(2017天津,8,5分)已知函數(shù)f(x)=x2-x+3,x1,x+2x,x1.設(shè)a A.-4716,2B.-4716,答案A3.(2019浙江,16,4分)已知aR,函數(shù)f(x)=ax3-x.若存在tR,使得|f(t+2)-f(t)|23,則實(shí)數(shù)a的最大值是答案44.(2014山東,15,5分)已知函數(shù)y=f(x)(xR),對(duì)函數(shù)y=g(x)(xI),定義g(x)關(guān)于f(x)

12、的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”為函數(shù)y=h(x)(xI),y=h(x)滿足:對(duì)任意xI,兩個(gè)點(diǎn)(x,h(x),(x,g(x)關(guān)于點(diǎn)(x, f(x)對(duì)稱(chēng).若h(x)是g(x)=4-x2關(guān)于f(x)=3x+b的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”,且h(x)g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)b答案(210,+)5.(2017浙江,17,4分)已知aR,函數(shù)f(x)=x+4x-a+a在區(qū)間1,4上的最大值是5,答案-6.(2014湖北,14,5分)設(shè)f(x)是定義在(0,+)上的函數(shù),且f(x)0,對(duì)任意a0,b0,若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a, f(a),(b,-f(b)的直線與x軸的交點(diǎn)為(c,0),則稱(chēng)c為a,b關(guān)于函數(shù)f(x)的平均數(shù),記為Mf(a,b).例

13、如,當(dāng)f(x)=1(x0)時(shí),可得Mf(a,b)=c=a+b2,即Mf(a,b)為(1)當(dāng)f(x)=(x0)時(shí),Mf(a,b)為a,b的幾何平均數(shù);(2)當(dāng)f(x)=(x0)時(shí),Mf(a,b)為a,b的調(diào)和平均數(shù)2ab(以上兩空各只需寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可)答案(1)x(2)x7.(2014四川,15,5分)以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合,B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)(x)組成的集合:對(duì)于函數(shù)(x),存在一個(gè)正數(shù)M,使得函數(shù)(x)的值域包含于區(qū)間-M,M.例如,當(dāng)1(x)=x3,2(x)=sin x時(shí),1(x)A,2(x)B.現(xiàn)有如下命題:設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,則“f(x)A”的充要條

14、件是“bR,aD,f(a)=b”;函數(shù)f(x)B的充要條件是f(x)有最大值和最小值;若函數(shù)f(x),g(x)的定義域相同,且f(x)A,g(x)B,則f(x)+g(x)B;若函數(shù)f(x)=aln(x+2)+xx2+1(x-2,aR)有最大值,則其中的真命題有.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))答案8.(2010北京,14,5分)如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng).設(shè)頂點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y=f(x),則f(x)的最小正周期為;y=f(x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為.說(shuō)明:“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng).沿x軸正方向滾

15、動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí),再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).類(lèi)似地,正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng).答案4;+19.(2016浙江,18,15分)已知a3,函數(shù)F(x)=min2|x-1|,x2-2ax+4a-2,其中minp,q=p(1)求使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范圍;(2)(i)求F(x)的最小值m(a);(ii)求F(x)在區(qū)間0,6上的最大值M(a).解析(1)由于a3,故當(dāng)x1時(shí),(x2-2ax+4a-2)-2|x-1|=x2+2(a-1)(2-x)0,當(dāng)x1時(shí),(x2-2ax+4a-2)-2|x-1|=(x-2)

16、(x-2a).所以,使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的取值范圍為2,2a.(2)(i)設(shè)函數(shù)f(x)=2|x-1|,g(x)=x2-2ax+4a-2,則f(x)min=f(1)=0,g(x)min=g(a)=-a2+4a-2,所以,由F(x)的定義知m(a)=minf(1),g(a),即m(a)=0(ii)當(dāng)0 x2時(shí),F(x)f(x)maxf(0), f(2)=2=F(2),當(dāng)2x6時(shí),F(x)g(x)maxg(2),g(6)=max2,34-8a=maxF(2),F(6).所以,M(a)=34思路分析(1)先分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值符號(hào),再利用作差法求解;(2)分段函數(shù)求最值的方

17、法是分別求出各段上的最值,較大(小)的值就是這個(gè)函數(shù)的最大(小)值.評(píng)析本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù)、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查推理論證能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.10.(2015江蘇,17,14分)某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路,為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀,計(jì)劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路,記兩條相互垂直的公路為l1,l2,山區(qū)邊界曲線為C,計(jì)劃修建的公路為l,如圖所示,M,N為C的兩個(gè)端點(diǎn),測(cè)得點(diǎn)M到l1,l2的距離分別為5千米和40千米,點(diǎn)N到l1,l2的距離分別為20千米和2.5千米,以l2,l1所在的直線分別為x,y軸,建立平面直角坐標(biāo)系xOy

18、,假設(shè)曲線C符合函數(shù)y=ax2+b(其中a,b(1)求a,b的值;(2)設(shè)公路l與曲線C相切于P點(diǎn),P的橫坐標(biāo)為t.請(qǐng)寫(xiě)出公路l長(zhǎng)度的函數(shù)解析式f(t),并寫(xiě)出其定義域;當(dāng)t為何值時(shí),公路l的長(zhǎng)度最短?求出最短長(zhǎng)度.解析(1)由題意知,點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(5,40),(20,2.5).將其分別代入y=ax2+b,(2)由(1)知,y=1 000 x2(5x20),則點(diǎn)設(shè)在點(diǎn)P處的切線l交x,y軸分別于A,B點(diǎn),y=-2 則l的方程為y-1 000t2=-2 000t故f(t)=3t22+3設(shè)g(t)=t2+4106t令g(t)=0,解得t=102.當(dāng)t(5,102)時(shí),g(t)0,g(t)是

19、增函數(shù);從而,當(dāng)t=102時(shí),函數(shù)g(t)有極小值,也是最小值,所以g(t)min=300,此時(shí)f(t)min=153.當(dāng)t=102時(shí),公路l的長(zhǎng)度最短,最短長(zhǎng)度為153千米.評(píng)析本題主要考查函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用,考查運(yùn)用數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.11.(2013江西,21,14分)設(shè)函數(shù)f(x)=1ax,0(1)當(dāng)a=12時(shí),求ff(2)若x0滿足f(f(x0)=x0,但f(x0)x0,則稱(chēng)x0為f(x)的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),并求二階周期點(diǎn)x1,x2;(3)對(duì)于(2)中的x1,x2,設(shè)A(x1, f(f(x1),B(x2, f(f

20、(x2),C(a2,0),記ABC的面積為S(a),求S(a)在區(qū)間13,解析(1)當(dāng)a=12時(shí), f13=ff13=f23=21(2)f(f(x)=1當(dāng)0 xa2時(shí),由1a2x=x因?yàn)閒(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點(diǎn);當(dāng)a2xa時(shí),由1a(1-a)(a-x)=x解得因fa-a2+=1-a2故x=a-a2+當(dāng)axa2-a+1時(shí),由1(1-a)2(x-a)=x解得因f12-a=11-a1-12-當(dāng)a2-a+1x1時(shí),由1a(1-a)(1-x)=x解得因f1-a2+=a-a2故x=1-a2+因此,函數(shù)f(x)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),x1=a-a2+a(3)由(2)得Aa-a2則S(a

21、)=12aS(a)=12a因?yàn)閍13,1所以S(a)=12=12a或令g(a)=a3-2a2-2a+2,g(a)=3a2-4a-2=3a-因a(0,1),g(a)0,所以g(a)在區(qū)間13,12上的最小值為g故對(duì)于任意a13,12,g(a)=aS(a)=12a(則S(a)在區(qū)間13,故S(a)在區(qū)間13,12上的最小值為S13=133,評(píng)析本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)、值域,是一道信息創(chuàng)新題,只有準(zhǔn)確地理解信息,并具有較強(qiáng)的運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)處理能力,才能正確解答此題.【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共35分)1.(2019中央民大附中月考文,7)已知某廠家的年利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(單位:萬(wàn)

22、件)的函數(shù)關(guān)系式為y=-13x3+81x-234,則使該廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為( A.9萬(wàn)件B.11萬(wàn)件C.12萬(wàn)件D.13萬(wàn)件答案A2.(2020屆北京八一學(xué)校開(kāi)學(xué)摸底,7)在股票買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)用各種曲線來(lái)描述某一只股票的變化趨勢(shì),其中一種曲線是即時(shí)價(jià)格曲線y=f(x),一種曲線是平均價(jià)格曲線y=g(x).例如:f(2)=3表示某股票開(kāi)始交易后2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元,g(2)=4表示某股票開(kāi)始交易后2小時(shí)內(nèi)所有成交股票的平均價(jià)格為4元.下列四個(gè)圖象中,實(shí)線表示y=f(x),虛線表示y=g(x).其中可能正確的是()答案B3.(2019北京豐臺(tái)二模,8)某碼頭有總質(zhì)量為13.5噸的一

23、批貨箱,每個(gè)貨箱質(zhì)量都不超過(guò)0.35噸,任何情況下,都要一次運(yùn)走這批貨箱,則至少需要準(zhǔn)備載重1.5噸的卡車(chē)()A.12輛B.11輛C.10輛D.9輛答案B4.(2020屆北京牛欄山一中9月月考,8)在交通工程學(xué)中,常作如下定義:交通流量Q(輛/小時(shí)):單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路上某一橫斷面的車(chē)輛數(shù);車(chē)流速度V(千米/小時(shí)):單位時(shí)間內(nèi)車(chē)流平均行駛過(guò)的距離;車(chē)流密度K(輛/千米):單位長(zhǎng)度道路上某一瞬間所存在的車(chē)輛數(shù).一般地,V和K滿足一個(gè)線性關(guān)系:V=v01-Kk0(其中v0,k0是正數(shù)),A.隨著車(chē)流密度增大,車(chē)流速度增大B.隨著車(chē)流密度增大,交通流量增大C.隨著車(chē)流密度增大,交通流量先減小、后增大

24、D.隨著車(chē)流密度增大,交通流量先增大、后減小答案D5.(2019北京豐臺(tái)二模文,8)某快遞公司的四個(gè)快遞點(diǎn)A,B,C,D呈環(huán)形分布(如圖所示),每個(gè)快遞點(diǎn)均已配備10輛快遞車(chē)輛.因業(yè)務(wù)發(fā)展需要,需將A,B,C,D四個(gè)快遞點(diǎn)的快遞車(chē)輛分別調(diào)整為5,7,14,14輛,要求調(diào)整只能在相鄰的兩個(gè)快遞點(diǎn)間進(jìn)行,且每次只能調(diào)整1輛快遞車(chē)輛,則()A.最少需要8次調(diào)整,相應(yīng)的可行方案有1種B.最少需要8次調(diào)整,相應(yīng)的可行方案有2種C.最少需要9次調(diào)整,相應(yīng)的可行方案有1種D.最少需要9次調(diào)整,相應(yīng)的可行方案有2種答案D6.(2019北京海淀期中,8)函數(shù)f(x)=x,g(x)=x2-x+3,若存在x1,x2

25、,xn0,92,使得f(x1)+f(x2)+f(xn-1)+g(xn)=g(x1)+g(x2)+g(xn-1)+f(xn),則n的最大值為A.5B.6C.7D.8答案D7.(2020屆北大附中周測(cè),7)已知函數(shù)f(x)=cos x,g(x)=eax-a+12(a0),若x1,x20,1,使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( A.-12,0C.(-,0)12,+答案B二、填空題(每小題5分,共15分)8.(2018北京東城二模,14)某種物質(zhì)在時(shí)刻t(min)的濃度M(mg/L)與t的函數(shù)關(guān)系為M(t)=art+24(a,r為常數(shù)).在t=0 min和t=1 min時(shí),測(cè)得該物質(zhì)的

26、濃度分別為124 mg/L和64 mg/L,那么在t=4 min時(shí),該物質(zhì)的濃度為mg/L;若該物質(zhì)的濃度小于24.001 mg/L,則最小整數(shù)t的值為.(參考數(shù)據(jù):lg 20.301 0)答案26.56;139.(2019北京牛欄山一中期中,13)已知函數(shù)f(x)=x-a(x+a)2,若對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1,都存在x2使得f(x1答案a010.(2019北京西城二模文,14)因市場(chǎng)戰(zhàn)略儲(chǔ)備的需要,某公司從1月1日起每月1日購(gòu)買(mǎi)相同金額的某種物資,連續(xù)購(gòu)買(mǎi)了4次.由于市場(chǎng)變化,5月1日該公司不得不將此物資全部賣(mài)出.已知該物資的購(gòu)買(mǎi)和賣(mài)出都是以份為計(jì)價(jià)單位進(jìn)行交易,且該公司在買(mǎi)賣(mài)的過(guò)程中沒(méi)有虧本,那么下面三個(gè)折線圖中反映了這種物資每份價(jià)格(單位:萬(wàn)元)的可能變化情況的是.(寫(xiě)出所有正確的圖表序號(hào))答案三、解答題(共25分)11.(2020屆北京八一學(xué)校10月